Filtro Butterworth
1. ¿Qué significa dsp paso alto paso bajo Butterworth 2. ¿Cuáles son las diferencias entre los filtros Butterworth, Chebyshev y Bessel? 3. Función de pérdida del filtro Butterworth 4. ¿Cuál es el principio del filtro de señal? 5. ¿Son verdaderos los datos después del filtrado de Butterworth? ¿Qué significan dsp paso alto y paso bajo Butterworth?
¿Qué significan dsp paso alto y paso bajo?
1. (Filtro de paso bajo) es un dispositivo de filtrado electrónico que permite el paso de señales por debajo de la frecuencia de corte, pero no puede pasar señales por encima de la frecuencia de corte.
2. Qualcomm: Es un dispositivo combinado de condensadores, inductores, resistencias y otros dispositivos que permite el paso de componentes de señal por encima de una determinada frecuencia, al tiempo que suprime en gran medida los componentes de señal por debajo de esa frecuencia. Sus características pueden describirse mediante la respuesta al impulso y la respuesta en frecuencia en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia, respectivamente.
3. Paso de banda: se refiere a un filtro que puede pasar componentes de frecuencia en un determinado rango de frecuencia pero atenuar componentes de frecuencia en otros rangos a un nivel muy bajo, lo cual es opuesto al concepto de filtro de eliminación de banda. Un ejemplo de un filtro de paso de banda analógico es un circuito de resistencia-inductor-condensador (circuito RLC). Estos filtros también se pueden generar combinando un filtro de paso bajo con un filtro de paso alto.
4. Filtro de paso de banda: se refiere a un filtro que puede pasar la mayoría de los componentes de frecuencia pero atenuar ciertos rangos de componentes de frecuencia a niveles muy bajos, lo cual es opuesto al concepto de filtro de paso de banda. Entre ellos, el filtro de muesca es un filtro de eliminación de banda especial. Su rango de eliminación de banda es extremadamente pequeño y tiene un valor Q alto (factor Q).
Se puede obtener un filtro supresor de banda aplicando el voltaje de entrada tanto al filtro de paso bajo como al filtro de paso alto, y luego sumando los voltajes de salida de los dos circuitos. ¿Cuál es la diferencia entre los filtros Butterworth, Chebyshev y Bessel?
1. Filtro Butterworth La característica del filtro Butterworth es que la curva de respuesta de frecuencia en la banda de paso es plana al máximo sin fluctuaciones, mientras que en la banda de parada desciende gradualmente hasta cero.
2. En el diagrama de Bode del logaritmo de amplitud versus frecuencia angular, a partir de una determinada frecuencia angular límite, la amplitud disminuye gradualmente a medida que aumenta la frecuencia angular, tendiendo al infinito negativo.
3. La curva característica de frecuencia del filtro Butterworth es una función monótona de la frecuencia ya sea en la banda de paso o en la banda de parada.
4. Por lo tanto, cuando el límite de la banda de paso cumple con los requisitos del índice, definitivamente habrá un margen dentro de la banda de paso. Por lo tanto, un enfoque de diseño más eficaz sería distribuir la precisión de manera uniforme a lo largo de la banda de paso o de parada, o ambas. Esto permite que los sistemas de orden inferior cumplan con los requisitos. Esto se puede lograr eligiendo una función de aproximación con características de ondulación iguales.
5. El filtro Bessel es un filtro lineal con un retardo de grupo plano máximo (respuesta de fase lineal).
6. Los filtros Bessel se utilizan habitualmente en sistemas de paso elevado de audio. Los filtros analógicos Bessel se caracterizan por un retardo de grupo constante en casi toda la banda de paso, manteniendo así la forma de onda de la señal filtrada en la banda de paso.
7. El filtro Bessel tiene la respuesta de amplitud y fase más plana. La respuesta de fase es casi lineal en todo el paso de banda (generalmente el área de interés para el usuario). Los filtros Bessel se pueden utilizar para reducir la distorsión de fase no lineal inherente a todos los filtros IIR.
8. El filtro Chebyshev es un filtro cuya amplitud de respuesta de frecuencia fluctúa con ondulaciones iguales en la banda de paso o banda de parada. Las características de amplitud son ondulaciones iguales en la banda de paso.
Información ampliada:
Según la señal procesada se divide en dos tipos: filtro analógico y filtro digital.
Según la banda de frecuencia de la señal pasada, se divide en cinco tipos: filtros paso bajo, paso alto, paso banda, paso banda y paso todo.
