Respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de Shandong
Preguntas del examen de matemáticas (artes liberales)
Preguntas de opción múltiple de la prueba 1 (***50 puntos)
Preguntas de opción múltiple: dadas para cada pregunta Entre las cuatro opciones, solo una cumple con los requisitos de la pregunta (esta pregunta principal * * 10 preguntas, cada pregunta tiene 5 puntos, * * 50 puntos).
1. Si se conoce el conjunto, entonces =(A)
A.B.
C.D.
2. , El dígito unitario de un número imaginario) es un número imaginario puro, entonces el valor de un número real es ().
a . 6 B- 2 c . 4d-6
3. Si se conoce, entonces ""es" "(b)
A. condiciones innecesarias b. Condiciones necesarias e insuficientes
C. Condiciones suficientes y necesarias d. Condiciones ni suficientes ni necesarias
4. representado por el conjunto de desigualdades.
El rango de z = x-y es ()
A.[-2,-1] B.[-1,2] C.[-2,1] D. [ 1, 2]
5. La excentricidad de la hipérbola es 2, y hay un foco que coincide con la parábola, por lo que el valor de mn es ().
A.B.C.D.
Primer grado, segundo grado, tercer grado
Niñas 373
Niños 377
6. cada grado El número de niños y niñas se muestra en la tabla. Se sabe que se selecciona aleatoriamente un estudiante de toda la escuela y la probabilidad de seleccionar una niña de segundo grado es 0,19. Actualmente, se seleccionan 64 estudiantes mediante muestreo estratificado de toda la escuela, pero deben estar en tercer grado de secundaria.
El número de alumnos es ()
12
7. Vector plano = ()
A.1 B.2 C 3 D
8. En la secuencia aritmética, se sabe que el valor de then es ().
A.-30 B.15 C.-60 D.-15
9 Supongamos que y son dos planos diferentes, L y M son dos rectas diferentes, L y M. tiene las siguientes dos proposiciones: ① Si ‖, entonces L‖M; ② Si l⊥m, entonces ⊥ Entonces ()
A es una proposición verdadera, ② es una proposición B falsa. es una proposición falsa, ② es una proposición verdadera.
C. ① ② son todas proposiciones verdaderas D. ① ② son todas proposiciones falsas.
10. Se sabe que las tres vistas de una figura geométrica son como se muestra en la figura, entonces el volumen de esta figura geométrica es ().
A.6 B.5.5
C.5 D.4.5
Prueba 2 preguntas sin elección (***100 puntos)
Pregunta para completar los espacios en blanco: esta gran pregunta tiene 7 subpreguntas. Los candidatos responden 5 subpreguntas, cada subpregunta vale 5 puntos y la puntuación total es 25 puntos.
(1) Preguntas obligatorias (11 ~ 14)
11 Conociendo el ángulo del segundo cuadrante,
Entonces _ _ _ _ _ _ _ _ .
12. Ejecute el diagrama de bloques de la derecha. Si = 12, pierde.
fuera de =;
13. Si el valor de esta función
es:
14. círculo a una línea La diferencia entre la distancia máxima y la distancia mínima de una línea recta es: _ _ _ _ _ _ _ _.
(2) Elija hacer preguntas (15 ~ 17, los candidatos solo pueden elegir hacer una de ellas)
15 (Electiva 4-4 Sistemas de coordenadas y ecuaciones paramétricas) Entre. Curvas La relación posicional de >17.(4-1 Curso optativo de prueba geométrica) Se sabe que la recta tangente al círculo, el punto tangente es. es el diámetro del círculo, y si corta al círculo en un punto, entonces es el radio del círculo.
3. Se debe escribir la solución y explicar los pasos del proceso o cálculo (esta respuesta es ***6 preguntas, ***75 puntos)
18. (Esta pregunta tiene 12 puntos)
Dado un vector, supongamos.
El valor de (1).;
Cuando (2), encuentre el rango de valores de la función.
19. (Esta pequeña pregunta vale 12 puntos)
Funciones conocidas.
(1) Si se selecciona cualquier elemento del conjunto, entonces se selecciona cualquier elemento del conjunto,
Encuentra la probabilidad de que la ecuación tenga dos raíces reales desiguales;
(2) Si se toma cualquier número del intervalo y cualquier número del intervalo, encuentre la probabilidad de que la ecuación no tenga raíces reales.
20. (Esta pequeña pregunta vale 12 puntos)
En el sistema de coordenadas plano rectangular xoy, se sabe que A (2, 0), B (-2, 0). ), C (0, 2), D (-2, 2) cuatro puntos, el plano del sistema de coordenadas se pliega en un ángulo diédrico recto a lo largo del eje Y.
(1) Verificación: BC ⊥ AD;
(2) Encuentra el volumen de la pirámide triangular C-AOD.
