¿En cuántas categorías se pueden dividir los decimales?

Los decimales generalmente se dividen en dos tipos. Uno es clasificar según la parte entera y el otro es clasificar según la parte decimal.

Según la clasificación de la parte entera, podemos obtener dos tipos de decimales: "decimal puro" y "con decimal":

Decimal puro - un decimal con parte entera de "0". Por ejemplo, 0,8, 0,207, 0,0012, etc. Todos son "decimales puros".

Con decimal - es un decimal cuya parte entera no es "0". Por ejemplo, 2,3, 12,608, 300,168, etc. son todos "con decimales".

En términos generales, los decimales puros son menores que 1 y los decimales son mayores que 1. (Nota: 0,99999...= 1, no menos de 1.)

Según la clasificación de la parte decimal, existen dos tipos: "decimal finito" y "decimal infinito":

Decimal finito: un decimal con un número limitado de dígitos que no contiene todos los "0" después del punto decimal. Por ejemplo, 0,6, 0,49, 6,064, 10,168,... son todos "decimales finitos".

Decimales infinitos: decimales con un número infinito de dígitos que no son todos "0" después del punto decimal. Por ejemplo, 0,333, 2,34304,

3,1415964626................................ ...... ................................................. ......... ........................................ ........................ ............

Además, entre infinitos decimales, también hay "infinitos decimales recurrentes" e "infinitos decimales no recurrentes":

Decimal de bucle infinito: un decimal infinitamente recurrente si uno o varios números comienzan desde un determinado dígito en la parte decimal y aparecen repetidamente. en cierto orden, se denomina "decimal recurrente infinitamente" o simplemente "decimal recurrente". Uno o varios números recurrentes se denominan "secciones circulares". Al contar, agregue un punto al primer número y al último número del primer segmento del bucle (solo se agrega un punto al segmento del bucle con un solo número) "", lo que indica que estos (o uno) números de este decimal cíclico son repetido de. Estos puntos se denominan "puntos de circulación". Por ejemplo,

En un decimal infinitamente recurrente, el segmento del bucle comienza desde el primer decimal (el décimo decimal), lo que se llama "puro"

Si el punto decimal y Si hay un número no cíclico entre los primeros segmentos cíclicos, entonces el punto decimal recurrente se llama "mixto".

Decimal acíclico infinito: si un decimal tiene un número infinito de dígitos y el número de dígitos en el decimal es acíclico, entonces este decimal infinito se llama "decimal acíclico infinito". Los decimales infinitamente recurrentes también se denominan "números irracionales". En matemáticas de escuela primaria, pi (π) 3.14159265 4666566666... ​​​​es un decimal acíclico infinito (número irracional), pero en matemáticas de escuela primaria solo este número es un decimal acíclico infinito. En la escuela secundaria, las matemáticas enseñan matemáticas.

La siguiente tabla se puede utilizar para expresar la relación entre los decimales finitos, infinitos y recurrentes anteriores: