Ayúdame a resumir las fórmulas matemáticas desde la escuela primaria hasta el tercer grado.

1 Hay y solo hay una línea recta en dos puntos.

El segmento de recta más corto entre dos puntos.

3 Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes o de ángulos iguales son iguales.

Los ángulos suplementarios de ángulos iguales o iguales son iguales.

Existe y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida.

De todos los segmentos de recta que conectan un punto fuera de la recta y puntos de la recta, el segmento de recta vertical es el más corto.

7 Axioma de las Paralelas: Por un punto fuera de una recta, pasa y hay sólo una recta paralela a esta recta.

Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.

Los ángulos congruentes son iguales y dos rectas son paralelas.

10Los ángulos internos de la dislocación son iguales y las dos rectas son paralelas.

11 son complementarias y las dos rectas son paralelas.

12 Dos rectas son paralelas y los ángulos congruentes son iguales.

13 Las dos rectas son paralelas y los ángulos internos de dislocación son iguales.

14Dos rectas son paralelas y complementarias.

Teorema 15 La suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado.

16 Infiere que la diferencia entre los dos lados del triángulo es menor que el tercer lado.

17 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180.

18 Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios.

19 Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores no adyacentes.

Corolario 3 El ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.

Los lados y ángulos correspondientes de los 21 triángulos congruentes son iguales.

Axioma Axioma (SAS) Hay dos triángulos con ángulos iguales.

23 El axioma de los ángulos (ASA) tiene la congruencia de dos triángulos que tienen dos ángulos y sus lados se corresponden entre sí.

24 Corolario (AAS) Hay dos ángulos, y el lado opuesto de un ángulo corresponde a la congruencia de los dos triángulos.

25 Axioma de los lados (SSS) Hay dos triángulos con tres lados iguales.

Axioma de hipotenusa y lado rectángulo (HL) Dos triángulos rectángulos con hipotenusa y lado rectángulo son congruentes.

Teorema 1 La distancia desde un punto de la bisectriz de un ángulo a ambos lados del ángulo es igual.

El teorema 2 es que un punto equidistante de ambos lados de un ángulo está en la bisectriz del ángulo.

La bisectriz del ángulo 29 es el conjunto de todos los puntos que equidistan de ambos lados del ángulo.

Propiedades del Teorema 30 del Triángulo Isósceles Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales (es decir, equiláteros y equiangulares).

31 Corolario 1 La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles biseca la base y es perpendicular a la base.

La bisectriz del vértice, la línea media de la base y la altura de la base de un triángulo isósceles coinciden entre sí.

Corolario 3 Todos los ángulos de un triángulo equilátero son iguales y cada ángulo es igual a 60°.

34 Teorema de determinación del triángulo isósceles Si un triángulo tiene dos ángulos iguales, entonces los lados opuestos de los dos ángulos también son iguales (equiangulares y equiláteros).

Corolario 1 Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero.

Corolario 2 Un triángulo isósceles con un ángulo igual a 60° es un triángulo equilátero.

En un triángulo rectángulo, si un ángulo agudo es igual a 30°, el lado derecho al que se enfrenta es igual a la mitad de la hipotenusa.

La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa.

Teorema 39: La distancia entre un punto en la perpendicular media de un segmento de recta y los dos puntos finales del segmento de recta es igual.

El teorema inverso establece que un punto equidistante de los dos extremos de un segmento de recta se encuentra en la perpendicular media del segmento de recta.

41 La mediatriz de un segmento de recta puede verse como el conjunto de todos los puntos que equidistan de ambos extremos del segmento de recta.

42 Teorema 1 Dos gráficas que son simétricas respecto de una recta son conformes.

Teorema 2: Si dos figuras son simétricas respecto de una recta, entonces el eje de simetría es la perpendicular a la recta que une los puntos correspondientes.

Teorema 3 Dos figuras son simétricas respecto de una recta. Si sus correspondientes segmentos o extensiones de recta se cruzan, entonces el punto de intersección está en el eje de simetría.

45 Teorema inverso Si la línea recta que conecta los puntos correspondientes de dos figuras es bisecada perpendicularmente por la misma línea recta, entonces las dos figuras son simétricas con respecto a esta línea recta.

46 Teorema de Pitágoras La suma de los cuadrados de los dos ángulos rectos A y B de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa C, es decir, A 2 B 2 = C 2.

