Ayúdame a resolver algunos problemas divisibles
2. Hay algunos números de cuatro dígitos, donde el dígito de las centenas es 3 y el de las decenas es 6, y ambos son divisibles por 6. a es el mayor de estos cuatro dígitos y B es el más pequeño. ¿Cuál es la suma de los miles y de un solo dígito (* * * cuatro) de A y B?
4. Encuentra el número de seis dígitos más grande y más pequeño que sea divisible por 11. El primer dígito es 3 y todos los dígitos son diferentes.
5. Utilice los nueve números del 1 al 9 una vez cada uno para formar tres números que se puedan dividir por 9. Se requiere que la suma de estos tres números sea lo más grande posible.
6. El número de seis cifras que se obtiene al escribir dos veces cualquier número de tres cifras debe ser divisible por 7, 11 y 13 al mismo tiempo.
7. Escribe los números naturales 1, 2, 3,... para formar un número de varios dígitos: 123456789101121365438,...
La respuesta es para referencia. solo:
1. Debido a que 60 = 3× 4× 5, 3, 4 y 5 son primos relativos, solo 358□2□ puede ser divisible por 3, 4 y 5 al mismo tiempo. . 358 □ 2 □ es divisible por 5, por lo que la unidad solo puede ser 0 o 5, y porque 358 □ 2 □ es divisible por 44358. 3+5+8+□+2+0 = 18 +□ puede ser divisible por 3, por lo que el dígito de las centenas es 0 o 3 o 6 o 9. Los seis dígitos que satisfacen el significado de la pregunta son 358020, 358320, 358620 , 358920.
(1) Cuando b=0, A+3+6+0 = 9+A se puede dividir por 3, entonces a=3, 6, 9. Los números son 3360, 6360, 9360.
(2) Cuando b=2, A+3+6+2 = 11+A se puede dividir por 3, entonces a=1, 4, 7. Los números requeridos son 1362, 4362, 7362.
(3) Cuando b=4, A+3+6+4 = 13+A puede ser divisible por 3, entonces a=2, 5, 8, los números son 2364, 5364, 8364.
(4) Cuando b=6, A+3+6+6 = 15+A puede ser divisible por 3, entonces a=3, 6, 9, los números son 3366, 6366, 9366.
(5) Cuando b=8, A+3+6+8 = 17+A puede ser divisible por 3, entonces a=1, 4, 7, los números requeridos son 1368, 4368, 7368 .
Por lo tanto, A=9366, B=1362, y la suma de las cifras de mil y las unidades de A y B es 9+6+1+2 = 18.
Entonces A+5+8+2+0 = 15+A es múltiplo de 9, y A solo puede ser 335820, que es lo que quieres.
4. Debido a que el máximo de seis dígitos del primer número 3 es 398765, el mínimo de seis dígitos es 301245.398765, la suma de los números impares es 21 y la suma de los números pares es 17. Obviamente, 21-17=4 no puede ser 65438. La suma de los dígitos impares es 17, 17-17=0, que es divisible por 11, por lo que el número máximo de seis dígitos que cumple la condición es 39871. También se puede concluir que el número más pequeño de seis dígitos que cumple las condiciones es 301246.
5. Debido a que 1+2+3+…+9 = 45, para que estos tres números sean divisibles por 9 y su suma sea lo más grande posible, cada dígito de estos tres números se puede sumar. sólo serán 9, 18, 18 respectivamente, y su suma es 45. Primero, descubre cuál suma de cada número es mayor entre 9. Forman los dos números más grandes de tres dígitos divisibles por 9. La suma de los dígitos es 18 y los dos números de tres dígitos son 954873, por lo que los números son 954873,621.
Estos seis dígitos deben ser divisibles por 7, 11 y 13 al mismo tiempo.
7. Como 72=8×9, si un número es divisible por 72, debe ser divisible por 8 y 9 al mismo tiempo. Un número que es divisible por 8 debe ser divisible por 4. Los dos últimos dígitos solo pueden ser 12, 56, 12, 16, 20, 24. La suma de los números 123456 es 21 y no puede ser divisible por 9.
La suma de 123456...1112 es 51, que tampoco es divisible por 9; al escribir 16, 24 y 32, los últimos tres dígitos son 516, 324 y 132 respectivamente, y estos tres dígitos no son divisibles por 8; ; solo cuando se escribe 36, solo los últimos tres dígitos, 536, pueden ser divisibles por 8. La suma de los dígitos es (1+2+3+…+9)×3+1×12×13×. 7+(1
1. Dentro del rango de números naturales, el número primo más pequeño es (), el número compuesto más pequeño es (), el número impar más pequeño es (), el número par más pequeño es ( ), y el número natural más pequeño es ()
2. Entre los números naturales, los números impares tienen (), los números pares tienen (), los números compuestos tienen (); , los que no son números primos ni compuestos tienen (); los múltiplos de 3 son (), y los números que incluyen el divisor 5 son (). divisible por (), () es el divisor de () y () es múltiplo de (
4. En 10÷4, 100÷20, 10÷3, 12.5÷0.5, 28÷6, 1265438+
5. El mínimo múltiplo de un número es 24 y el divisor de este número es (
6). 5, 15, 45, 65, 90 y 270, () es el divisor de 45, () es múltiplo de 15, () es () y ( ), () es 7. Entre 39, 47, 51, 63, 71, 147, 105, 211, 252, los números primos son (). Los divisores de 8 y 42 son (). Entre estos divisores, () es un número primo y () es. un número compuesto. El factor primo de 42 es (). El factor primo del número compuesto contiene. Para todos los números impares dentro de 10, el valor mínimo de este número compuesto es (). , y el número más grande de dos dígitos que es divisible por 3 y 5 es (); es divisor de 2 y múltiplo de 3. El número más pequeño de tres dígitos que se puede dividir por 5 es (), y su. el factor primo es ().
11, entre los diez números entre 1 y 10, () y () son números compuestos y los números primos () y () son números primos y coprimos; ; () y (), uno es un número primo y el otro es un número compuesto, y todos son relaciones coprimos entre 12 y 20. La suma de los números primos más grandes es () multiplicada por la suma de los tres números primos más pequeños.
13, un número de dos dígitos divisible por 3, es múltiplo de 5. El número de dígitos es 0 y el dígito más pequeño es
14. use 5, 7, 8, 0 para deletrear un número de cuatro dígitos, de modo que sea múltiplo de 2. Este número puede ser (), por lo que es múltiplo de 5, este número puede ser (). /p>
15, un número de tres cifras puede ser divisible tanto por 2 como por 3, y el número de cifras y dígitos es el mismo
16. La suma de tres números impares consecutivos es. 27. Estos tres números impares de mayor a menor son (), () y (
17, un número de tres dígitos, el dígito de las centenas no es un número primo ni un número primo. no es un número compuesto. El décimo dígito es el número impar más grande. Este número es múltiplo de 2 y 3. Este número de tres dígitos es () o ().
Entre los números de cuatro cifras compuestos por 18, 0, 2, 5 y 8, el mayor número que puede ser divisible por 3 y 5 al mismo tiempo es (), y el menor es ().
19. Un número de cuatro dígitos que es divisible por 2 y 3. Su número en el dígito de millares es un número impar y es un número compuesto. Su número en el dígito de las centenas no es un número primo ni. un número primo Para un número compuesto, el número en su dígito de decenas es el número primo más pequeño, y el número en su dígito de unidades es ().
20. La diferencia entre dos números impares es un número compuesto y su suma es a la vez múltiplo de 11 y par hasta 50. Escribe tres grupos de números que cumplan las condiciones anteriores: () y (), () y (), () y ().