Material didáctico sobre triángulos congruentes de matemáticas para escuela primaria [3 piezas]
Triángulos congruentes, material didáctico de matemáticas para primaria.
1. Objetivos de la enseñanza
Conocimientos y habilidades
Dominar la condición de "lados de ángulo" de la congruencia de triángulos y convertir "lados de ángulo" en "lados de ángulo". Capaz de utilizar las condiciones de triángulos congruentes para resolver problemas simples de razonamiento y demostración.
Proceso y Método
Experimente el proceso de explorar las condiciones de congruencia de triángulos y el proceso de llegar a conclusiones matemáticas a través de operaciones e inducción.
Emociones, actitudes y valores
En el proceso de exploración de la inducción y la demostración, podemos experimentar el rigor de las matemáticas y la alegría del éxito.
2. Dificultades en la enseñanza
Enfoque docente
Discusión sobre la congruencia de triángulos "de esquina".
Dificultades de enseñanza
Convertir las condiciones de congruencia de los "ángulos" del triángulo en las condiciones de congruencia de los "ángulos" del triángulo.
En tercer lugar, el proceso de enseñanza
(1) Introducción de nuevos cursos
Revisando el antiguo teorema de determinación de "ángulos y ángulos" de triángulos: dos ángulos y lados Dos triángulos que son iguales (se puede abreviar como "ángulo y ángulo" o "ASA")
(4) Resumen de la tarea
Pregunta: ¿Qué obtuviste hoy? ¿Alguna pregunta?
Tareas: ejercicios relacionados al final del libro.
Curso de Matemáticas de Primaria Triángulos Congruentes, Parte 2
Triángulos Congruentes
Tema: Triángulos Congruentes.
Objetivos docentes:
1. Objetivos de conocimiento:
(1) Saber cuáles son los elementos correspondientes de la congruencia, triángulos congruentes y triángulos congruentes;
p>
(2) Conociendo las propiedades de los triángulos congruentes, podrás expresar correctamente la congruencia de dos triángulos con símbolos.
(3) Ser capaz de encontrar hábilmente dos triángulos congruentes con ángulos y lados correspondientes.
2. Objetivos de capacidad:
(1) Aprender conceptos relacionados a través de los ángulos de triángulos congruentes y mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar conceptos matemáticos.
(2) ) Cultivarán la capacidad de los estudiantes para leer imágenes encontrando los elementos correspondientes de triángulos congruentes.
3. Metas emocionales:
(1) Al sentir la belleza correspondiente de los triángulos congruentes, inspirar a los estudiantes a amar la ciencia y tener el coraje de explorar.
(2) Adquirir la experiencia del conocimiento matemático a través de la experiencia de desarrollo del aprendizaje independiente y cultivar las habilidades creativas de los estudiantes para ser valientes en la innovación y examinar problemas de manera integral.
Enfoque docente: propiedades de triángulos congruentes.
Dificultad de enseñanza: Hallar los lados y ángulos correspondientes de triángulos congruentes
Herramientas didácticas: regla, microcomputador
Método de enseñanza: tutorías de autoestudio.
Proceso de enseñanza:
1. Introducción de los conceptos de conformidad y triángulos congruentes
(1) Visualización de animación (bloc de dibujo geométrico):
Pregunta: ¿Puedes encontrar alguna relación extraña entre estos dos triángulos?
Los estudiantes comunes pueden encontrar que estos dos triángulos se superponen completamente.
(2) Los alumnos lo hacen ellos mismos
Dibuja un triángulo: las longitudes de los lados son 4 cm, 5 cm y 7 cm respectivamente. Entonces deja de hablar. Dos estudiantes en la misma mesa trabajan juntos para juntar dos triángulos y superponerlos.
(3) Obtener conceptos
Pida a los alumnos que describan con sus propias palabras:
Triángulos congruentes, vértices correspondientes, ángulos correspondientes y símbolos matemáticos relacionados.
