Material didáctico "Leyes en matrices de puntos" de matemáticas de quinto grado de escuela primaria [tres artículos]
#courseware# La aplicación de material didáctico de introducción a las matemáticas es la misma que la aplicación de material didáctico en otras materias. Puede enriquecer los métodos de enseñanza de los profesores y hacer que la enseñanza esté orientada al tiempo. Un excelente material didáctico para la enseñanza de las matemáticas también puede mejorar plenamente el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje, enriquecer el contenido de la enseñanza de las matemáticas y profundizar la connotación de la enseñanza de las matemáticas. El siguiente es el material didáctico de matemáticas de quinto grado de escuela primaria "Leyes en puntos" compilado y compartido por Kao.com. ¡Espero que le resulte útil!
Material didáctico de matemáticas de quinto grado de primaria "Leyes en puntos" Parte 1
Objetivos didácticos:
1. Ser capaz de descubrir patrones en puntos durante las actividades de observación oculta. leyes, darse cuenta de la conexión entre gráficos y números;
2. Desarrollar la capacidad de inducción y generalización
3. Comprender la historia del desarrollo de las matemáticas y sentir el encanto de las matemáticas; cultura.
Enfoque de enseñanza:
Guiar a los estudiantes para que descubran y resuman los patrones en la matriz de puntos
Dificultades de enseñanza:
Buscar una variedad de métodos de resolución de problemas Métodos para comprender la conexión entre gráficos y números
Proceso de enseñanza:
1. Crear situaciones y generar problemas
1. Observar los patrones en gráficos
Antes de la clase, los estudiantes usaron su oído sensible para encontrar el patrón (escribiendo en la pizarra: patrón. Ahora, el maestro está aquí para evaluar su vista). Mire la pantalla y observe atentamente. ¿Puede encontrar patrones en este conjunto de gráficos?
(Muestre la diapositiva 3) 3: Los estudiantes pueden observar y explicar los patrones. Puede indicarlos y el maestro los resumirá. /p>
2. Observa el patrón de un conjunto de números.
Parece que la observación desde diferentes ángulos conducirá a diferentes descubrimientos. Los estudiantes tienen muy buena vista. Continuamos (muestre la diapositiva 4). ¿Puedes encontrar el patrón en este conjunto de números? 4, 9, 16, 25...)
Si tienes dificultades y no puedes completarlo bien, entonces estudiemos juntos hoy para presentarlo
3. Muestra un mapa de ideas<. /p> p>
Estudiantes, en realidad hay otros patrones ocultos en este conjunto de números, pero no es fácil descubrirlos simplemente observando estos números. Entonces, ¿qué debemos hacer? (Los estudiantes piensan en una solución)
¡Buena idea! Para ayudar a los estudiantes a estudiar este grupo de números de manera más intuitiva y profunda, el maestro los dibujó en los gráficos más simples: puntos ( La diapositiva 5 muestra el diagrama temático en la página 97 del libro de texto). Si podemos encontrar los patrones cambiantes entre estos diagramas de puntos, podemos descubrir los patrones ocultos en este conjunto de números. ¡Empecemos ahora mismo!
2. Explora, comunica y resuelve problemas
1. Infíltrate en diferentes métodos de observación
(1) Observa atentamente y piensa en ello. ¿Cuáles son los cambios entre estos diagramas de ideas? Cuéntales a tus compañeros lo que encontraste; el maestro también usará la diapositiva 6 para mostrarlo.
(2) ¿Cómo observas los nombres? ¿Cuáles son los cambios entre ellos?
(Escritura adicional en la pizarra: mirar horizontal y verticalmente, mirar en diagonal, mirar alrededor de las esquinas)
p>
(3) ¿Cuántos puntos hay en la quinta red? Por favor, dibuja esta gráfica.
