Documento didáctico de matemáticas de escuela primaria ¿El movimiento del péndulo es de rotación? —Reflexiones sobre la enseñanza de "Traslación y Rotación"

Información Básica ¿El movimiento de un péndulo es una rotación? — Palabras clave de la lección "Traslación y rotación": péndulo, traslación y rotación, y círculo. Resumen del contenido: ¿Es el movimiento de un péndulo una rotación? Esta pregunta ha confundido a muchos profesores y ha dejado a muchos estudiantes rascándose la cabeza. Este artículo resuelve este problema abstracto mediante un cuidadoso diseño de enseñanza. "Traducción y rotación" es el contenido del segundo volumen de la edición educativa de Jiangsu de matemáticas de escuela primaria para estudiantes de tercer grado. El contenido de este curso se agregó recientemente al libro de texto. Toma los fenómenos comunes de traducción y rotación en la vida diaria de los estudiantes como objeto de estudio e investigación, y comprende el espacio y los gráficos desde la perspectiva de los cambios de movimiento. En un sentido matemático, también es una transformación gráfica básica, que juega un papel importante para ayudar a los estudiantes a establecer conceptos espaciales y dominar los métodos de transformación del pensamiento matemático. Cuando recibí el nuevo libro de texto para preparar las lecciones, encontré esta frase en la página 24 del libro de texto: "El movimiento de las aspas del ventilador, las hélices y los péndulos es rotación". En mi memoria, el movimiento del péndulo no tiene nada que ver con la rotación. Debería considerarse un swing. Con esta pregunta le pregunté a muchos profesores y expertos a mi alrededor, y las personas a las que pregunté respondieron casi sin dudarlo: "No, ¿cómo puede ser rotación el movimiento del péndulo? Debería ser un columpio". del brazo humano también debería considerarse como rotación? ¿No debería decirse que las manos se balancean en la clase de educación física, sino que debería decirse que es la rotación de las manos? "... ¿Pero este libro de texto experimental contiene sabiduría? de muchos expertos en currículo y profesores especiales. ¡Y experiencia! ¿Cómo podría estar mal? Debe ser que nos hemos visto afectados por nuestras experiencias de vida anteriores, ¡así que calmémonos y pensemos en ello! Sí, primero mire los nuevos estándares curriculares. La segunda sección de los estándares curriculares de matemáticas de educación obligatoria, Espacio y Gráficos, dice esto: "Combinado con ejemplos, percibe fenómenos de traslación, rotación y simetría. Por ejemplo: la rotación de la dirección. El interruptor de la rueda y el grifo y el movimiento del péndulo son todos fenómenos de rotación de objetos. "¿Cómo explica el diccionario de búsqueda rápida la rotación?", Alguien me recordó y rápidamente busqué el diccionario chino moderno. El diccionario explica la rotación de esta manera: "Un objeto hace un movimiento circular alrededor de un punto o un eje, como la Tierra que gira alrededor de su eje y también gira alrededor del Sol". Parece que el movimiento del péndulo pertenece al movimiento circular parcial del péndulo alrededor de un punto, y también debería pertenecer a la categoría de rotación. Sin embargo, este concepto es relativamente abstracto y complicado para los estudiantes de tercer grado. El fenómeno de la rotación local ni siquiera ha cambiado para nosotros los profesores, y mucho menos para los estudiantes. ¿Cómo convertir conceptos abstractos en fenómenos de la vida fáciles de entender? ¿Qué pasa si al enseñar esta lección, el maestro no guió bien a los estudiantes al principio para que entendieran qué es la rotación? ¿Qué es la traducción? Pida inmediatamente a los estudiantes que enumeren los fenómenos de rotación y traducción en la vida. Los estudiantes pueden confundir fácilmente la rotación y la traducción. Si, según el modelo de enseñanza tradicional, los profesores resumen estos conceptos en palabras y se los dicen a los estudiantes, estos podrán dominar bien los ejercicios correspondientes, pero no podrán aplicarlos en la vida real. Todos sabemos que las matemáticas provienen de la vida. De hecho, el fenómeno de la traslación y la rotación se ve a menudo en la vida y cada estudiante lo ha experimentado personalmente. Creo que el foco del conflicto está en los siguientes temas: el movimiento de las ventanas antiguas, el movimiento de apertura y cierre de puertas en el aula y el movimiento de los péndulos. Aunque obviamente son rotaciones, la mayoría de los estudiantes piensan erróneamente que lo son. traducciones. Frente a este fenómeno, si simplemente indicamos, informamos y enfatizamos repetidamente qué tipo de movimiento es rotación y qué tipo de movimiento es traslación, los estudiantes aún estarán confundidos. Entonces, al comienzo de la clase, guié conscientemente a los estudiantes a discutir: "¿El movimiento del péndulo es traslación o rotación?" Obviamente hubo una disputa entre los estudiantes ante la confusión de los estudiantes, el maestro no respondió. pero sacó un péndulo de su bolsillo. Material didáctico especial: ate una punta de tiza blanca a un extremo de la cuerda, sostenga el otro extremo de la cuerda con una mano y agítelo lenta y levemente.

(Refiriéndose a imitar el movimiento de un péndulo) Luego, la amplitud de la sacudida aumenta gradualmente y gradualmente se forma una pista de movimiento circular en la pizarra (el maestro dibuja su pista de movimiento en la pizarra mientras agita la tiza), y finalmente regresa a Cuando se trata de la pequeña oscilación al principio, pida a los estudiantes que hablen sobre ello con base en las observaciones de ahora, ¿creen que el péndulo se mueve en traslación o rotación? ¿Por qué? En este momento, los estudiantes coincidieron en que el movimiento del péndulo debe ser de rotación, porque se mueve en círculo alrededor de un punto, pero solo gira una pequeña parte del mismo. Luego, el maestro mostró algunas imágenes de patrones de movimiento y pidió a los estudiantes que juzgaran si se trataba de traslación o rotación. Por ejemplo: el movimiento de las viejas ventanas de madera, el movimiento de apertura y cierre de puertas en el aula. Luego les di a los estudiantes algunas fotografías de escenas de la vida (proyectos de diversiones en parques de diversiones) recopiladas antes de la clase, como autobuses turísticos, norias, molinos de viento, etc., para que los juzgaran, de modo que puedan sentir que las matemáticas están a nuestro alrededor y que Las matemáticas están en todas partes de la vida. Aunque el fenómeno de la traducción y la rotación se puede ver en todas partes de la vida, a los estudiantes les resulta difícil expresar las características de la traducción y la rotación en el lenguaje. Por lo tanto, utilicé la precisión de mis movimientos (gestos y demostraciones corporales) para compensar la falta de expresión del lenguaje. Al enseñar el fenómeno de la traslación y la rotación, pedí a los estudiantes que usaran gestos para demostrar el movimiento de traslación y rotación; al enseñarles a los objetos a trasladarse en dirección vertical, les pedí que usaran sus cuerpos para demostrar cómo el ascensor se mueve hacia arriba y hacia abajo; . Permita que los estudiantes perciban movimientos de traslación y rotación en demostraciones de gestos. Finalmente, permita que los estudiantes enumeren algunos fenómenos de rotación y traslación basados ​​en sus propias vidas. Porque los profesores convierten conceptos abstractos en fenómenos que los estudiantes pueden ver y tocar, permitiéndoles observar con sus ojos, operar con sus propias manos y experimentar ellos mismos. Por tanto, los estudiantes pueden citar muchos fenómenos relacionados con la traslación y rotación en la vida.