2. Descubrimiento de las propiedades de los triángulos congruentes:
(1) Visualización de animación por computadora:
Pregunta: ¿Cuál es la relación entre los lados correspondientes y el ángulos correspondientes?
Los estudiantes observan la animación y encuentran que los tres conjuntos de lados correspondientes a los dos triángulos son iguales y los tres conjuntos de ángulos correspondientes son iguales.
3. Encontrar la aplicación de los lados correspondientes, los ángulos correspondientes y las propiedades de los triángulos congruentes.
(1) Tema de visualización de proyección:
d, AD∑BC, AD=BC
Análisis: debido a que los dos triángulos se superponen completamente, el área y el perímetro Parece igual. En cuanto a d, debido a que AD y BC son lados correspondientes, AD=BC. c se ajusta a la pregunta.
Nota: La clave para resolver este problema es saber que en dos triángulos congruentes, los vértices correspondientes están establecidos en las posiciones correspondientes. Una cosa en la que es fácil cometer errores es que es fácil encontrar los. ángulos correspondientes incorrectos.
Análisis: Los lados y ángulos correspondientes solo se pueden encontrar en dos triángulos, por lo que deben separarse de gráficos complejos.
Descripción: Búsqueda basada en elementos posicionales: hay elementos equivalentes, que son elementos correspondientes:
Luego, basándose en los elementos correspondientes conocidos, encuentre: (1) Los ángulos correspondientes de congruentes triángulos Los lados opuestos son lados correspondientes, y el lado intercalado por dos ángulos correspondientes es el lado correspondiente (2) Los ángulos opuestos de los lados correspondientes de un triángulo congruente son los ángulos correspondientes, y el ángulo entre dos lados correspondientes es el correspondiente; ángulo.
Descripción: Utiliza el "método de movimiento" para encontrarlo.
Método de plegado: encuentra dos triángulos cuyas líneas centrales puedan superponerse entre sí. Después de dicho plegado, es fácil encontrar sus elementos correspondientes.
Método de rotación: cuando dos triángulos están en un punto determinado. ángulo Cuando gira alrededor de un punto y puede superponerse, es fácil encontrar el elemento correspondiente.
Método de traducción: cuando dos triángulos se empujan a lo largo de una línea recta y pueden superponerse, también se pueden encontrar los elementos correspondientes.
Verificación: AE∑CF
Análisis: La demostración de relaciones angulares (ángulos congruentes, ángulos interiores, etc.) se suele utilizar para demostrar el paralelismo de rectas. Luego pensé en la propiedad de la congruencia de triángulos: los ángulos correspondientes son iguales.
∴AE∥CF
Nota: La clave para resolver este problema es encontrar con precisión el ángulo correspondiente y puedes utilizar el método de traducción.
Análisis: AB no es el lado correspondiente del triángulo congruente,
Pero se convierte en AB=CD, AB CD=AD-BC a través del lado correspondiente.
Se puede obtener utilizando AD y BC conocidos.
Nota: La clave para resolver este problema es utilizar la propiedad de congruencia de los triángulos para obtener la igualdad de los lados correspondientes.
(2) Resolución de problemas
Después de formular estas preguntas, los estudiantes deben pensar de forma independiente antes de responder. Otros estudiantes pueden complementar, mejorar y expresar sus propias opiniones. Los profesores se centran en la orientación, profesores y estudiantes * * * mismo resumen: varios métodos comunes para encontrar lados y ángulos correspondientes:
Visualización de proyección:
(1) Ángulos correspondientes de triángulos congruentes El lado opuesto de es el lado correspondiente, y el lado intercalado por dos ángulos correspondientes es el lado correspondiente;
(2) Los ángulos opuestos de los lados correspondientes del triángulo congruente son los ángulos correspondientes, y el El ángulo entre los dos lados correspondientes es Ángulos correspondientes;
(3) Si hay un partido masculino, el partido masculino debe ser el partido correspondiente;
(4) Si hay un ángulo macho, el ángulo debe ser el ángulo correspondiente;
(5) Si hay un ángulo antípoda, el ángulo antípoda debe ser el ángulo correspondiente;
El lado más largo (o ángulo ) de dos triángulos congruentes es el lado (o ángulo) correspondiente, el lado (o ángulo) más corto es el lado (o ángulo) correspondiente.
