Problemas integrales en matemáticas de escuela primaria
Análisis de la cooperación de un día entre el Partido A y el Partido B: 1 ÷ 2,4 = 5/12, 1800 ÷ 2,4 = 750 yuanes.
La cooperación de un día entre las Partes B y C es 1 ÷ (3 3/4) = 4/15, y el pago es 1500 × 4/15 = 400 yuanes.
La cooperación de un día entre las Partes A y C es 1÷ (2 6/7) = 7/20, y el pago es 1600× 7/20 = 560 yuanes.
Tres personas cooperan durante un día (5/12 4/15 7/20) ÷ 2 = 31/60,
Tres personas cooperan para pagar (750 400 560) ÷ 2 = 855 yuanes por día.
Solo el grupo A completa 31/60-4/15 = 1/4 cada día y paga 855-400 = 455 yuanes.
Solo el grupo B completa 31/60-7/20 = 1/6 cada día y paga 855-560 = 295 yuanes.
Solo el grupo C completa 31/60-5/12 = 1/10 cada día y paga 855-750 = 105 yuanes.
Entonces, en comparación,
La opción B tarda 1 ÷ 1/6 = 6 días en completarse y solo cuesta 295 × 6 = 1770 yuanes.
Pregunta: Mezcle 200 gramos de solución de alcohol 60 y 300 gramos de solución de alcohol 30. La concentración de la solución de alcohol resultante es ().
Análisis:
Masa de solución = masa de soluto masa de disolvente
Masa de soluto = masa de solución × concentración
Concentración = masa de soluto ÷ solución Masa
Masa de la solución = masa de soluto/concentración
Para determinar la concentración de la solución mezclada, se debe encontrar la masa total de la solución mezclada y la masa de alcohol puro.
La masa total de la solución mezclada es la suma de las masas de las dos primeras soluciones:
200 300=500 gramos.
El contenido de puro el alcohol después de mezclar es igual al que había antes de mezclar La suma del alcohol puro en las dos soluciones:
200×60 300×30 = 120 90 = 210 (g)
Luego la concentración de la solución de alcohol mixto es:
210÷500=42
Respuesta: La concentración de la solución de alcohol mixto es 42.
Jin Dian: Cuando se mezclan dos soluciones de diferentes concentraciones, la cantidad total de solución y soluto permanece sin cambios.
Las preguntas del examen A, B y C plantan árboles en dos parcelas A y B. Hay 900 árboles en la parcela A y 1250 árboles en la parcela B. Se sabe que las partes A, B y C pueden planta 24 árboles cada día, 30, 32 árboles. La parte A planta árboles en el sitio A, la parte C planta árboles en el sitio B, la parte B primero planta árboles en el sitio A y luego va al sitio B. Las dos parcelas comienzan y terminan al mismo tiempo. ¿En qué día B debe trasladarse de A a B?
El número total de plantas es 900 1250 = 2150, y cada día se pueden plantar 24 30 32 = 86 plantas.
El número de días de siembra es 2150 ÷ 86 = 25 días.
Completar 24×25 = 600 árboles en 25 días.
Entonces B primero completará 900-600=300 árboles y luego ayudará a c.
Es decir, 300 ÷ 30 = 10 días después.
Es decir, el día 11, traslado del punto A al punto b.
Hay tres pastizales en el experimento, con una superficie de 515 y 24 acres respectivamente. La hierba del prado es igual de espesa y crece con la misma rapidez. ¿El primer prado puede alimentar a 10 vacas durante 30 días, el segundo prado puede alimentar a 28 vacas durante 45 días y el tercer prado puede alimentar a cuántas vacas durante 80 días?
Este es un problema ganadero, un problema ganadero complejo.
Cada vaca come 1 ración de hierba al día.
Porque la cantidad de pasto crudo en los primeros 5 acres de pastizal en 30 días = 10×30 = 300 partes.
Entonces, la cantidad de pasto crudo por acre y la cantidad de pasto por acre en 30 días es 300 ÷ 5 = 60 partes.
Porque la cantidad de pasto original en el segundo pastizal con un área de 15 acres es 65438 con un área de 45 días. La cantidad de pasto = 28 × 45 = 1260.
Entonces, la cantidad de pasto crudo por acre y la cantidad de pasto por acre de un área de 45 días es 1260 ÷ 15 = 84 partes.
Entonces 45-30 = 15 días, 84-60 = 24 por mu.
Por lo tanto, el área por acre es 24/15 = 1,6 porciones/día.
Por tanto, la cantidad de hierba cruda por mu es 60-30× 1,6 = 12.
