Preguntas y respuestas del examen de mentiras de la Olimpiada de Matemáticas para alumnos de cuarto grado de primaria

1. Completa los espacios en blanco

1. Hay tres personas, A, B, C. Cada una es una persona honesta o un mentiroso.

A dijo: "B es un mentiroso."

B dijo: "A y C son el mismo tipo de personas".

C es _ _ _ _ _ _.

2. El lobo miente los lunes, martes y miércoles, y dice la verdad los demás días; el zorro miente los jueves, viernes y sábado, y dice la verdad el resto del tiempo.

Un día, alguien se encontró con un lobo y le dijo dos frases:

(1) Ayer fue el día en que dije mentiras;

(2) El día Pasado mañana y pasado mañana siguen siendo los días en los que miento.

Este día es_ _ _ _ _ _ _ _ _.

Xiao Ming, Xiao Qiang y Xiao Bing corrieron una carrera. Después del juego, alguien les preguntó el resultado del juego.

Xiao Ming dijo: "Soy el primero".

Xiao Qiang dijo: "Soy el segundo".

El soldado dijo: "Soy no el primero”

De hecho, uno de ellos mintió. _ _ _ _ _ es el primero, _ _ _ _ _ es el segundo, _ _ _ _ _ es el tercero.

Hay tres personas, A, B y C. Cada una de ellas es una persona honesta o un mentiroso.

A dijo: "Todos somos mentirosos".

B dijo: "Resulta que uno de nosotros es una persona honesta".

A es _ _ _ _ _ _, B es _ _ _ _ _ _, C es _ _ _ _ _ _.

Hay dos personas, A y B. O son personas honestas o mentirosas.

A dijo: "Al menos uno de nosotros es un mentiroso."

A es _ _ _ _ _ _, y B es _ _ _ _ _ _.

6. Alguien preguntó a los tres jóvenes sus edades.

Xiao Liu dijo: "Tengo 22 años este año, 2 años menor que Chen Xiao y 1 año mayor que Xiao Li".

Chen Xiao dijo: "No soy el más joven. Xiao Li es tres años mayor que yo y Xiao Li tiene 25 años".

Xiao Li dijo: "Soy más joven que Xiao Liu, Xiao Liu tiene 23 años y Chen tiene. 3 años mayor que Xiao Liu."

Una de las tres frases que respondió cada uno de los tres jóvenes fue deliberadamente incorrecta. Xiao Liu es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7 .Lobo miente los lunes, martes y miércoles y dice la verdad el resto del tiempo; Fox miente los jueves, viernes y sábados y dice la verdad el resto del tiempo. Los lobos y los zorros están camuflados, lo que dificulta que otros los reconozcan.

Uno dijo: "Mentí el domingo".

El otro dijo: "Mentiré mañana".

El primer orador fue _ _ _ _ _, este día es _ _ _ _ _ _.

8. Cuatro estudiantes, Zhang, Wang, Li y Zhao, viven en un dormitorio. Una noche, el último estudiante entre ellos olvidó apagar las luces y el administrador del dormitorio preguntó quién era el último en regresar al día siguiente.

(1) Zhang dijo: Cuando regresé, Xiao Li aún no había regresado.

(2) Wang dijo: Cuando regresé, él ya estaba dormido y yo también.

Li dijo: Cuando entré, Xiao Wang ya estaba dormido.

(4) Zhao dijo: Se quedó dormido cuando regresó y no prestó atención a nada más.

Lo que dijeron es la verdad, volverán a más tardar_ _ _ _ _.

9. Una de las tres partes A, B y C es un sacerdote italiano, un mentiroso británico y un jugador estadounidense. Los sacerdotes no mienten, los mentirosos siempre mienten y los jugadores a veces mienten.

A dijo: "C es un pastor."

B dijo: "A es un jugador".

C dijo: "B es un mentiroso. "

a es _ _ _ _ _ _ _, B es _ _ _ _ _ _, C es _ _ _ _ _ _.

10. Un juez interrogó a cuatro sospechosos A, B, C y D involucrados en un caso de robo. Las cuatro personas confesaron lo siguiente:

A dijo: "El criminal está entre B, C y D."

B dijo: "Yo no hice el caso, C lo robó". .

"

c dijo: "Hay un criminal entre A y d. "

Ding dijo: "B está diciendo la verdad. ”

Después de la investigación se confirmó que dos de las cuatro personas dijeron la verdad y las otras dos mintieron, por lo que el criminal es _ _ _ _ _.