4. Consolidar y mejorar mediante la práctica independiente en clase.
Este ejercicio tiene como objetivo principalmente fortalecer la capacidad de los estudiantes para leer mapas. Al mismo tiempo, encontrar los lados y ángulos correspondientes de triángulos congruentes es la clave para aprender bien la geometría en el futuro.
5. Resumen:
(1) Cómo encontrar los lados y ángulos correspondientes de triángulos congruentes (método básico)
(2) Propiedades de los triángulos congruentes
(3) Aplicación de atributos
Deje que los estudiantes se expresen libremente y otros estudiantes puedan complementar, sistematizar el conocimiento y construirlo a su manera.
6. Tareas
A. Tareas escritas P55#2, 3 y 4
B Entregar tareas (examen parcial)
Parte 3 del material didáctico de matemáticas de primaria sobre triángulos congruentes
Objetivos didácticos
1 Saber qué es la congruencia, triángulos congruentes y los elementos correspondientes de triángulos congruentes;
2. Puede utilizar símbolos para representar correctamente la congruencia de dos triángulos;
3. Puede encontrar hábilmente los vértices correspondientes, los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de dos triángulos congruentes;
4. Reconocer las propiedades de los triángulos congruentes y utilizarlas para resolver problemas simples. Se requiere que los estudiantes determinen los elementos correspondientes de los triángulos congruentes y comprendan las propiedades de los triángulos congruentes;
5. triángulos La belleza correspondiente inspira el espíritu de amor por la ciencia y el coraje para explorar. A través de la lectura de textos y la lectura de gráficos, los estudiantes pueden construir conocimientos matemáticos, experimentar el proceso de adquisición de conocimientos matemáticos y cultivar las habilidades creativas de los estudiantes para ser valientes en la innovación y examinar problemas desde múltiples perspectivas.
[Respuesta]
Explora la naturaleza de los triángulos congruentes.
[Dificultad]
Usa las propiedades de triángulos congruentes para resolver problemas simples, lo que requiere que los estudiantes determinen los elementos correspondientes de triángulos congruentes y comprendan las propiedades de los triángulos congruentes.
Disposición del proceso de enseñanza
Actividad 1 Utilizar la proyección por computadora para observar gráficos y explorar el concepto de gráficos congruentes.
Actividad 2 observar la traslación, plegado y rotación de dos figuras.
Actividad 3 Práctica conforme
Actividad 4 Observa los cambios causados por dos triángulos traslacionales (demostración del material didáctico) y corta dos triángulos congruentes a mano.
Actividad 5 Explora la naturaleza de los triángulos congruentes.
(Demostración del curso)
Aplicación de propiedades de triángulos congruentes en la Actividad 6
Resumen de la Actividad 7, tareas
Observar y descubrir en la vida Gráficos de la misma forma y tamaño pueden lograr una experiencia conforme.
Utilizando dos figuras de la misma forma y tamaño, mediante experimentos de traslación, plegado y rotación, se deriva el concepto de congruencia.
Consolida el concepto de congruencia
Traduciendo dos triángulos de la misma forma y tamaño
y compáralo contigo mismo para obtener el concepto de triángulos conformes.
A través de la transformación de gráficos se forman los conceptos correspondientes y se obtienen las propiedades de los triángulos conformes.
Usa las propiedades de los triángulos congruentes para resolver problemas
Mirando hacia el pasado, podemos comprender y dominar mejor el concepto de triángulos congruentes y las propiedades de los triángulos congruentes.