21. (Esta breve pregunta vale 12 puntos)
Se sabe que la suma de los primeros n elementos de una secuencia es 0, y satisface,
(1) ;
(2) Verificación: la secuencia es una serie geométrica;
(3) Si, encuentre la suma de los primeros n términos de la secuencia.
22. (13 puntos por esta pequeña pregunta)
La ecuación tangente de la función conocida en un punto es.
(1);
(2) Encuentra el intervalo monótono de la función;
(3) Encuentra el rango de valores de la función.
23. (Esta subpregunta es 14) Se sabe que los dos focos de la elipse son F1 y F2 respectivamente, donde P es el punto de la elipse en el arco del primer cuadrante, satisfaciendo =1. Dos rectas PA y PB con inclinaciones complementarias que pasan por P cortan la elipse en los puntos A y B respectivamente.
(1) Encuentra las coordenadas del punto P;
(2) Encuentra la pendiente de la recta AB
(3) Encuentra el valor máximo de; el área de △PAB.
Respuestas de referencia y estándares de puntuación para matemáticas de artes liberales
1 Preguntas de opción múltiple:
Respuestas a las preguntas de opción múltiple del examen A
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta A D A B D C B A D C
Respuesta a la pregunta de opción múltiple del examen B
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta
2. Complete los espacios en blanco:
(1) Preguntas obligatorias
11.4.; o; 14 ..
(2) Selecciona una pregunta.
15.
3. Responde la pregunta:
18. ........(4 puntos)
(1)
=............. ....... .....(8 puntos)
(2)Cuando,
∴ ............. ........ (12 puntos)
19. Solución: (1) a toma cualquier elemento del conjunto {0, 1, 2, 3} y B toma el conjunto {0, 1, cualquier elemento de 2}. .
Los valores de ∴a y b son (0,0), (0,1) (0,2) (1,0) (1,1) (1,2) (2 .
(2, 1), (2, 2), (3, 0) (3, 1) (3, 2) El primer número representa el valor de A, y el segundo número representa el valor del valor B, el número total de eventos básicos es 12.
Supongamos que "la ecuación tiene dos raíces reales desiguales" como evento a,
Cuando la ecuación tiene dos raíces reales desiguales, las condiciones necesarias y suficientes son
Cuando es , el valor es (1,0) (2,0) (2,1) (3,0) (3,1) (3,2).
En otras palabras, el número de eventos básicos contenidos en A es 6.
La probabilidad de que una ecuación tenga dos raíces reales desiguales
........................ .. .....(6 puntos)
(2)∫a toma cualquier número en el intervalo [0, 2], y B toma cualquier número en el intervalo [0, 3].
Entonces todos los resultados de la prueba constituyen el área.
Esta es una región rectangular cuya área
Sea "la ecuación no tiene raíces reales" el evento b.
El área formada por el evento b es
es decir, el trapecio de la parte sombreada de la figura, y su área
La probabilidad de que la ecuación tenga no se pueden calcular raíces reales a partir de la probabilidad de probabilidad geométrica obtenida de la fórmula.
........................(12 puntos)
20. Solución 1: (1) ∵BOCD es el cuadrado,
∴BC⊥OD, ∠AOB es el ángulo plano del ángulo diédrico B-Co-A
∴AO⊥BO ∵AO⊥CO y bo ∩ co = o
∴AO⊥Avión BCO y
∴AO⊥BC y DO∩AO=O ∴BC⊥Avión ADO
∴BC⊥AD ............(6 puntos)
(2) ............. ...(12 puntos)
21. Solución: (1) Porque, entonces, la solución es...1 punto.
Vuelve a pedir por separado y obtén 3 puntos.
(2) Porque,
Entonces,
Resta dos expresiones algebraicas para obtener
Entonces,
Porque junto con el primer término 2 y la razón común 2, forman una serie geométrica... 7 puntos.
(3) Porque forma una serie geométrica siendo el primer término 2 y la razón común 2.
Así, así...8 puntos.
Porque, entonces...
Por lo tanto
Hecho
Así que 11 puntos.
Entonces 12 puntos.
22. Solución: (1)
La ecuación tangente del punto es.
∴……………………(5)
(2) De (1),
x
2
0 — 0
Enorme
El mínimo
El intervalo monótonamente creciente de ∴ es: y .
El intervalo monótonamente decreciente es (9)
(3) De (2), se puede ver que cuando x= -1, se toma el valor mínimo.
Cuando x=2, toma el valor máximo.
Y cuando,; cuando x lt está en las 0 horas,
Por lo tanto, el rango de valores es ............. .........(13).
23. Solución: (1), 0, 0
Entonces,
Dilo de nuevo. , ∴, esto es lo que quieres...(5 puntos)
(2) Configurar: Configurar al mismo tiempo
Obtener:
∵, ∴,
Reglas
Del mismo modo, ∴...(10 puntos)
(3) Configuración: Sincronización.
, obtiene:, ∴
∴|AB|=
Pero
∴S=
Cuando Y sólo cuando m = 2, se cumple el signo igual. ........................(14 puntos)