Derivación en el nivel de escuela primaria

y dr/dt = 2 cm/s.

Cuando el diámetro es de 5 cm, la tasa de cambio del área de superficie con el tiempo es:

ds/dt=8πrdr/dt=8π*5*2cm/s=80πcm^2 /s

Volumen v = 4/3πr ^ 3

Entonces dv/dt = 4 π r 2 * dr/dt.

Cuando el radio es de 8 cm, la tasa de cambio de volumen con el tiempo es

dv/dt=4πr^2*dr/dt=4π*64*2=512πcm^3/s