2. Exploración grupal
Los estudiantes son muy buenos pensando y han observado diferentes cambios desde diferentes ángulos. Para sentir estos cambios con mayor claridad y precisión, ahora combinaremos. observación y trabajo práctico, trabaje en grupos, elija una secuencia de observación, use líneas para dividir los puntos en la imagen y luego escriba ecuaciones para expresar estos números según los resultados de la división. Finalmente, piensa en los patrones que descubriste. ¿Entiendes? Bien, ahora pídele al equipo que se haga cargo, mire el mapa de ideas y comience su investigación colaborativa de inmediato. Muestre la diapositiva 6 nuevamente.
Tareas cooperativas
1. Elige un orden de observación y utiliza líneas para dividir los puntos en las imágenes.
2. Escribe fórmulas para expresar estos números basándose en los resultados de la división.
3. Piénsalo, ¿qué patrones has descubierto?
1=()4=()9=()16=()
( 1) Los estudiantes exploran en grupos y los profesores realizan inspecciones
(2) Exhibir y comunicarse en el stand.
(¿Qué grupo informará primero los resultados de su cooperación?)
① Los estudiantes muestran métodos de división, fórmulas de cálculo y reglas - otros grupos complementan - resumen las reglas
② Los estudiantes dicen que el el profesor de matemáticas escribe en la pizarra
③Expandir a×a
¿Cómo se ve el diagrama de la quinta idea y qué número debería ser? Muestre la imagen 7, use el método de observación anterior y discutir nuevamente (Video Pizarra 5×5) ¿Qué pasa con la décima?
Las dos últimas: ¿Cuál es la fórmula para la siguiente figura? (Escribe la fórmula para la siguiente figura en la pizarra)
¿El resultado es 25?
④ (Muestre la diapositiva 8) Resulta que el problema se puede pensar de esta manera: ¡hay diferentes ideas y soluciones para el mismo problema! >
3. Resumen
Los estudiantes son muy capaces. No solo descubrieron nuevas reglas, sino que también pudieron usar las reglas para inferir los siguientes números. Se puede observar que no solo tienes buen oído y vista, sino que también tus habilidades de investigación y expresión son muy altas.
4. Revelando la celosía
Entonces, estudiantes, ¿qué nos ayuda cuando buscamos las reglas de este grupo de números (Diagrama de ideas) Sí, como nosotros hoy El patrón? El conjunto de ideas utilizadas en una disposición muy regular también se denomina red en matemáticas. (Escritura en pizarra: Leyes en la matriz de puntos)
Las reglas en la matriz de puntos pueden ayudarnos a estudiar un número o un grupo de números de forma más intuitiva y cómoda. Hace ya dos mil años, los matemáticos griegos ya utilizaban la red para estudiar los números. Otra cosa que debo decirles es que el conjunto de redes que acabamos de estudiar era exactamente lo que los matemáticos habían estudiado en ese entonces. Sin saberlo, me convertí en matemático por un tiempo. ¿Cómo se siente? Esto es realmente cierto. .
3. Consolidar la aplicación y mejorar la internalización
(1) Pruébelo
¿Qué les parece, estudiantes, no es interesante usar dot? matriz para estudiar números?Continuemos con este interesante estudio.
1. Observa la siguiente matriz de puntos. ¿Puedes dibujar la siguiente figura de acuerdo con las reglas?
Mira la pantalla. ¿Qué forma tiene esta matriz de puntos? Haga una matriz de puntos, ¿puede dibujar la siguiente figura de acuerdo con las reglas (inténtelo, los estudiantes usan bolígrafos de acuarela para pintar la siguiente figura; se puede mostrar la diapositiva 9 para verificar si los estudiantes dibujan correctamente)
Dibujo - Visualización: Explique por qué dibuja así. (Tiene ideas diferentes)
2. ¿Qué números representan la siguiente matriz de puntos? Utilice un conjunto de fórmulas de cálculo regulares para expresar estos números. .
¿Qué tipo de forma de red es esta? ¿Qué números representa la siguiente red? ¿Puedes usar un conjunto de fórmulas de cálculo regulares para expresar estos números? (Pruébalo, muestra la diapositiva 10 y comparemos). qué estudiante puede escribirlo correcta y rápidamente)
Los estudiantes lo hacen - muestran el cálculo - expanden las siguientes 5 figuras que pueden dibujar y regresan. Estudian el cuarto gráfico.
(Ampliar) ¿Qué más has descubierto? Muestra la diapositiva 11.
Además de este método, ¿tiene otros métodos de investigación? (Después de que los estudiantes lo piensen, pueden mostrar la diapositiva 12)
(2) Extensión y extensión
Muestre celosías trapezoidales y espirales: además de celosías cuadradas, triangulares y rectangulares, también existen celosías de este tipo, ¿qué forma?
Veamos la pregunta 1 del ejercicio de la página 98 del libro, Después de que los estudiantes lo hagan primero, muestre la diapositiva 13 para verificar.
Sí, estudiantes, ¿alguna vez han visto o experimentado enrejados en la vida? ¿Qué enrejados han visto? (Refiriéndose al estudiante) De hecho, hay muchos más enrejados en la vida, estudiantes, por favor miren (muestre). diapositiva 14) La matriz de puntos se usa ampliamente en la vida diaria de las personas debido a su encanto único, y también hay patrones interesantes ocultos en estas matrices de puntos. Es solo que los 40 minutos de clase son demasiado limitados, pero los estudiantes interesados pueden continuar su investigación después de clase.
IV.Repasar, organizar, reflexionar y mejorar
1. Estudiantes, el tiempo pasa muy rápido, la salida de clase está por terminar, piénsalo, qué has aprendido en esta clase? ¿Cosecha? (Los estudiantes hablan sobre la cosecha)
2. ¡Lo resumieron muy bien, compañeros de clase, en la vida, los patrones son omnipresentes, por lo que el maestro espera que cada estudiante pueda ser una persona reflexiva a partir de ahora! En adelante, en la vida y el estudio futuros, observe más, piense más y continúe descubriendo patrones cada vez más maravillosos.
Diseño de escritura en pizarra:
Leyes en matriz de puntos
1. Matriz de puntos cuadrada
2. Matriz de puntos rectangular
3. Enrejado triangular
4. Otro enrejado
Resumen: Durante las actividades de observación, descubra las reglas ocultas en el enrejado y realice la conexión entre gráficos y números. /p>
Siente el encanto de la cultura matemática, existen diferentes ideas y soluciones para un mismo problema.
Material didáctico de matemáticas "Leyes en puntos" de quinto grado de escuela primaria, parte 2
Objetivos de enseñanza:
Conocimientos y habilidades: capacidad de observar y descubra los patrones en la matriz de puntos y experimente la conexión entre "gráficos y números".
Proceso y métodos: Desarrollar la capacidad de generalizar y generalizar.
Actitudes y valores emocionales: Siente la belleza mágica de "la combinación de números y formas" y vive la exitosa experiencia de "Puedo descubrir".
Enfoque didáctico:
Explorar y descubrir los patrones en el entramado.
Dificultades de enseñanza:
Descubrir de forma independiente diferentes patrones en una misma celosía.
Proceso de enseñanza:
(La descripción del proceso de enseñanza no tiene que ser tan detallada como para registrar textualmente todas las conversaciones y actividades entre profesores y alumnos, pero sí debe incluir los principales vínculos de enseñanza, actividades del maestro y actividades de los estudiantes, la intención del diseño se reproduce claramente).
1. Cree situaciones problemáticas
Guía a los estudiantes para que observen las formas básicas de las figuras proporcionadas.
1. Las cuatro figuras proporcionadas son todas triángulos, excepto la primera figura.
Escritura en pizarra: ¿Cómo aumenta el número de caracteres de 1 punto?
2 Observa que las cuatro figuras son todas cuadradas (excepto la primera). ?
p>
1×12×23×34×4□×□
3. Solicite instrucciones para explorar las cuatro figuras del tercer y cuarto grupo. tú mismo y descubre las reglas.
Observa gráficos, piensa y da retroalimentación.
Los estudiantes exploran y descubren.
Intención del diseño: a medida que la matriz de puntos aparece una tras otra, el pensamiento de los estudiantes se activa gradualmente. Cuando aparece la tercera matriz de puntos, los estudiantes no pueden evitar decir el número de puntos sin contar. Significa que los estudiantes han descubierto las reglas en este conjunto de celosías cuadradas. Pero en este momento, el maestro no se apresuró a dejar que los estudiantes expresaran sus opiniones, sino que les dio tiempo para mejorar sus propias ideas. Al mismo tiempo, también les insinuó que la presentación de patrones no se puede resumir en uno. o algunos gráficos, y deben continuar con paciencia sus propias actividades de observación.
2. Exploración cooperativa grupal.
Indique a los estudiantes que observen las imágenes de antes y después.
Los estudiantes observan el primer conjunto de imágenes en Braille proporcionado, comunican cómo aumenta el número de palabras en Braille y luego lo expresan usando fórmulas de cálculo.
Los estudiantes observan los cambios en el número de caracteres braille en el segundo grupo de cuatro figuras,
los discuten en el grupo y luego los expresan con ecuaciones.
Los estudiantes observan y piensan de forma independiente sobre el patrón de los dos conjuntos de puntos del gráfico que no cambian.
Guíe a los estudiantes para que observen las formas básicas de los gráficos dados y los cambios en Braille.
Los estudiantes observan, piensan e informan. Los estudiantes hablan sobre sus experiencias
Intención del diseño: permitir que los estudiantes busquen diferentes métodos de división de celosías cuadradas y se concentren en los diferentes métodos de división de celosías cuadradas que se tratan en el libro de texto, para facilitar la continuación. y expansión del pensamiento de los estudiantes y no Hay una brecha en el pensamiento. Este diseño no solo se ajusta a la psicología de la investigación y los hábitos de aprendizaje de los estudiantes, sino que también les brinda un espacio para la investigación independiente, lo que refleja la autonomía de aprendizaje de los estudiantes. También interpreta la primera pregunta de "Práctica" de otra manera. Cultiva la capacidad de los estudiantes para descubrir problemas desde diferentes ángulos y resumir y resumir reglas.
3. Informar, intercambiar y preguntar.
Los estudiantes pueden deducir el número de puntos gráficos posteriores observando los cambios en los puntos medios de los gráficos anteriores y posteriores. Guíe a los estudiantes para que observen cómo aumenta el número de puntos gráficos antes y después.
1. El diagrama Braille es un triángulo con más caracteres Braille en la última capa que en la capa anterior.
2. Se duplica el número de ideas en texto y formas rectangulares.
3. ¿Cómo cambia el número de ideas en el grupo (4)?
4. Indique a los estudiantes que observen los cálculos antes y después.
La simple observación de los gráficos no permite descubrir directamente las reglas y corresponderse con los gráficos. Los estudiantes observan, leen y piensan en las imágenes.
Discutir e intercambiar.
Intención del diseño: en este punto, los estudiantes pueden expresar fácilmente sus ideas en el lenguaje: el número de puntos en una red triangular de este tipo es la suma de números naturales consecutivos a partir de 1. En cuanto al método de cuarta división, no me lo esperaba. Un niño pidió encarecidamente que expresara su propio método de división y dijo que la fórmula aumenta en 4 en secuencia. Estoy muy contento de haberle dado una oportunidad y él me recompensó con una respuesta tan maravillosa. Quizás el eterno encanto de la enseñanza en el aula resida en esta sorpresa inesperada.
4. Practica y consolida.
En la pregunta 1, hay dos subpreguntas, las cuales se basan en las características cambiantes de los gráficos para deducir los gráficos posteriores.