Segundo, contesta las preguntas

11. En el proceso de investigación de un caso de robo de joyas, se descubrió que el perpetrador debe ser uno de A, B, C y D. Durante el interrogatorio, sus confesiones fueron las siguientes:

Estaba en China el día que me robaron las joyas, por lo que me fue imposible cometer un delito

: D es un criminal

. C: B es un criminal. Vende joyas.

D:B me guarda rencor y me incriminó deliberadamente.

Ahora sabemos que solo uno de los cuatro se lo está contando. verdad. ¿Criminales?

12. En un club, hay dos tipos de miembros: las personas honestas siempre dicen la verdad y los mentirosos siempre dicen mentiras. Una vez estábamos hablando con cuatro miembros del club. les preguntó: “¿Quiénes sois vosotros, gente honesta? ¿O un mentiroso? "Las respuestas de estas cuatro personas son las siguientes:

La primera persona dijo: "Los cuatro somos todos mentirosos. "

La segunda persona dijo: "Sólo uno de nosotros es un mentiroso. "

Una tercera persona dijo: "Dos de nosotros cuatro somos mentirosos. "

La cuarta persona dijo: "Soy una persona honesta. ”

Por favor, juzgue, ¿la cuarta persona es una persona honesta?

13. Los partidos A, B y C dijeron cada uno una oración, y cada oración era correcta o incorrecta. El Partido A Fang dijo: “Yi y C son mentiras. El partido B dijo: "Nunca miento". El Partido C dijo: "Lo que dijo el Partido B son mentiras". "¿Puedes decir quién está definitivamente equivocado?

14. Hay tres tipos de personas. Las personas honestas siempre dicen la verdad, los mentirosos siempre dicen mentiras. Las personas normales a veces dicen la verdad y otras mienten. Entre A , B y C hay una persona honesta, una mentirosa y una persona normal.

A dijo: "Soy una persona normal. "

B dijo: "A está diciendo la verdad. "

c dijo: "No soy normal. ”

Pregunte: ¿Qué tipo de personas son A, B y C?

-Responda esta pregunta.

1. >

1. c es un mentiroso

Si A es honesto, B es un mentiroso. Entonces C es un mentiroso, B es un honesto. persona, B dice la verdad y A y C son la misma persona, entonces C sigue siendo un mentiroso

No importa qué tipo de persona sea A, C es un mentiroso

El lobo se acuesta los lunes, martes y miércoles (1) Quiere decir que este día es lunes o jueves (2) Quiere decir que este día no es jueves.

Xiao Ming es primero, Batman es segundo y Xiao Qiang es tercero

Analizamos quién es el mentiroso por turnos

(1) Si Xiao. Ming mintió, es decir, si Xiao Ming no es el primero, entonces tanto Xiao Qiang como Xiao Bing han dicho la verdad, por lo que ninguno de los dos es el primero. ¡Esto no es razonable!

(2) ¡Si Xiao! Qiang dijo la hipótesis, es decir, Xiao Qiang no es el primero. En segundo lugar, si Xiao Ming y Xiao Bing dicen la verdad, entonces Xiao Ming solo puede ser el primero, Xiao Bing es el segundo y Xiao Qiang es el tercero. >

(3) Si Xiao Bing dice mentiras, entonces Xiao Bing es el primero, Xiao Ming quiere decir la verdad.

Después del análisis anterior, podemos ver que Xiao Ming es el primero. y Xiao Qiang es el tercero. >A: A y C son mentirosos, y B es una persona honesta.

Obviamente, A es un mentiroso. De lo contrario, si es una persona honesta, debería decirlo. la verdad, pero dice que "los tres son mentirosos". Esto no es cierto, lo que lleva a una contradicción: "Al menos uno de los tres es una persona honesta". ”

Ahora analicemos qué tipo de persona es B. Si B es un mentiroso, si está relacionado con la conclusión anterior, habrá

“A y B son ambos mentirosos. , C es una persona honesta (porque al menos una persona es honesta). ”

De esta manera, sólo una persona es honesta y lo que B dijo se convierte en verdad, lo cual es inconsistente con nuestra suposición de que B es un mentiroso.

Ahora podemos concluir que B Es un hombre honesto y dice la verdad, por lo que C es un mentiroso.

Conclusión: A y C son mentirosos y B es una persona honesta.

A: A es una persona honesta y B es un mentiroso.

Si A es un mentiroso, lo que dijo es mentira, y "al menos una persona es un mentiroso" es una mentira, entonces A y B deberían ser personas honestas, que es lo mismo que el Creencia inicial de que A es un mentiroso. Los supuestos son contradictorios.

Ahora podemos concluir que A es una persona honesta, "al menos una persona es un mentiroso" es la verdad, y sólo B es un mentiroso.

