Respuestas al examen de ingreso a la escuela secundaria de Shanxi 2010, Matemáticas, 18 preguntas

Como se muestra en la figura, en △ABC, AB = AC = 13, BC = 10, d es el punto medio de AB, el punto de intersección d es DE⊥AC del punto e, entonces la longitud de DE es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

Primero haz una recta vertical BM⊥AC, sea CM ser x, luego AM es 13-x,

Según el teorema de Pitágoras, es decir, AB 2-AM 2 = BC 2-CM2.

Es decir, 100-x2 = 169-(13-x)2 solución, x=50/13.

bm^2=bc^2-cm^2=120/13

Porque d es el punto medio de AB, DE⊥AC,

Porque BM ⊥AC,

Entonces △ADE es similar a △ABM.

Entonces DE=1/2BM=60/13.