La segunda pregunta es observar los cambios en la disposición de los gráficos.
Los estudiantes primero piensan de forma independiente: cómo aumenta el número de ideas para cada gráfico, luego se comunican dentro del grupo y. finalmente comunicarse con toda la clase.
Los estudiantes completan el cálculo, descubren las reglas y luego escriben otro cálculo.
Primero permita que los estudiantes piensen de forma independiente y luego organícelos para que se comuniquen.
A través de dicha observación, también podemos conocer las características de la disposición gráfica posterior, y así calcular el número de puntos gráficos posteriores.
Descubre este patrón de cambio basado en los cambios en los gráficos.
Los estudiantes piensan de forma independiente y luego se comunican en grupos.
Los alumnos observan y descubren los patrones.
Intención del diseño: aquí, los estudiantes no están obligados a explicar qué tan profesionales o profundos son los métodos matemáticos, es solo guiar a los estudiantes a resumir sus propios métodos de aprendizaje exploratorio, aunque el lenguaje puede no ser lo suficientemente conciso. El resumen no está disponible, siempre que los estudiantes utilicen su propio lenguaje para expresar sus pensamientos, lo cual es una mejora y un salto adelante en el nivel de formación del pensamiento de los estudiantes.
5. Resumen
¿Qué aprendiste con esta lección? Cuéntaselo a tus compañeros.
VI. Tarea
1. Practica 2 preguntas
2. ¿Dónde has encontrado cosas regulares en tu vida? Usa tu método favorito. Los registros representan sus patrones.
Los estudiantes piensan, hablan y resumen.
Intención del diseño: ampliar el aprendizaje en el aula de los estudiantes a actividades extracurriculares y vincularlas con las experiencias de vida relevantes existentes de los estudiantes, de modo que el conocimiento matemático originalmente desconocido pueda conectarse naturalmente con la vida diaria de los estudiantes, reflejando la estrecha conexión entre Las matemáticas y la vida se conectan. Las tareas que los estudiantes diseñan ellos mismos después de clase les brindan un gran espacio para la creatividad, lo que refleja verdaderamente que las matemáticas provienen de la vida y se aplican a la vida.
Diseño de escritura en pizarra:
Reglas en matriz de puntos
Números cuadrados, números idénticos
Números impares continuos
Números naturales continuos - suma hacia atrás
1=1×1, 4=2×2=1+3=1+2+1
9=3×3=1+ 3 +5=1+2+3+2+1
16=4×4=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1
25=5×5=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1
Matemáticas de quinto grado de primaria " Lattice" "Leyes en Matemáticas" Material didáctico, parte 3
Contenido didáctico:
Contenido de las páginas 82-83 del volumen de matemáticas de quinto grado de la escuela primaria de la edición de la Universidad Normal de Beijing.
Objetivos didácticos:
1. Combinado con gráficos específicos, aclarar qué es "celosía" y comprender los conocimientos básicos de la matriz de puntos.
2.Capaz de descubrir los patrones ocultos en la red a través de actividades de observación específicas, y comprender la conexión entre gráficos y números.
3. Cultivar las capacidades de observación, generalización y razonamiento de los estudiantes.
4. Comprender la historia del desarrollo de las matemáticas y sentir el encanto de la cultura matemática.
Enfoque docente:
A través de actividades de observación, guiar a los estudiantes a explorar y descubrir los patrones ocultos en el "celosía".
Dificultades didácticas:
Ser capaz de observar diferentes patrones de disposición de patrones de puntos desde diferentes ángulos, y ser capaz de expresar los patrones observados con fórmulas matemáticas.
Preparación docente:
(Profesor) Material didáctico multimedia (Estudiante) bolígrafos de colores.