6. Xiao Liu tiene 23 años, Chen Xiao tiene 25 años y Xiao Li tiene 22 años.

Si “Tengo 22 años” de Xiao Liu es cierto, “Xiao Liu tiene 23 años” de Xiao Li no lo es. Las otras dos frases de Xiao Li deberían ser ciertas. "Chen Xiao es tres años mayor que Xiao Liu" significa que Chen Xiao tiene 25 años. Desde este punto de vista, las tres frases de Chen Xiao "Xiao Li es tres años menor que yo" y "Xiao Li tiene 25 años" son mentiras y todo el mundo está equivocado.

Entonces, Xiao Liu no tiene 22 años. Sus otras dos frases, "dos años menor que Chen Xiao" y "un año mayor que Xiao Li", son ciertas.

7. Primero el lobo, luego el zorro. Este día es miércoles.

“Mentí el domingo” es definitivamente mentira. Hablemos primero del zorro. Este día es jueves, viernes y sábado. El lobo dice la verdad en estos días. "Mañana mentí" también es cierto y no se ajusta a la situación real, así que hablemos primero del lobo. Este día es lunes, martes y miércoles, y luego el zorro dice la verdad los lunes, martes y miércoles.

8. Li regresó el último.

Según (1), Zhang regresó a más tardar; según ②, Zhao regresó a más tardar; según (3), Wang regresó a más tardar, por lo que Li regresó a más tardar; el último.

A: A es un jugador, B es un pastor y C es un mentiroso.

Confirmemos la identidad del pastor. A no puede ser pastor, así que suponga que C es pastor o B es pastor, y luego encuentre la contradicción y conozca la falacia de la suposición.

Supongamos que C es un pastor, entonces A está diciendo la verdad, no puede ser un mentiroso, entonces A debe ser un jugador. Entonces B dice la verdad y B no es un mentiroso. Esto contradice el significado de la pregunta, por lo que la suposición es falaz.

Entonces, si C no es sacerdote, entonces el sacerdote debe ser B, por lo que A es un jugador y C es un mentiroso.

10.A: B es un delincuente.

La clave de este problema es que dos de las cuatro personas dicen la verdad y las otras dos mienten. Este es el gran avance para solucionar este problema.

De las confesiones insatisfactorias de A, B, C y D se puede ver que B y D tienen los mismos puntos de vista, por lo que las confesiones de B y D deben ser igualmente verdaderas o falsas (es decir, todos son verdaderos o falsos, y no hay distinción entre verdadero y falso).

Supongamos que B y D dicen la verdad, entonces A y C dicen mentiras. Al decir la verdad, B concluye que C es un criminal; al mentir, A concluye que B, C y D no son criminales. Evidentemente, estas dos conclusiones son contradictorias.

Entonces, B y D están diciendo mentiras, y A y C están diciendo la verdad. De las confesiones de A y C se puede concluir que D es el criminal y uno de B y C es el criminal. Si B dice hipótesis y C dice hecho, B es el criminal.

En segundo lugar, responde las preguntas

11.a es un delincuente.

Lo que dijeron B y D son contradictorios. No todas pueden ser verdades y no todas pueden ser mentiras. Una frase debe ser correcta. Como sólo una de las cuatro personas dice la verdad, se puede concluir que tanto A como C son mentiras. Dado que A mintió, entonces A debe ser un criminal.

12. La cuarta persona es honesta.

Debe haber una persona honesta entre las cuatro personas, porque si las cuatro personas son mentirosas, nadie dirá "nosotros los cuatro somos mentirosos". Entonces la primera persona es un mentiroso.

②La segunda persona es un mentiroso. Porque si es una persona honesta, para ser honesto, ya que juzgamos que la primera persona es un mentiroso, entonces la segunda, tercera y cuarta persona son personas honestas. Pero la respuesta de la tercera persona lo contradijo. No podían ser del mismo tipo, por lo que la segunda persona estaba mintiendo.

Veamos la respuesta de la tercera persona: si la tercera persona es mentirosa, se puede ver en ① que la cuarta persona debe ser una persona honesta, si la tercera persona es honesta, se puede ver; De sus palabras, sepa que tanto la cuarta como la tercera persona son honestas. Por lo tanto, independientemente de si la tercera persona es mentirosa o honesta, se puede inferir que la cuarta persona es una persona honesta.

13.a debe estar mal.

Lo que dicen B y C son contradictorios. A está mal.

14.A es un mentiroso, B es una persona normal y C es una persona honesta.

Una persona honesta no dirá “soy normal”. Sólo puede ser una persona normal o un mentiroso. Si A es normal, B es honesto y C es un mentiroso, pero el mentiroso no dirá "No soy normal". Entonces A es un mentiroso.