Dado el conjunto A={1, 2, 3, 4, 5}, B={6, 7, 8}, encuentre el mapeo de A a B, el mapeo de B a A y del dominio de definición A al dominio de valores B ¿Cuántas funciones hay en cada uno?

Respuesta:

(1) Mapeo de A a B

Encuentre los elementos correspondientes para 1, 2, 3, 4 y 5 respectivamente, cada uno tiene 3 posibilidades,

*** hay 3^5=243

(2) Mapeo de B a A,

dado 6, 7, 8 Buscar los elementos correspondientes respectivamente, cada uno de los cuales tiene 5 posibilidades,

*** hay 5^3=125 tipos

(3) Función del dominio A al dominio de valor B

Necesita dividir 1, 2, 3, 4, 5 en tres grupos

Hay dos categorías

① 3 1 1,

***Hay C (5, 3) * C (2, 1) * C (1, 1) / A (2, 2) = 10 tipos

Encuentra diferentes elementos que correspondan a los. tres enteros, hay A(3,3)=6 tipos,

***Hay 10*6=60 tipos,

② 2 2 1

** *Hay C (5, 2) * C (3, 2) * C (1, 1) / A (2, 2) = 15 tipos

Encuentra los elementos correspondientes de. los tres enteros, hay A (3, 3) = 6 clases,

*** hay 15*6=90 clases,

Entonces, *** hay 60 90 = 150 funciones diferentes.