Varios métodos comunes para evaluar campos
Generalmente, se utilizan los siguientes métodos para encontrar el rango de valores de una función:
(1) Utilice las propiedades de la función para encontrar la fórmula analítica
Es decir, según el dominio y la definición de las condiciones de la pregunta. El rango del rango de valores determina la forma de la expresión analítica. Este método se usa a menudo para resolver el problema de funciones por partes.
(2) Método de comparación y método de sustitución
Para la forma
y
=
ax
+
b
+
√(cx
+
d )
Puedes usar el método de sustitución;
Para funciones que contienen √(a^2
-
x^2) La función de la estructura se puede convertir en un dominio de evaluación de función trigonométrica mediante sustitución trigonométrica.
(3) Método de función inversa y método discriminante
Para la forma
y
=
Función rango de (cx
+
d)/(ax
+
b)
Puedes utilice el método de función inversa o el método de coincidencia
Para la forma
y
=
(ax^2 p>
+
bx
+
c)/(dx^2
+
< p El método discriminante se usa comúnmente en el rango de funciones de >ex+
f)
para transformar la función en aproximadamente
x
p>La ecuación cuadrática
f(x,y)
=
, a través de la ecuación tiene raíces reales, el discriminante
Δ≥
, obteniendo así el rango de valores de la función original. Pero tenga cuidado al analizar los dos casos en los que el coeficiente del término cuadrático es cero y distinto de cero.
(4) Método de desigualdad y método de monotonicidad
Usa desigualdades básicas
a
+
b
≥
2√ab
Dominio de evaluación, preste atención a "uno positivo, dos definitivos, tres tomados, etc." Es decir: a>0, b>0; a+b (o ab) es un valor fijo;
Para la forma
y
=
ax
+
b
+
√(cx
+
d)
función, consulte
si ¿a
y
d
tienen el mismo signo? Si tienen el mismo signo, use la monotonía para evaluar el dominio. Si tienen diferente. signos, utilice el método de sustitución.
(5) Método de combinación de forma y número
No necesito decir más sobre esto. Convierta el problema conocido en el problema de encontrar el valor o rango máximo de la imagen. y utilice de manera flexible las propiedades del plano o del espacio de la geometría para ayudar a resolver.
(6) Método derivado
Este es el más seguro, pero suele ser más complicado de calcular.
(7) Problema de función abstracta
Transforma el problema de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta y simplifica el problema complejo.