Proceso de enseñanza:
1. Introducción a la conversación
(El profesor dibuja puntos en la pizarra) Hoy os he invitado a un amigo gráfico: punto No subestimes este pequeño punto. Hace 2000 años, los antiguos matemáticos griegos comenzaron a estudiar desde un punto tan pequeño y descubrieron las reglas en el gráfico de puntos compuesto por muchos de esos puntos. Le di a estos gráficos un bonito nombre, llamado. matriz de puntos. ¿Quieren los estudiantes caer en la adicción de ser matemáticos y encontrar estas leyes por sí mismos? Hoy exploraremos las leyes ocultas en la red. (Tema de escritura en la pizarra: Patrones en la matriz de puntos)
2. Explora los patrones en el entramado cuadrado
1. Explora los patrones en el entramado cuadrado.
(1) Echemos un vistazo a los diagramas de red estudiados por los matemáticos en aquel entonces y digamos el número de puntos en cada red mientras la miramos.
El profesor muestra los primeros cuatro patrones de puntos cuadrados uno por uno y gradualmente guía a los estudiantes a imaginar y adivinar: ¿Cómo será el siguiente patrón de puntos?
(¿Cómo será el patrón de puntos? Los siguientes patrones de puntos aparecieron uno tras otro, y el pensamiento de los estudiantes se activó gradualmente. Cuando apareció la tercera matriz de puntos, los estudiantes no pudieron evitar decir el número de puntos. Esto demostró que los estudiantes habían descubierto las reglas en el punto cuadrado. matriz Pero en este momento, el maestro no tenía prisa. Permite a los estudiantes expresar sus propias opiniones, pero les da tiempo para mejorar sus ideas. También implica que los estudiantes no pueden confiar en uno o varios gráficos para presentar patrones. deben continuar sus actividades de observación con paciencia)
(2) Además de poder saber el número de puntos en cada red, observe atentamente el diagrama de red: ¿Qué otros descubrimientos tiene?
(Los estudiantes pueden descubrir la cantidad de puntos en cada red) La forma es cuadrada y la cantidad de puntos en cada red también se puede expresar mediante fórmulas como 1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 y 4 × 4)
(3) Según lo que acaba de descubrir. Según las reglas, piense en: cómo se ve la quinta red, dibújela de forma independiente y utilice cálculos para expresar los puntos.
(Los estudiantes dibujan de forma independiente el quinto patrón de puntos de 5 × 5)
(4) Pensamiento: continúe dibujando de acuerdo con esta regla, el número de puntos en el patrón de puntos número 100 Cómo expresar con una fórmula? ¿Qué pasa con la enésima?
(Combinado con las reglas descubiertas, guía a los estudiantes para que mejoren gradualmente sus ideas y establezcan un modelo que resuma las reglas de la red cuadrada). p> Discusión grupal: ¿Con qué crees que está relacionada la cantidad total de ideas en cada matriz de puntos cuadrados
(Aprende a expresar tus ideas en un lenguaje simple, para que la percepción inicial de la imagen pueda ser? mejorado)
Resumen: el número total de puntos en cada red cuadrada se puede considerar como el producto del mismo número multiplicado. Este número está relacionado con el número de serie de la red y el número de puntos en cada uno. fila de cada celosía cuadrada.
2. Acabamos de estudiar las reglas ocultas en un conjunto de celosías cuadradas. Entonces, para la misma celosía, si el método de división es diferente, las reglas presentadas serán diferentes.
(1) Observe atentamente el método de dividir los puntos medios del enrejado del quinto cuadrado. ¿Qué reglas puede encontrar?
Los estudiantes encontrarán lo siguiente
. ①Está dividido por polilínea.
②Los puntos de cada línea son 1, 3, 5, 7 y 9 respectivamente.
③El número de puntos en esta red cuadrada se puede expresar como: 1+3+5+7+9=25.
(2) Si escribes el número de puntos rodeados por cada línea, ¿cómo expresarlo con una fórmula?