Filtro de paso bajo: Deja pasar componentes de baja frecuencia o CC de la señal, suprimiendo componentes de alta frecuencia o interferencias y ruido. Filtro Butterworth;
Filtro de paso alto: Permite que el componente de alta frecuencia en la señal pase y suprime el filtro Butterworth del componente de baja frecuencia o CC;
Filtro de paso de banda: permite que las señales en una determinada banda de frecuencia pasen y suprime las señales por debajo o por encima. esta banda de frecuencia. Filtro Butterworth de interferencias y ruidos;
Filtro de parada de banda: suprime las señales dentro de una determinada banda de frecuencia y permite el paso de señales fuera de la banda de frecuencia.
Filtro de paso total: Un filtro de paso total significa que la amplitud de la señal no cambiará en toda la banda de frecuencia, es decir, la ganancia de amplitud en toda la banda de frecuencia es siempre igual a 1. Generalmente, los filtros de paso total se utilizan para el cambio de fase, es decir, cambiar la fase de la señal de entrada. Idealmente, el cambio de fase es proporcional a la frecuencia, lo que equivale a un sistema de retardo de tiempo.
Según los componentes utilizados, se dividen en dos tipos: filtros pasivos y activos.
Según la ubicación del filtro, generalmente se divide en filtros de a bordo y filtros de panel.
El que es monótono en la banda parada se llama filtro Butterworth tipo I de Chebyshev; la característica de amplitud es monótona en la banda de paso, y el que tiene ondulaciones iguales en la banda parada se llama Bishev cortado. filtro tipo II. La forma del filtro Chebyshev utilizado depende de la aplicación.
Enciclopedia Baidu - Filtro
Enciclopedia Baidu - Filtro Butterworth
Enciclopedia Baidu - Filtro Chebyshev
Enciclopedia Baidu - Filtro Bessel Pérdida del filtro Butterworth función
a=20lg|H(0)|20lg|H(w)|10lg|H(w)|2 H(w)|. La pérdida operativa depende de la función cuadrática de amplitud |H(w)|2 de las características de frecuencia del sistema. Función de pérdida del filtro Butterworth a=20lg|H(0)|20lg|H(w)|10lg|H(w)|2|H(w)|. El filtro Butterworth es un tipo de filtro electrónico. El filtro Butterworth se caracteriza por la curva de respuesta de frecuencia más suave en la banda de paso. ¿Cuál es el principio del filtro de señal?
1. Un filtro es un dispositivo selectivo de frecuencia que puede pasar componentes de frecuencia específicos en una señal mientras atenúa en gran medida otros componentes de frecuencia. En el dispositivo de prueba, el efecto de selección de frecuencia del filtro se puede utilizar para filtrar ruidos de interferencia o realizar análisis de espectro.
A grandes rasgos, cualquier canal de transmisión de información (medio) puede considerarse como un filtro. Debido a que las características de respuesta de cualquier dispositivo son función de la frecuencia de excitación, sus características de transmisión pueden describirse mediante funciones en el dominio de la frecuencia. Por lo tanto, cualquier enlace que constituya el sistema de prueba, como sistemas mecánicos, redes eléctricas, instrumentos e incluso cables de conexión, etc., transformará y procesará las señales que pasan dentro de un cierto rango de frecuencia y de acuerdo con sus características en el dominio de la frecuencia.
El contenido descrito en esta sección pertenece al ámbito del filtrado analógico. Introduce principalmente los principios, tipos, modelos matemáticos, parámetros principales y diseño de filtro RC de filtros analógicos. Aunque la tecnología de filtrado digital se ha utilizado ampliamente, el filtrado analógico todavía se utiliza ampliamente en la detección automática, el control automático y los instrumentos de medición electrónicos.
2. Clasificación de filtros
1. Clasificación según la función de selección de frecuencia del filtro
⑴ Filtro de paso bajo
Desde 0 Entre frecuencias ~ f2, las características de amplitud-frecuencia son planas, lo que permite que los componentes de frecuencia inferiores a f2 en la señal pasen casi sin atenuación, mientras que los componentes de frecuencia superiores a f2 están muy atenuados.
⑵ Filtro de paso alto
A diferencia del filtrado de paso bajo, sus características de amplitud-frecuencia son planas desde la frecuencia f1 a ∞. Permite que los componentes de frecuencia por encima de f1 en la señal pasen casi sin atenuación, mientras que los componentes de frecuencia por debajo de f1 se atenuarán considerablemente.
⑶ Filtro pasa banda
Su banda de paso está entre f1 y f2. Permite que los componentes de frecuencia por encima de f1 y por debajo de f2 en la señal pasen sin atenuación, mientras que otros componentes se atenúan.