47 Inverso del Teorema de Pitágoras Si las longitudes de los tres lados de un triángulo A, B y C están relacionadas con A^2 B^2 = C^2, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo .

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero en el Teorema 48 es igual a 360.

La suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero es igual a 360°.

El teorema de la suma de los ángulos interiores de 50 polígonos es que la suma de los ángulos interiores de N polígonos es igual a (n-2) × 180.

51 Infiere que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es igual a 360.

52 Teorema de propiedades de los paralelogramos 1 Las diagonales de los paralelogramos son iguales

53 Teorema de las propiedades de los paralelogramos 2 Los lados opuestos de los paralelogramos son iguales

Inferencia entre Dos segmentos paralelos entre rectas paralelas son iguales.

55 Teorema 3 de las propiedades del paralelogramo Las diagonales de un paralelogramo se dividen en partes iguales.

56 Teorema 1 de la determinación de paralelogramos Dos conjuntos de paralelogramos con diagonales iguales son paralelogramos.

57 Teorema 2 de la determinación del paralelogramo Un paralelogramo con dos lados opuestos iguales es un paralelogramo.

58 Teorema 3 de la determinación del paralelogramo Un cuadrilátero cuya diagonal es bisecada es un paralelogramo.

59 Teorema 4 de la determinación del paralelogramo Un conjunto de paralelogramos con lados opuestos iguales es un paralelogramo.

60 Propiedades del teorema del rectángulo 1 Las cuatro esquinas de un rectángulo son ángulos rectos.

61 Teorema 2 de la propiedad del rectángulo Las diagonales de los rectángulos son iguales

62 Teorema 1 de la determinación del rectángulo Un cuadrilátero con tres ángulos rectos es un rectángulo.

63 Teorema 2 de la determinación del rectángulo Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo

64 Teorema 1 de las propiedades del rombo Los cuatro lados de un rombo son iguales

65 Propiedades del rombo Teorema 2 Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y cada diagonal divide en dos un grupo de diagonales.

El área del rombo 66 = la mitad del producto de la diagonal, es decir, S = (a × b) ÷ 2.

67 Teorema 1 de determinación del rombo Un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un rombo.

68 Teorema 2 de la determinación del rombo Un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares entre sí es un rombo.

69 Teorema 1 de las propiedades del cuadrado Los cuatro ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos y los cuatro lados son iguales.

70 Teorema 2 de las propiedades del cuadrado Las dos diagonales de un cuadrado son iguales y se bisecan perpendicularmente, y cada diagonal biseca un conjunto de diagonales.

Teorema 71 1 Las gráficas simétricas alrededor de dos centros son congruentes.

Teorema 2 Respecto a dos gráficas con simetría central, las rectas que conectan los puntos de simetría pasan por el centro de simetría y están divididas equitativamente por el centro de simetría.

73 Teorema inverso Si los puntos correspondientes de dos figuras pasan por un cierto punto y están conectados por él

Si el punto se divide en dos, entonces las dos figuras son simétricas con respecto al punto .

74 Teorema de propiedades del trapecio isósceles Dos ángulos de un trapezoide isósceles sobre la misma base son iguales.

Las dos diagonales de un trapezoide isósceles son iguales.

76 Teorema de determinación del trapezoide isósceles Un trapezoide con dos ángulos iguales sobre la misma base es un trapezoide isósceles.

Un trapezoide con diagonales iguales es un trapezoide isósceles.

78 Teorema de rectas paralelas que bisecan segmentos de recta Si un conjunto de rectas paralelas son tangentes a una recta.

Igual, entonces los segmentos cortados en otras rectas también son iguales.

79 Corolario 1 Una línea recta que pasa por el punto medio de una cintura de un trapezoide y paralela a la base biseca la otra cintura.

Corolario 2 Una recta que pasa por el punto medio de un lado de un triángulo y es paralela al otro lado se dividirá en partes iguales.

Trilateralidad

81 El teorema de la línea media de un triángulo La línea media de un triángulo es paralela al tercer lado e igual a él.

La mitad de

El teorema de la línea media de un trapezoide es paralela a las dos bases y es igual a la suma de las dos bases.

La mitad de l = (a b) ÷ 2s = l× h.

Propiedades básicas de la razón 83 (1) Si a:b=c:d, entonces ad=bc.

Si ad=bc, entonces a: b = c: d.

84 (2) Propiedades combinadas