Primera línea: 1=1; p> La segunda línea: 1+3=4;
La tercera línea: 1+3+5=9
La cuarta línea: 1+3+5 +7=; 16;
La quinta línea: 1+3+5+7+9=25;
(3) El número de puntos rodeados por cada línea es el mismo que en la investigación anterior. ¿Cuál es la relación entre la cantidad de puntos en un conjunto de celosías cuadradas? (Es exactamente la cantidad de puntos en las celosías primera a quinta).
(La segunda y tercera preguntas requieren la guía del maestro, y A los estudiantes les resulta difícil Se descubrió que, especialmente para la tercera pregunta, les resultó difícil a los estudiantes pensar en la relación entre ellos y el número de puntos en los varios puntos cuadrados que aparecían en secuencia al principio.
Cuando los estudiantes no pueden pensar en esta conexión, ¿tienen que guiarlos?)
(4) Pensamiento: ¿Cuáles son las características de la fórmula que representa el número de puntos en esta red cuadrada?
(El número total de puntos de esta red se puede considerar como la suma de números impares consecutivos)
(5) Si la red del sexto cuadrado se divide de acuerdo con este método de división, ¿cómo debería ser su número de puntos? puntos se expresan?
1+3+5+7+9+11=36;
(6) El profesor previamente dividió esta celosía cuadrada de 5×5 con polilíneas. ¿Diferentes divisiones tienes? ¿Cuáles son las reglas al usar expresiones matemáticas?
Existen los siguientes tipos de divisiones para estudiantes
① División horizontal: expresada como 5+5+ 5+5+5 usando fórmulas matemáticas
② División vertical: expresada como 5+5+5+5+5
③División diagonal: expresada como 1+2+3+; 4 +5+4+3+2+1;
En cuanto a los dos primeros métodos, se pueden expresar simplemente como: 5 × 5; concéntrese en guiar a los estudiantes a discutir el método de la tercera división y observarlo. fórmula. ¿Qué encontraron?
Lo que los estudiantes encontraron es lo siguiente
El número en la fórmula es 5
Comienza desde 1 y suma 5; y luego de vuelta a 1;
p>
Esta fórmula es simétrica en ambos lados
El número de puntos en esta red es el producto del número del medio 5 por 5; ;
Orientación del maestro: De acuerdo con esta regla, ¿cómo expresar el número de puntos en el sexto retículo cuadrado? ¿Qué pasa con el noveno?
(Aquí Dar a los estudiantes la tarea de encontrar diferentes métodos de división es una continuación del pensamiento del proceso de exploración previo de los estudiantes, también refleja la autonomía de los estudiantes en el aprendizaje y también interpreta la primera pregunta en "Práctica" de otra manera, cultivando la capacidad de los estudiantes. capacidad para descubrir problemas desde diferentes ángulos y resumir las reglas)
3. Aplicación extendida para formar estrategias
1 Además de la red cuadrada que acabamos de estudiar, adivina qué otras formas. ¿Cuáles son los tipos de celosía que hay?
(Los estudiantes enumeraron celosías rectangulares, celosías triangulares, celosías circulares, celosías elípticas, etc.)
2. Intente utilizar los métodos aprendidos anteriormente para explorar los Reglas de la red rectangular.
(1) Investigación colaborativa en grupo: ¿Cómo utilizar cálculos para expresar el número de puntos en cada red rectangular?
Los estudiantes alcanzaron rápidamente una comprensión clara a través de la discusión
1×2;2×3;3×4;4×5;
(2) Dibuje la quinta red rectangular de forma independiente y exprese el número de puntos usando fórmulas aritméticas.
(Los estudiantes hacen dibujos de forma independiente, escriben ecuaciones y se comunican entre sí).
La ecuación se expresa como: 5×6;
(3) Piensa y discute: ¿Qué piensas? ¿Cuál es la relación entre los números en las ecuaciones que escribieron y las ideas en la gráfica?