⑷ Filtro de eliminación de banda
A diferencia del filtrado de paso de banda, la banda de eliminación se encuentra entre las frecuencias f1 a f2. Atenúa los componentes de frecuencia por encima de f1 y por debajo de f2 en la señal, y los componentes de frecuencia restantes pasan casi sin atenuación.
El filtro de paso bajo y el filtro de paso alto son los dos tipos más comunes de filtros. En su forma básica, otros filtros se pueden descomponer en estos dos tipos de filtros. Por ejemplo, la conexión en serie de un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto es un filtro de paso de banda, y la conexión en paralelo de un filtro de paso alto. -filtro de paso y un filtro de paso alto es un filtro de bloqueo de paso de banda.
⒉ Clasificación basada en el estándar de "mejores características de aproximación"
⑴ Filtro Butterworth
Realiza requisitos en función de las características de amplitud-frecuencia sin considerar las características de fase-frecuencia.
El filtro Butterworth tiene la característica de amplitud plana máxima y su expresión de respuesta de amplitud-frecuencia es:
⑵ Filtro Chebyshev
El filtro Chebyshev también tiene características de amplitud-frecuencia. requisito de aproximación, la expresión de respuesta de amplitud-frecuencia es: ε es el coeficiente que determina el tamaño de la ondulación de la banda de paso La ondulación se genera porque la red de filtro real contiene componentes reactivos;
En comparación con la característica de aproximación de Butterworth, aunque esta característica tiene fluctuaciones en la banda de paso, para el mismo valor n, la atenuación es más pronunciada después de ingresar a la banda de parada, que está más cerca de la situación ideal. Cuanto menor es el valor de ε, menor es la fluctuación de la banda de paso y menor es el valor de decibelios de la atenuación en el punto de frecuencia de corte, pero las características de atenuación cambian lentamente después de ingresar a la banda de parada. Compare el filtro Chebyshev con el filtro Butterworth. La banda de paso del filtro Chebyshev está ondulada y la banda de transición es ligera y pronunciada. Por lo tanto, cuando no se permiten ondulaciones en la banda de paso, el filtro Butterworth es más preferible desde la perspectiva de fase. respuesta de frecuencia, el tipo Butterworth es mejor que el tipo Chebyshev De la comparación de las dos figuras anteriores, se puede ver que la respuesta de frecuencia de fase del primero está más cerca de una línea recta.
⑶ Filtro Bessel
Solo satisface las características de frecuencia de fase y no le importan las características de frecuencia de amplitud. El filtro de Bessel también se denomina filtro de retardo máximo del plano o filtro de retardo constante. El cambio de fase es proporcional a la frecuencia, que es una relación lineal. Sin embargo, su aplicación suele ser limitada debido a sus pobres características de amplitud-frecuencia.
3. Filtro ideal
Un filtro ideal es aquel que puede hacer que la amplitud y la fase de la señal en la banda de paso no se distorsionen, y los componentes de frecuencia en la banda de parada se atenúen a cero. Un filtro con una línea divisoria clara entre su banda de paso y su banda de parada. En otras palabras, las características de amplitud-frecuencia de un filtro ideal deben ser constantes dentro de la banda de paso, y la pendiente de las características de frecuencia de fase debe ser constante; las características de amplitud-frecuencia fuera de la banda de paso deben ser cero;
La función de respuesta en frecuencia del filtro paso bajo ideal es: Sus curvas características amplitud-frecuencia y fase-frecuencia son: Analizando las características de frecuencia representadas por la fórmula anterior, se puede observar que la respuesta al impulso La función h del filtro en el dominio del tiempo (t) es la función sinc y el gráfico se muestra en la siguiente figura. La forma de onda de la respuesta al impulso se extiende infinitamente a lo largo de la izquierda y la derecha de la abscisa. Como se puede ver en la figura, antes de que el pulso unitario ingrese al filtro en t = 0, es decir, en t0, el filtro ya ha respondido. . Obviamente, esta es una relación no causal y no puede realizarse físicamente. Esto muestra que las características de amplitud-frecuencia de un cambio brusco en ángulo recto están presentes en la frecuencia de corte, o que es imposible que exista un filtro ideal descrito por una función de ventana rectangular en el dominio de la frecuencia. El gráfico en el dominio de la frecuencia de un filtro real no se cortará por completo a una determinada frecuencia, sino que se atenuará gradualmente y se extenderá hasta ∞.
