Una serie de preguntas de sumas y diferencias sobre el conocimiento de las matemáticas de la Olimpiada de la escuela primaria
Ejemplo 1. Dos bolsas de arroz * * * pesan 150 kg y la segunda bolsa pesa 10 kg más que la primera. ¿Cuánto pesan estas dos bolsas de arroz?
Xi: Piénselo de esta manera: suponiendo que el peso de la primera bolsa y de la segunda bolsa son iguales, el peso de las dos bolsas de arroz es 1510=160 (kg); el peso de la segunda bolsa y la primera bolsa de arroz son iguales, entonces el peso de las dos bolsas es 150-10 = 140 (kg).
Opción 1: 1. ¿Cuánto pesa la primera bolsa?
(150-10)÷2=70kg
2. ¿Cuánto pesa la segunda bolsa?
150-70=80 (kg)
O 710=80 (kg)
Opción 2: 1. ¿Cuánto pesa la segunda bolsa?
(1510)÷2=80(kg)
2. ¿Cuánto pesa la primera bolsa?
80-10=70 (kg)
O 150-80=70 (kg)
Respuesta: La primera bolsa pesa 70kg y la segunda pesa 80 kilos.
Ejemplo 2. La puntuación media de Cong Cong en chino y matemáticas es de 98 puntos, y las matemáticas son 2 puntos más altas que las de chino. ¿Qué puntuaciones obtuvo Cong Cong en chino y matemáticas?
Xi: La clave para resolver problemas de suma y diferencia es obtener la suma y la diferencia de dos números. En esta pregunta, la diferencia entre los puntajes de chino y matemáticas es de 8 puntos, pero la suma de los puntajes de chino y matemáticas no nos lo dice directamente. En cambio, el puntaje promedio de los dos puntajes en la condición es 94 puntos, por lo que podemos. obtener el punto total de los dos sujetos.
Solución: 1. ¿Cuál es la suma de las puntuaciones de chino y matemáticas?
98×2=196 (minutos)
2. ¿Qué puntuación obtuviste en matemáticas?
(196+2)÷2=198÷2=99 (puntos)
3. ¿Qué puntuación obtuviste en chino?
99-2=97 (puntos)
O: (196-2)÷2=194÷2=97 (puntos)
Respuesta: Cong Cong obtuvo 97 puntos en el examen de chino; yo obtuve 99 puntos en el examen de matemáticas.
Ejemplo 3. Xiaoling tiene 6 años y su padre 34 años. ¿Qué edad tenían cuando cumplieron 58 años?
Punto xi: La diferencia de edad entre Xiaoling y su padre no se da en la pregunta, pero la diferencia de edad entre ellos es 34-6=28 (años). No importa cuántos adolescentes haya, la diferencia de edad entre ellos no cambiará. Entonces, cuando tienen 58 años, su diferencia de edad sigue siendo de 28 años. Este problema se puede resolver basándose en el problema de suma-diferencia.
Solución: 1. Edad del padre:
〔58+(34-6)〕÷2
=〔58+28]÷2
=86÷2
=43 años
2. Edad de Xiaoling:
58-43=15 (años)
Respuesta: Tienen 58 años. En ese momento, mi padre tenía 43 años y Xiaoling 15 años.
Ejemplo 4. Xiao Zhang y Xiao Wang * * * ahorraron 2.000 yuanes. Si Xiao Zhang le presta a Xiao Wang 200 yuanes, sus depósitos son exactamente los mismos. ¿Cuánto han ahorrado?
Xi: Piénselo de esta manera: la cantidad total de dinero ahorrada por Xiao Zhang y Xiao Wang es de 2.000 yuanes. Según el cálculo, si Xiao Zhang le presta a Xiao Wang 200 yuanes, el dinero que depositan es exactamente el mismo. Xiao Zhang tiene 200 × 2 = 400 yuanes más que Xiao Li, y la diferencia entre los dos es 400 yuanes.
