Examen y respuestas de la unidad 1 de matemáticas de sexto grado de escuela primaria (versión de la Universidad Normal de Beijing)

1. La longitud del lado del cilindro cuando se expande a lo largo de la altura del lado es (), cuando ( ) y () son iguales cuando (). Su longitud es igual a la longitud del cilindro () y su ancho es igual al ancho del cilindro (), por lo que el área lateral del cilindro = () × ().

2. Cilindro () se llama altura del cilindro. El cilindro está () alto y el cono está solo () alto.

3. La forma que se obtiene al girar un rectángulo de 8 cm de largo y 4 cm de ancho como eje es (), y su área de superficie es ().

4. Cortar verticalmente hacia abajo a lo largo de un diámetro del fondo del cilindro. La sección transversal es un cuadrado con una longitud de lado de 6 cm. Su volumen es de () centímetros cúbicos. con la misma altura que su base es () ) centímetros cúbicos.

5. Corta un cilindro de madera en un cono nuevo. El volumen de la parte cortada es de 36 decímetros cúbicos. Entonces el volumen de este cono es () decímetros cúbicos.

6. Cuando el radio de la base del cilindro se expande tres veces y la altura permanece sin cambios, el perímetro de la base se expande () veces y el volumen se expande () veces.

7. Las alturas del cilindro y del cono son iguales, el volumen del cono es de 9 decímetros cúbicos y el volumen del cilindro es de () decímetros cúbicos.

8. Si el área de la base y el volumen de un cilindro y un cono son iguales, entonces la razón entre sus alturas es ().

9. El volumen de un cuboide, un cubo y un cilindro se puede calcular usando () × ().

10. La suma de los volúmenes de un cilindro y un cono con la misma base y altura es 100 decímetros cúbicos. El volumen de este cilindro es () decímetros cúbicos.

11, 2,6 metros cuadrados = () decímetros cuadrados 1900 mililitros = () litros.

4,8 litros = () centímetros cúbicos 250 centímetros cuadrados = () decímetros cuadrados.

0,5 puntos por cada pregunta en blanco.

2. 12 puntos por verdadero o falso

1 El volumen de la copa cilíndrica es su volumen. ( )

2. Si las áreas de sección transversal de dos cilindros son iguales, entonces sus volúmenes también son iguales. ( )

3. Si la altura de un cilindro permanece sin cambios y el radio de su base aumenta tres veces, su volumen aumentará nueve veces. ( )

4. Si la parte superior e inferior de un objeto son el mismo círculo y los lados son curvos, entonces el objeto debe ser un cilindro. ( )

5. El volumen del cilindro es igual a 3 veces el volumen del cono. ( )

6. Si giras un lado del triángulo como eje, definitivamente puedes obtener un cono. ( )

3. Preguntas de opción múltiple 10 puntos

1. Sobre una columna cilíndrica de acero de 4 metros de largo, un alambre de hierro de 31,4 decímetros de largo envuelve exactamente 10 puntos. la columna de acero. El volumen de esta columna de acero es () decímetros cúbicos.

a, 31.4 B, 125.6 C, 31400

2. Lo que cambia después de dividir un cilindro grande en dos cilindros pequeños es ().

a. El volumen del cilindro b. El área de la superficie del cilindro c.

3. A un trozo cilíndrico de plastilina se le puede dar forma de _ _ _ _ _ _ plastilina cónica con el mismo fondo y la misma altura.

a, 1 B, 2 C, 3 D, 4

4. Se corta una madera cilíndrica de 6 metros de largo en tres partes iguales y el área de la superficie aumenta 20 cuadrados. decímetros, entonces el volumen de la madera cilíndrica es ().

a. 30 metros cúbicos b. 300 decímetros cúbicos 600 decímetros cúbicos c.

5. ¿Cuántos metros cuadrados de chapa de hierro () se necesitan para fabricar un bidón de aceite cilíndrico?

a, volumen b, área transversal c, área de superficie

4 Calcula el área de superficie y el volumen de las siguientes formas (el cono no cuenta el área de superficie): 15 puntos. .

Altura 22CM.

El diámetro inferior es de 16CM.

Resolución de problemas verbales (abreviatura de verbo): 37 puntos

1. El maestro Zhou realizó 6 conductos de ventilación cilíndricos del mismo tamaño, cada sección de 12 decímetros de largo y con un radio inferior de 6cm. ¿Cuántos decímetros cuadrados de lámina de hierro se deben utilizar para un * * *? (Redondear a un decimal) 5 puntos.

2. El diámetro interior del fondo del depósito cilíndrico es de 3m y la profundidad es de 2m. Las paredes interiores y la superficie del fondo del depósito están revestidas con cemento. ¿Cuál es el área de la parte enlucida? Si se utilizan 8 kilogramos de cemento por metro cuadrado, * * * ¿cuántos kilogramos de cemento se necesitan? 6 puntos

3. El volumen del montón de arena cónico es de 47,1 metros cúbicos y la altura es de 5 metros. ¿Cuántos metros cuadrados tiene este montón de arena? 4 puntos

4. Gira alrededor de un lado rectángulo de un triángulo rectángulo isósceles (como se muestra a continuación) para obtener una figura tridimensional. ¿Cuál es el volumen de esta figura tridimensional? (Redondear a dos decimales) 4 puntos.

5. Se sabe que la circunferencia de la base del montón de grano cónico es de 25,12 my la altura es de 3 m. Si cada metro cúbico de mijo pesa 750 kilogramos, ¿cuántas toneladas pesa este montón de mijo? 6 puntos

6. Los rodillos de la apisonadora son cilíndricos con un ancho de 1,6 my un diámetro de sección transversal de 1,2 m. ¿Cuántos metros cuadrados de superficie de la carretera se pueden prensar con 10 ciclos por minuto? ? 6 puntos

7. Fundir un bloque de hierro cilíndrico con un radio de base de 6 cm y una altura de 12 cm y transformarlo en un cono con un radio de base de 9 cm. ¿Cuál es su altura? 6 puntos

Respuesta de referencia

1.1, rectángulo, altura, perímetro de base, cuadrado, perímetro de base, altura, perímetro de base × altura

2, La distancia entre dos bases son innumerables, una.

3. Cilindro, 301,44 centímetros cuadrados.

4, 169,56 56,52

5, 18

6, 3, 9

7, 27

8. 1: 3

9. Área inferior × altura

10 75

11. xx∩×××××

Tres. A, B, C, A, C

4. Tabla S = 1105.28 401.92 = 1507.2 centímetros cuadrados Columna V = 4421.12 centímetros cúbicos.

Cono V = 314 centímetros cúbicos

Verbo (abreviatura de verbo) 1, 2×3,14×0,6×12×6 = 271,296 decímetros cuadrados ≈ 271,3 decímetros cuadrados.

2.3.14×(6÷2)×(6÷2) 3.14×6×2×8 = 527.52kg.

3.47.1×3÷5=28.26 metros cuadrados

4, 3.14× 4× 4 ÷ 3 ≈ 66.99 decímetros cuadrados

5, 3.14 × ( 25,12 ÷ 3,14 ÷ 2) × (25,12 ÷ 3,14 ÷ 2) × 3 ÷ 3 × 77;

6,3,14×1,2×1,6×10×60 = 3617,28 m2.

7. (3,14×6×12)÷(3,14×9×9÷3)= 16 cm.