Diseño de procesos de enseñanza
Problemas y escenarios
Comportamiento de profesores y alumnos
Intención de diseño
Actividad 1
p>
(1) Observe los siguientes patrones (los patrones que se muestran en la computadora son diferentes de los del libro de texto). ¿Indican los estudiantes si los patrones tienen la misma forma y tamaño?
(2) ¿Puedes darnos algunos ejemplos prácticos de la vida?
(3) Según los requisitos del libro de texto, coloque una plantilla triangular en el cartón, dibuje una figura y corte el cartón según la figura. Observe si la forma y el tamaño del cartón cortado son exactamente iguales y si se superponen completamente.
El profesor demuestra el material didáctico, hace preguntas y los estudiantes piensan y se comunican.
Los estudiantes reflexionan y expresan sus opiniones.
Los estudiantes citaron ejemplos de la vida y los profesores elogiaron y alentaron los ejemplos creativos.
El profesor dio el concepto de congruencia.
Los profesores hacen preguntas, los estudiantes operan, observan y responden preguntas.
En esta actividad, los profesores deben centrarse en:
(1)
La capacidad de los estudiantes para observar y descubrir formas conformes y si los iones citados son limitados. a Si es innovador dentro de un cierto rango;
(2) ¿Pueden los estudiantes cortar cartón según sea necesario, superponer cartón con precisión y observar con atención?
Utilice un modelo cercano a la vida de los estudiantes para estimular su interés en la investigación.
A través de la pregunta (1), se guía a los estudiantes a observar los gráficos desde la perspectiva de su forma y tamaño.
Los gráficos son conformes y existen en grandes cantidades en la vida, por lo que creamos situaciones problemáticas para guiar a los estudiantes a prestar atención intencional y estimular a los estudiantes a pensar y asociarse activamente, guiar a los estudiantes a un mayor contacto con la vida y estimular su vida; deseo de explorar.
A través de la práctica, puedes obtener una experiencia conforme.
[Actividad 2]
Observa si la forma y el tamaño de los siguientes gráficos cambian antes y después de la traslación, el plegado y la rotación.
La profesora hizo una petición.
Los estudiantes se dan cuenta de que las posiciones de las formas han cambiado pero permanecen congruentes después de la traslación, el plegado y la rotación.
Desarrollar la capacidad de los estudiantes para identificar gráficos.
[Actividad 3]
Práctica del conocimiento de conservación de formas.
La profesora hizo preguntas.
Los estudiantes reflexionan y responden las preguntas.
Los estudiantes pueden encontrar respuestas de forma precisa y rápida.
Usa el concepto de congruencia
[Actividad] 4
Pregunta
Manos a la obra, coloca las dos cartulinas triangulares cortadas en la imagen. .
△
Probemos con los asientos ABC:
Por ejemplo: imagen 13.1 del libro de texto, imagen 13.2,
imagen 13.3
Observe si △ABC cambia durante la traslación, el plegado y la rotación. ¿Son iguales los dos triángulos de la imagen?
La profesora hizo una petición.
Los alumnos practican con dos triángulos de cartón.
El profesor utiliza material didáctico para demostrarlo.
Los alumnos adivinan y expresan sus opiniones para hacerse una idea de los triángulos congruentes.
Los profesores deben prestar atención a:
(1)
Comprensión de las operaciones prácticas.
(2)
¿Puedes entender los cambios de posición del triángulo, pero después de la traslación, el plegado y la rotación, las dos figuras siguen siendo congruentes?
Los estudiantes practican el análisis, resumen la esencia de la transformación gráfica y profundizan su comprensión de la transformación gráfica.
[Actividad] 5
Pregunta
Demostración del curso:
(1)
Combina dos triángulos superpuestos completamente, observando y señalando los vértices, lados y esquinas superpuestos.
