¿Qué aprendiste sobre el triángulo isósceles en la escuela primaria?
1 Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales (denominados "equiláteros y equiangulares").
2. La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles, la línea media de la base y la altura de la base coinciden (lo que se conoce como "las tres líneas del triángulo isósceles se fusionan en una").
3. Las bisectrices de los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales (las líneas medias de las dos cinturas son iguales y las alturas de las dos cinturas son iguales).
4. La distancia desde la perpendicular media de la base de un triángulo isósceles a las dos cinturas es igual.
5. El ángulo entre la altura de una cintura de un triángulo isósceles y la base es igual a la mitad del ángulo del vértice.
6. La suma de las distancias desde cualquier punto de la base de un triángulo isósceles a las dos cinturas es igual a la altura de una cintura (probado por el método de áreas iguales).
7. Un triángulo isósceles general es una figura axialmente simétrica con un solo eje de simetría, y la recta donde se sitúa la bisectriz del ángulo del vértice es su eje de simetría. Pero un triángulo equilátero (un tipo especial de triángulo isósceles) tiene tres ejes de simetría. La recta donde se encuentra la bisectriz de cada ángulo, la recta donde se encuentran las tres líneas medias y la recta donde se encuentra la altura son los ejes de simetría de un triángulo equilátero.
Cómo determinar un triángulo isósceles
(1) En un mismo triángulo, un triángulo con dos lados iguales es un triángulo isósceles.
(2) En el mismo triángulo, si dos ángulos son iguales, los lados opuestos de los dos ángulos también son iguales (abreviado como equiangular y equilátero).
(3) En un triángulo, si la bisectriz de un ángulo coincide con la línea media del lado opuesto al ángulo, entonces el triángulo es isósceles y el ángulo es el ángulo del vértice.
(4) En un triángulo, si la bisectriz de un ángulo coincide con la altura del lado opuesto al ángulo, entonces el triángulo es isósceles y el ángulo es el ángulo del vértice.