Operaciones simples en matemáticas de escuela primaria (traducido)
1. Reglas aritméticas
Suma:
Ley conmutativa de la suma a+b=b+a
Suma Ley asociativa (a+b)+c=a+(b+c)
Multiplicación:
Ley conmutativa de la multiplicación a×b=b×a
Ley asociativa de la multiplicación (a×b)×c=a×(b×c)
Ley distributiva de la multiplicación (a+b)×c=a×c+b×c
Resta:
Propiedades de la resta a-b-c=a-(b+c)
Departamento:
Propiedades de la división a÷b÷c=a÷ (b× c)
2. Agregar (eliminar) corchetes
Los corchetes están precedidos por +, × y los símbolos sin cambios están precedidos por -, y los símbolos deben ser; cambió.
Reglas de firma y cambio: +cambio-, -cambio+; cambio, cambio.
3. Mover posición
Mover con el número: Al moverte, muévete con el símbolo delante del número.
En segundo lugar, habilidades para resolver problemas
Algunos estudiantes, cuando prueban sus reglas de cálculo, las memorizan al revés y hacia adelante, pero cuando encuentran problemas específicos, son como un tigre que muerde. un erizo y no saben por dónde empezar. Después de todo, todavía no entiendo varios métodos de cálculo simples y no conozco los escenarios de aplicación específicos.
A continuación, hablaré sobre qué método de cálculo simple utilizar y en qué circunstancias.
En primer lugar, es necesario conocer dos conceptos: operación entre pares y operación de dos niveles.
La suma y la resta son operaciones de primer nivel, y la multiplicación y división son operaciones de segundo nivel. Si una expresión solo contiene operaciones de suma, resta o multiplicación y división, decimos que es una operación hermana si contiene tanto suma, resta como multiplicación y división (generalmente multiplicación y suma o multiplicación y resta) se llama Es una; operación secundaria.
I. Operación en dos etapas
¡Solo se puede utilizar la ley distributiva de la multiplicación!
Ejemplo 1, 25×(4+8)
=25×4+25×8
=10200
=300
Los corchetes se multiplican por separado y luego se suman.
Ejemplo 2, 17×23-23×7
=23×(17-7)
=23×10
=230
Sin paréntesis, encuentra el mismo número.
Sugiere el mismo número y escribe el resto entre paréntesis. Si hay un + en el medio, escríbalo como +; si hay un - en el medio, escríbalo como -.
Ejemplo 3, 99×38+38
=38×99+38×1
=38×(99+1)
=38×100
=3800
Ejemplo 4, 88×201-88
=88×201-88×1
=88×(201-1)
=88×200
=17600
Es una operación de dos etapas, pero no es una forma estándar y se puede pasar la deformación adecuada a la forma estándar. Puedes omitir el primer paso una vez que adquieras competencia.
II. Operaciones al mismo nivel
1, incluyendo solo la suma
Utiliza la ley conmutativa de la suma y la ley asociativa de manera integral para armar una pieza que se puede redondear y colocar entre paréntesis.
Ejemplo 5, 5+137+45+63+50
=(5+45+50)+(137+63)
=10 200
=300
2. Contiene solo multiplicación
Utiliza la ley conmutativa de la multiplicación y la ley asociativa de manera integral para juntar una pieza que se pueda redondear hacia arriba. , entre paréntesis levántate.
Ejemplo 6, 8×25×125×4
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
3. Reducción continua
La esencia de la resta
Ejemplo 7, 347-148-52
= 347-(148+52)
=347-200
=147
4. División de números pares
La esencia de división
=147
4 p>
Ejemplo 8, 16000÷125÷8
=16000÷(125×8)
=16000÷1000
=16
5. Con corchetes
Quitar corchetes
Ejemplo 9, 740℉ (37×4)
=740÷37÷4
=20÷4
=5
Presta atención a cambiar el número.
6. Misma mantisa
Mover posición
Ejemplo 10, 445+87-45
=445-45+87 p>
=4087
=487
III. Multiplica los dos números y luego divídelos.
La multiplicación de dos números solo aplica directamente la ley conmutativa de la multiplicación, lo que no simplifica el cálculo. Es necesario convertirlo en una operación del mismo orden o en una operación de segundo orden mediante división.
1. Hay un número cercano a cien (una decena entera es casi lo mismo que un millar entero).
Dividir un número cercano a cien en "cien + unos pocos" o "cien - unos pocos".
Ejemplo 11, 87×99
=87×(100-1)
=87×100-87×1
=8700-87
=8613
Por ejemplo, 12, 103×12.
=(103)×12
=100×12+3×12
=12036
=1236
2. Un número es 25 o 125.
4 en el caso de 25, 8 en el caso de 125.
Ejemplo 13, 25×28
=25×(4×7)
=25×4×7
=100 ×7
=700
Por ejemplo, 14, 125×72.
=125×(8×9)
=125×8×9
=1000×9
=9000 p>
También se puede operar en dos niveles.
125×72
=125×(80-8)
=125×80-125×8
=10000- 1000
=9000
Tercer análisis propenso a errores
1. La ley distributiva de la multiplicación solo multiplica el primer número.
Ejemplo: 15, 125×(88)
Solución incorrecta:
125×(88)
= 125×88
=10008
=10008
Respuesta correcta:
125×(88)
=125×8125×8
=10001000
=11000
2. en operación de dos niveles
Ejemplo 16, 25×32
Solución incorrecta:
25×32
=25×(4 ×8)
=25×4+25×8
=10200
=300
Respuesta correcta:
25×32
=25×(4×8)
=25×4×8
=100×8
=800
3. Olvidé traer mi número cuando me mudé de ubicación.
Ejemplo 17, 253-87+53
Solución incorrecta:
253-87+53
=253-53 +87
=2087
=287
Respuesta correcta: Simplemente calcula en el orden de las operaciones.
4. Agregue (elimine) corchetes, -, y olvide cambiar el signo.
Ejemplo 18, 3700÷25×4
Solución incorrecta:
p>
3700÷25×4
=3700÷(25×4)
=3700÷100
=37
Respuesta correcta: Simplemente calcula en el orden de las operaciones.
5. Se produjo un error al desmontar el proyecto.
Ejemplo 19, 37×99
Solución incorrecta:
37×99
=37×(99+1)
=37×100
=3700
Respuesta correcta:
37×99
=37×( 100 -1)
=37×100-37×1
=3700-37
=3663
Cuarto, Promoción de expansión
Operación de dos niveles, sin paréntesis, sin mismo signo.
Ejemplo 20, 46×32+27×64
=46×32+54×32
=32×(46+54)
=32×100
=3200
Para encontrar el múltiplo, usa la ley cambiante del producto para convertirlo a la forma estándar de la ley distributiva de la multiplicación.