(2)
¿Cómo expresar la congruencia de dos triángulos usando símbolos matemáticos?
(3)
Observa los dos triángulos y encuentra los lados y ángulos correspondientes.
(4) Observa la relación entre los lados y ángulos correspondientes de dos triángulos superpuestos.
El profesor muestra el material didáctico y hace preguntas.
Los estudiantes practican comunicarse y sacar conclusiones.
El profesor da los conceptos de vértices correspondientes, lados correspondientes y ángulos correspondientes y los escribe en la pizarra.
Los estudiantes observan y responden preguntas. El maestro guía a los estudiantes para que resuman las propiedades de los triángulos y las escriban en la pizarra.
Los profesores deben prestar atención a:
(1)
Comprender los conceptos de vértices correspondientes, lados correspondientes y ángulos correspondientes.
(2)
Escritura de símbolos congruentes.
(3)
Comprensión de las propiedades de triángulos congruentes.
En el proceso en el que el profesor demuestra el material didáctico, los estudiantes construyen los conceptos correspondientes.
Los estudiantes aprenden a dominar la expresión de triángulos congruentes y el uso de símbolos congruentes.
Los estudiantes dominan las propiedades de los triángulos congruentes.
[Actividad] 6
(1)
Preguntas de demostración de cursos:
Rellene: (como se muestra a continuación)
(2)
Ejercicio:
Como se muestra en la figura, se sabe que δOCA≏δOBD,
Nombra sus aristas correspondientes y anglos.
Banda Civil
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(3) Ampliar la exploración:
Como se muestra en la siguiente figura, el rectángulo ABCD se dobla a lo largo de AM , de modo que D El punto cae en el punto N de BC. Si AD = 7 cm, DM = 5 cm, ∠ DAM = 39, entonces an = _ _ cm, nm = _ _ cm, ∠ NAB = _ _.
La profesora hizo preguntas.
Los estudiantes exploran en grupos.
Observa si los alumnos pueden encontrar rápidamente los bordes y esquinas correspondientes.
El profesor utiliza material didáctico para demostrar el problema.
Los alumnos vuelven a dominar los bordes y esquinas correspondientes.
La profesora hizo preguntas.
Los estudiantes piensan de forma independiente, responden y describen el proceso de resolución de problemas.
El profesor dio la respuesta a la pregunta.
En esta actividad, los profesores se centran en:
(1)
¿Pueden los estudiantes encontrar los lados y ángulos correspondientes de forma rápida y precisa?
(2)
Comprensión de los estudiantes sobre la naturaleza de los triángulos congruentes.
(3)
El grado de comunicación y participación en actividades entre los compañeros.
Los estudiantes aprenden a encontrar aristas y ángulos correspondientes.
Cultivar aún más la capacidad de los estudiantes para identificar gráficos y profundizar su comprensión y dominio de las propiedades de los triángulos congruentes.
Utilice las propiedades de los triángulos congruentes para explorar figuras más complejas e inicialmente cultive la capacidad de los estudiantes para utilizar de manera integral las propiedades de los triángulos congruentes.
[Actividad] 7
(1)
Resumen: Hable sobre los beneficios de esta actividad.
(2)
Asignar tarea después de clase
Ejercicio 1 de la página 92 del libro de texto.
Los alumnos resumen en grupos.
El profesor asigna tareas y los alumnos las completan de forma independiente después de clase.
En esta actividad, los profesores deben centrarse en:
(1)
El hábito de ordenar y resumir conocimientos.
(2)
Conciencia de la cooperación grupal
(3)
Comprensión de los estudiantes sobre esta sección.
(4)
Comprensión emocional de los estudiantes sobre triángulos congruentes.
Profundizar la comprensión del conocimiento por parte de los estudiantes y promover su reflexión en el aula.
Consolidar, mejorar y reflexionar. Deje que los estudiantes dominen el conocimiento.