IV.Filtros reales
⒈ Parámetros básicos de los filtros reales
Los filtros ideales no existen en el diagrama característico de amplitud-frecuencia de los filtros reales. No habrá límites estrictos entre la banda de paso y la banda de exclusión. Existe una banda de transición entre la banda de paso y la banda de parada. Los componentes de frecuencia en la zona de transición no se suprimirán por completo, sino que sólo se atenuarán en distintos grados. Por supuesto, esperamos que la banda de transición sea lo más estrecha posible, es decir, esperamos que los componentes de frecuencia fuera de la banda de paso se atenúen lo más rápido y tanto como sea posible. Por lo tanto, al diseñar un filtro real, siempre se utilizan varios métodos para aproximarlo lo más posible al filtro ideal.
Como se muestra en la figura, se muestran las características de amplitud-frecuencia de los filtros de paso de banda ideal (línea discontinua) y de paso de banda real (línea continua). Se puede ver en la figura que las características del filtro ideal solo necesitan ser descritas por la frecuencia de corte, pero la curva característica del filtro real no tiene un punto de inflexión obvio, y las características de amplitud-frecuencia entre las dos frecuencias de corte son También es no constante, por lo que se necesitan más parámetros para describirlo.
⑴ Amplitud de ondulación d
En un cierto rango de frecuencia, las características de amplitud-frecuencia del filtro real pueden cambiar en ondulaciones, y su amplitud de fluctuación d es consistente con el valor promedio A0 De las características de amplitud-frecuencia, cuanto menor sea mejor, generalmente debería ser mucho menor que -3 dB.
⑵ Frecuencia de corte fc
La frecuencia correspondiente al valor característico de amplitud-frecuencia igual a 0.707A0 se denomina frecuencia de corte del filtro. Tomando A0 como valor de referencia, 0.707A0 corresponde al punto -3dB, que es una atenuación de 3dB con respecto a A0. Si la potencia de la señal está representada por el cuadrado de la amplitud de la señal, el punto correspondiente es exactamente el punto de media potencia
⑶ Ancho de banda B y valor del factor de calidad Q
Entre la parte superior y frecuencias de corte más bajas El rango de frecuencia se denomina ancho de banda del filtro, o ancho de banda de -3 dB, y se mide en Hz. El ancho de banda determina la capacidad del filtro para separar componentes de frecuencia adyacentes en una señal: resolución de frecuencia. En ingeniería eléctrica, Q se utiliza habitualmente para representar el factor de calidad del tanque resonante.
En el enlace de oscilación de segundo orden, el valor Q es equivalente al coeficiente de ganancia de amplitud del punto de resonancia, Q=1/2ξ (tasa de amortiguación ξ). Para un filtro de paso de banda, la relación entre la frecuencia central f0 ( ) y el ancho de banda B generalmente se denomina factor de calidad Q del filtro. Por ejemplo, un filtro con una frecuencia central de 500 Hz y un ancho de banda de -3 dB de 10 Hz tendría un valor Q de 50. Cuanto mayor sea el valor Q, mayor será la resolución de frecuencia del filtro.
⑷ Selectividad de octava W
Fuera de las dos frecuencias de corte, el filtro real tiene una zona de transición. La pendiente de la curva amplitud-frecuencia en esta zona de transición indica la atenuación de la amplitud. -características de frecuencia. La velocidad del filtro determina la capacidad del filtro para atenuar los componentes de frecuencia fuera del ancho de banda. Generalmente se caracteriza por la selectividad de octava. La llamada selectividad de octava se refiere al valor de atenuación de la característica de amplitud-frecuencia entre la frecuencia de corte superior fc2 y 2fc2, o entre la frecuencia de corte inferior fc1 y fc1/2, es decir, la atenuación o múltiplo cuando la frecuencia cambia en una octava. La atenuación de frecuencia se expresa en dB/oct (octava, octava). Obviamente, cuanto más rápida sea la atenuación (es decir, cuanto mayor sea el valor de W), mejor será la selectividad del filtro. Para la tasa de atenuación alejada de la frecuencia de corte, también se puede expresar mediante el número de atenuación de 10 octavas. Esto es [dB/10oct].
⑸Factor de filtro (o coeficiente rectangular)
El factor de filtro es otra expresión de la selectividad del filtro. Utiliza el ancho de banda de -60 dB de las características de amplitud-frecuencia del filtro. Se utiliza un ancho de banda de 3 dB para medir la selectividad del filtro, que se registra como: filtro ideal = 1, filtro común = 1-5. Obviamente, cuanto más cerca de 1, mejor será la selectividad del filtro. ¿Los datos después del filtrado de Butterworth son un valor verdadero?
Los datos después del filtrado de Butterworth no son un valor verdadero. El filtro Butterworth es un filtro recursivo cuya salida consta de los datos de entrada y los valores pasados de la salida. Utilice el filtro de paso bajo de Butterworth para realizar un análisis de filtrado de mareas y obtener los resultados del filtrado de paso bajo y del filtrado de paso alto.