Formas de vectores planos paralelos y perpendiculares

Las fórmulas para vectores planos paralelos y perpendiculares son las siguientes:

Fórmula:

a y b son dos vectores.

a=(a1,a2)b=(b1,b2).

a//b: a1/b1=a2/b2 o a1b1=a2b2 o a=λb, λ es una constante.

a vertical b: a1b1 a2b2=0.

El significado de los vectores paralelos:

Los vectores distintos de cero con direcciones iguales o opuestas se denominan vectores paralelos (o lineales). Los vectores a y b son paralelos (línea ***), denotados como a∥b. El vector cero tiene longitud cero, es un vector cuyo punto inicial y final coinciden entre sí y su dirección es incierta.

Estipulación: El vector cero es paralelo a cualquier vector. Un conjunto de vectores paralelos a una misma recta es un vector lineal. Si a=(x, y), b=(m, n), entonces a//b→a×b=xn-ym=0.

El significado de vector de dimensión ***:

Tres (o más de tres) vectores paralelos al mismo plano se denominan vectores de dimensión ***. Los vectores en el espacio tienen y solo tienen las siguientes dos relaciones posicionales: (1) superficie positiva; (2) superficie no positiva. Nota: Sólo tres o más vectores pueden considerarse como si tuvieran uno o más vectores.

Definiciones relacionadas con vectores:

1. Vector negativo

Si los módulos del vector AB y del vector CD son iguales y de dirección opuesta, entonces llamamos vector AB. vector CD El vector negativo de también se llama vector opuesto.

2. Vector cero

Un vector con longitud 0 se llama vector cero y se registra como 0. El punto inicial y el punto final del vector cero coinciden entre sí, por lo que el vector cero no tiene una dirección definida o la dirección del vector cero es arbitraria.

3. Vectores iguales

Los vectores con iguales longitudes y direcciones se llaman vectores iguales. Los vectores a y b son iguales, denotados a=b. Regla: Todos los vectores cero son iguales.

Cuando se utiliza un segmento de línea dirigido para representar un vector, el punto de partida se puede elegir arbitrariamente. Cualquier par de vectores iguales distintos de cero pueden representarse mediante el mismo segmento de línea dirigido y no tienen nada que ver con el punto inicial del segmento de línea dirigido. Los segmentos de línea dirigidos de la misma dirección y longitud representan todos el mismo vector.

4. Vector libre

Un vector cuyo punto de partida no es fijo, puede moverse en cualquier dirección paralela y el vector movido aún representa el vector original. En el sentido de vectores libres, los vectores iguales se consideran el mismo vector. En matemáticas sólo se estudian vectores libres.