Problemas de probabilidad de la escuela primaria

La probabilidad es el número de eventos dividido por el número total de eventos y no se basa en si los resultados son iguales. Por ejemplo, dos personas se sientan en cuatro sofás. A juzgar por los resultados, la probabilidad de que dos personas se sienten juntas es 1/2, lo que en realidad no es el caso. En cambio, el sofá y la persona son eventos separados. El número total de eventos es p (4, 2) = 4 * 3 = 12, y el número de eventos en los que dos personas se sientan juntas es p (2, 2).

Entonces el resultado correcto de este problema es que el número total de eventos = p (16, 8), el número requerido de eventos es p (8, 8) * 16, por lo que la probabilidad es P ( 8, 8) * 16 /p (16, 8) = /(15!/8!)=8!*8!/15! Esto parece más conveniente al calcular.

P(8,8)*16/P(16,8)=(8*7*6*5*4*3*2)/(15*14*13*12*11* 10 * 9)= 8/6435≈0.1

En otras palabras, sólo una de cada mil veces ocho personas se sentarán juntas más de una vez.

No estoy de acuerdo con el cartel original. ¡Aunque el denominador de mi respuesta también es 15! Sin embargo, la fórmula simplificada no significa que el número total de eventos sea 15. . 15! ¿Qué significa? Es el número resultante de una disposición cíclica, es decir, 16 elementos diferentes dispuestos en un círculo. La relación entre ellos es la misma y se considera como un tipo, cuántos tipos * * *. Por lo tanto, incluye entre 0 y 16 personas, lo que obviamente es inconsistente con el significado de la pregunta. Tomaré como ejemplo dos personas y cuatro sofás. Es correcto considerar los sofás y las personas como elementos diferentes, por lo que P(4,2)=12, ¡no 3! =6. Entonces, ¿cuál es el concepto de 6? Es decir, hay un tipo de sofá cuando no hay nadie, un tipo de sofá cuando hay una persona, dos tipos de sofá cuando hay dos personas, un tipo de sofá cuando hay tres personas y un tipo de sofá cuando hay cuatro personas. ***6 tipos. Evidentemente, ésta no es la intención original de la pregunta. Asimismo, el numerador no se puede contar como 8!8!/16.

Además, si ocho personas y ocho sofás se disponen en círculo, ¿significa que volvemos a ese complicado problema? ¡Se ha comprobado que no son 15! Una misma disposición de círculos no se divide en dos combinaciones diferentes, completadas por una única fórmula.