¿Qué métodos de pensamiento matemático deberían incorporarse en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria?
1. Transformar el pensamiento
La idea de transformación es transformar un problema práctico en un problema matemático y transformar un problema relativamente complejo en un problema relativamente simple. Cabe señalar que la idea de esta conversión es diferente de la "conversión" y "transformación" generales. Es irreversible y unidireccional. Ejemplo 1 Un zorro y una comadreja tienen un concurso de saltos. El zorro puede saltar hacia adelante 20 metros a la vez y la comadreja puede saltar hacia adelante 6 metros a la vez. Sólo saltan una vez por segundo. Durante la competición, se colocan trampas cada 15 metros desde el punto de partida. Cuando uno de ellos cae en la trampa ¿cuántos metros salta el otro? Este es un problema práctico, pero a través del análisis sabemos que cuando un zorro (o una comadreja) cae en una trampa por primera vez, la distancia que salta es un múltiplo entero de la distancia de 20 (o 6) metros por salto, y la distancia entre trampas es de 15 metros múltiplos enteros, es decir, el "mínimo común múltiplo" de 20 y 15. Para ambas situaciones, el problema se resuelve básicamente calculando el número de saltos y determinando quién cae primero en la trampa. El proceso de pensamiento anterior consiste esencialmente en transformar un problema práctico en un problema de encontrar el "mínimo común múltiplo" mediante el análisis, es decir, transformar un problema práctico en un problema matemático, que es una de las manifestaciones de la capacidad matemática.
2. La combinación de números y formas
La idea de combinar números y formas es aprovechar al máximo las "formas" para expresar vívidamente ciertas relaciones cuantitativas. Es decir, al realizar algunos gráficos como segmentos de línea, diagramas de árbol, diagramas de áreas rectangulares o diagramas de conjuntos, los estudiantes pueden comprender correctamente las relaciones cuantitativas y hacer que los problemas sean concisos e intuitivos. Ejemplo 2: Un vaso de leche. A bebió la mitad de la taza la primera vez y la mitad restante la segunda vez, por lo que bebió la media taza restante cada vez. ¿Cuánto le falta a una persona para beber leche cinco veces? Si sumas las cinco veces que tomaste leche, resulta 1/2+1/4+1/8+1/06+1/32, que es la estrategia de solución óptima. Primero dibujemos un cuadrado, asumiendo que su área es "1". Como puede ver en la imagen, 1-1/32 es lo que queremos. Aquí no solo se penetra en los estudiantes la idea de combinar números y formas, sino que también se penetra en los estudiantes la idea de analogía.
3. Pensamiento combinado
La idea de combinación es agrupar razonablemente los objetos objeto de estudio para resolver todas las situaciones posibles sin duplicaciones ni omisiones.
4. Idea de "función"
La función es uno de los conceptos importantes de las matemáticas modernas y se ha utilizado ampliamente en la ciencia y la tecnología modernas. En los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria, la idea de funciones se utiliza ampliamente. En el primer período de estudio, las ideas funcionales se infiltraron a través del mapeo y otras formas; en el segundo período, los estudiantes dominaron muchas fórmulas de cálculo, como s = vt, que en realidad son algunas relaciones funcionales simples. En sexto grado, el significado de proporciones positivas y negativas es una parte importante de la idea de función de penetración, porque la cantidad de proporciones positivas y negativas refleja la dependencia entre dos variables.
Además, existen el pensamiento simbólico, el pensamiento por correspondencia, el pensamiento extremo y el pensamiento fijo, que deben infiltrarse de manera decidida, selectiva y oportuna en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
Además, también existen métodos de pensamiento matemático como el pensamiento de conjuntos, el pensamiento simbólico y el pensamiento por correspondencia.