(El descubrimiento del estudiante es: el segundo factor en una ecuación de multiplicación es siempre 1 más que el primer factor. El primer factor es el número de puntos verticales en la red rectangular y el segundo factor es el número de puntos horizontales en la red rectangular. Por lo tanto, no existe relación entre el primer factor y el número de red. cuando se les pidió que escribieran 18. En cuanto al número de puntos en la matriz de puntos, aparecieron dos respuestas diferentes: 17×18 y 18×19. Al discutir sobre sus respectivas razones, la atención de los estudiantes se centró en la relación. entre el número de serie de la matriz de puntos y la fórmula de cálculo, y se determinó la respuesta correcta)
(4) Continúe escribiendo así, ¿puede escribir el número de puntos en el enésimo rectángulo? celosía?
Los estudiantes pueden escribir fácilmente: n×(n +1).
3. Parece que para cualquier red, siempre que la observemos y estudiemos detenidamente, siempre podemos encontrar sus reglas únicas. Requisitos para estudiar los patrones en redes triangulares en un grupo
(1) Actividades de pensamiento individual: observe los patrones de las cuatro redes triangulares dadas y dibuje la quinta red triangular.
(2) Discusión en grupo: ¿Qué diferentes métodos de división se te ocurren para dividir el quinto triángulo que dibujaste? Usa fórmulas para expresar los puntos.
(Actividades del estudiante)
Comunicación con toda la clase
División uno: división horizontal, 1+2+3+4+5=15
División dos: división vertical, 1+2+3+4+5=15
División tres: división diagonal, 1+2+3+4+5=15;
p>
División cuatro: división de polilínea, 1+5+9=15;
(Para los primeros tres métodos de división, todos están dentro de mis valores predeterminados. Los estudiantes ya están muy familiarizados con él en este punto, exprese fácilmente sus pensamientos en palabras: el número de puntos en una red triangular es la suma de números naturales consecutivos a partir de 1. En cuanto al método de la cuarta división, no lo esperaba. solicitud muy fuerte, expresó su propio método de división y estableció la regla de aumentar la fórmula en 4)
4. ¡Los estudiantes están realmente impresionados! ¡Realmente tienen el estilo de los futuros matemáticos y usan sus propios métodos! Con su ingenio, descubrió y resumió los patrones ocultos en diferentes patrones de puntos. Entonces, ¿desde qué aspectos crees que deberíamos explorar las reglas de la matriz de puntos?
Comunicación con los estudiantes
Observe atentamente la forma de la matriz de puntos
Contar; las ideas en cada fila Número;
Vea claramente los cambios en los dos puntos antes y después...
(Aquí, los estudiantes no necesitan explicar cómo los principios matemáticos profesionales y profundos lo son, pero solo guíe a los estudiantes para que exploren por su cuenta. Un resumen de los métodos de aprendizaje sexual, aunque el lenguaje puede no ser lo suficientemente conciso y el resumen no está en su lugar, siempre que los estudiantes usen su propio lenguaje para expresarlo, es una mejora. y un salto en la formación del pensamiento de los estudiantes)
4. Resumen en el aula
1. El conocimiento de la matriz de puntos se utiliza ampliamente en la vida. Performance" y "Tai Chi Performance" en la ceremonia inaugural de los Juegos Olímpicos de Beijing consideran a una persona como un punto, que debe organizarse en una formación regular. ¿Sabes dónde más se utilizan los conocimientos relevantes de la matriz de puntos?
Intercambios de estudiantes
Backgammon, formaciones de desfiles militares, parterres de flores en festivales...
2, continúe recopilando información relevante sobre la matriz de puntos después de la clase y continúe comunicándose en la siguiente clase.
(Aquí, el aprendizaje en el aula de los estudiantes se extiende a la vida, se vincula con las experiencias de vida relevantes existentes de los estudiantes, y luego se les permite a los estudiantes continuar buscando dónde se utiliza el conocimiento de la red en la vida, que encarna la relación entre las matemáticas y Estrecha conexión con la vida, las matemáticas provienen de la vida y se aplican a la vida)