Trazar la gráfica de una función con valor absoluto es una de las matemáticas de la escuela secundaria.
También hay una función de valor absoluto un poco más complicada. Todavía podemos dibujar imágenes basadas en expresiones analíticas.
F(x)= x-1 x 2.
Grafiquemos esta función. Primero, convierta la función en una función por partes:
Dibuje su imagen de acuerdo con diferentes intervalos del dominio:
Después de dibujar, podemos resumir que para esta función de valor absoluto, primero Para Encuentre el punto de inflexión, en realidad son las coordenadas del punto correspondiente cuando el valor en el valor absoluto es 0. En este ejemplo, las coordenadas de los puntos de giro son (-2, 3) y (2, 3) respectivamente. Luego conecte los puntos de giro y luego observe el patrón cambiante del valor de la función en el lado izquierdo del giro a la izquierda. punto y el patrón cambiante del valor de la función en el lado derecho del punto de giro derecho, de modo que determine aproximadamente el gráfico de la función.
La imagen de esta función se puede describir como: infinito positivo → (-2, 3) → (2, 3) → infinito positivo.
Después de entender este principio, veamos un ejemplo.
Por ejemplo, x 3 x-4 ≤9, encuentre el rango de valores de x.
Análisis: La forma convencional de resolver este tipo de problemas es clasificarlos y discutirlos. En los tres casos, será problemático eliminar el rango que definitivamente vale X y luego combinarlo nuevamente. Es muy sencillo resolver el problema utilizando la imagen de la función de valor absoluto desde otro ángulo. Si tiene habilidades, puede obtener la respuesta mediante cálculos verbales.
Ejemplo de proceso de explicación en vídeo: métodos de dibujo gráfico y habilidades de resolución de problemas de funciones de valor absoluto en matemáticas de secundaria