Solución: 1. ¿Cuánto más tiene Xiao Zhang que Xiao Wang?
200×2=400 (yuanes)
2. ¿Cuánto dinero ahorró Xiao Zhang?
(200400)÷2=1200 (yuanes)
3. ¿Cuánto dinero ahorró Xiao Wang?
2000-1200=800 (yuanes)
Respuesta: Xiao Zhang ahorró 1200 yuanes; Xiao Wang ahorró 800 yuanes.
Ejemplo 5. Hay 20 pollos en las jaulas A y B, se colocan 4 pollos nuevos en la jaula A y se saca 1 pollo de la jaula B. En este momento, la jaula B tiene un pollo más que la jaula A. ¿Cuántas gallinas hay en las jaulas? ¿A y B?
Xi: Piénselo de esta manera: como todos sabemos, el número total de pollos en la jaula A y en la jaula B es 20.
Según el hecho de que se colocan 4 pollos en la jaula A, se saca 1 pollo de la jaula B y queda 1 pollo, la diferencia en el número de pollos en la jaula A y en la jaula B es 4+1+0 = 6 (aves ).
Solución: 1. ¿Cuántas jaulas más tiene la jaula B que la jaula A?
4+1+1=6 (solo)
2. ¿Cuántas gallinas hay en la primera jaula?
(20-6)÷2=14÷2=7 (solo)
3. ¿Cuántas gallinas hay en la jaula B?
20-7=13 (solo)
O (26)÷2=13 (solo)
Hay 7 gallinas en la jaula. Hay 13 gallinas en la jaula B.
Resumen: De los cinco ejemplos anteriores se puede ver que, aunque las condiciones dadas por los tipos de preguntas son diferentes, las ideas y métodos de resolución de problemas son las mismas. Las reglas generales de resolución de problemas son:
(suma + diferencia) ÷ 2 = número mayor número mayor - diferencia = número menor
o (suma + diferencia) ÷ 2 = número menor + diferencia = número mayor .
Práctica.
1. Los estudiantes de secundaria participaron en trabajo voluntario. Las clases 1 y 2 movieron 830 ladrillos. La clase 1 movió 70 ladrillos menos que la clase 2. ¿Cuántos ladrillos movieron la Clase Uno y la Clase Dos?
2.Dos barriles de petróleo, A y B, pesan 60 kilogramos. Si la parte A bombea 6 kilogramos de petróleo al barril B, el peso de los dos barriles de petróleo es el mismo. ¿Cuánto petróleo tienen el Partido A y el Partido B?
3. Dos cajas de fruta* * * pesan 100 kilogramos. Si tomas 12 kilogramos de la caja A y los pones en la caja B, entonces la caja A pesa 4 kilogramos más que la caja B. ¿Cuántos kilogramos de fruta hay en las dos cajas?
4. Los estudiantes mostraron su amor, Mingming y Yuanyuan donaron 46 yuanes. Si Mingming donó otros 5 yuanes y Yuanyuan donó 2 yuanes, Yuanyuan aún donó 3 yuanes más que Mingming. ¿Cuánto donaron Mingming y Yuanyuan en primer lugar?
5. El peso medio de los tres objetos es de 31kg. El objeto A es 1 kg más liviano que la suma de los dos objetos y el objeto B es 2 kg más pesado que los dos objetos. ¿Cuántos kilogramos pesan estos tres objetos?
Respuestas a los ejercicios de práctica.
1.(8370)÷2=450(bloque) Categoría 2
Nivel 830-450=380(bloque)
2.(60 +6×2)÷2=36(kilogramo)a.
60-36=24kgb
3 (1012×2+4)÷2 = 64(kg)a.
100-64=36 kgb
4. Yuan Yuan: (46+5+2+3)÷2=28 (yuanes)
Mingming: 46-28=18 (yuanes)
5. Respuesta: (31×3-1)÷2=46 (kg)
c: (31×3-46- 2. )÷(2+1)= 15(kg)
B: 31×3-46-15=32(kg)