El tercer terreno cubre un área de 24 acres. Necesita crecer 1,6 × 24 = 38,4 pedazos de pasto todos los días, y hay 24 × 12 = 288 pedazos de pasto original.
Se necesitan 38,4 vacas para comer las vacas recién crecidas cada día, y las vacas restantes comen pasto todos los días. Entonces el pasto será suficiente para 80 días, por lo que 288 ÷ 80 = 3,6 vacas.
Entonces un * * * necesita 38,4 3,6 = 42 vacas para comer lo suficiente.
Dos soluciones:
Solución 1:
Suponga que la cantidad de pastoreo diario de cada vaca es 1 y que la cantidad total de pasto por acre en 30 días es 10 * 30/5 = 60; la producción total de pasto por mu en 45 días es: 28*45/15=84, por lo que la cantidad de pasto nuevo por mu por día es (84-60)/(45-30)= 1,6, por mu La cantidad de pasto nativo es 60-1,6 * 30 = 65438.
Opción 2: 10 vacas comen 5 acres en 30 días y 30 vacas comen 15 acres en 30 días. Según 28 vacas que comen 15 acres en 45 días, se puede deducir que 15 acres de pasto nuevo (28 * 45-30 * 30)/(45-30) = 15 acres de pasto original: 1260-24 * 45 = 180 15 acres 80 El número de ganado necesario para el día es 180/80 24 (cabezas) 24 acres: (180/80 24)*(24/15)= 42 cabezas.
En el recipiente cilíndrico hay una pieza rectangular de hierro. Ahora abre el grifo y vierte el agua en el recipiente. En 3 minutos, la superficie del agua está justo encima de la superficie superior del cuboide. Después de otros 18 minutos, el agua habrá llenado el recipiente. Se sabe que la altura del contenedor es de 50 cm y la altura del cuboide es de 20 cm. Encuentra la relación entre el área de la base del cuboide y el área de la base del recipiente.
El contenedor se divide en parte superior e inferior. Según la relación temporal se puede encontrar que el volumen de agua en la parte superior es 18 ÷ 3 = 6 veces el de la parte inferior.
La relación de altura de la mitad superior a la mitad inferior es (50-20):20 = 3:2.
Entonces el área inferior de la parte superior es 6 ÷ 3× 2 = 4 veces el área inferior de la parte inferior llena de agua.
Entonces la relación entre el área de la base del cuboide y el área de la base del contenedor es (4-1):4 = 3:4.
Solución única
(50-20): 20 = 3: 2. Cuando no hay cuboide, se necesitan 18*2/3=12 (minutos) para llenar 20 cm. .
Entonces el volumen del cuboide es 12-3=9 (minutos) de agua, porque la altura es la misma.
Entonces la relación de volumen es igual a la relación de área base, 9:12 = 3:4.
Hay dos tuberías de agua A y B, que llenan de agua dos piscinas del mismo tamaño al mismo tiempo. Al mismo tiempo, la proporción de las cantidades de agua inyectadas de A y B es 7:5. Después de 2 1/3 horas, la suma del agua inyectada en las dos piscinas A y B es exactamente una piscina. En este momento, la velocidad de inyección de agua de la tubería A aumenta en 25 y la velocidad de inyección de agua de la tubería B permanece sin cambios. Entonces, ¿cuántas horas le toma a la tubería A llenar la piscina A y a la tubería B llenar la piscina B?
El análisis considera un charco de agua como la unidad "1".
Debido a que se inyecta un charco de agua después de 7/3 horas, al tubo A se le inyecta 7/12 y al tubo B se le inyecta 5/12.
La cantidad de inyección de agua en la tubería A es 7/12 ÷ 7/3 = 1/4, y la cantidad de inyección de agua en la tubería B es 1/4 × 5/7 = 5/28.
El volumen de inyección posterior de agua de una tubería es 1/4×(1 25)= 5/16.
El tiempo empleado es 5/12 ÷ 5/16 = 4/3 horas.
El tubo B tarda 1 ÷ 5/28 = 5,6 horas en llenar la piscina.
Tarda 5,6-7/3-4/3 = 29/15 horas en llenarse de agua.
Eso es 1 hora y 56 minutos.
Continúa haciendo otro método:
Según la velocidad de llenado de agua original, se necesitarán 7/3 ÷ 7/12 = 4 horas para llenar la piscina con una tubería.
El tiempo de carga del tubo B es 7/3 ÷ 5/12 = 5,6 horas.
La diferencia horaria es 5,6-4 = 1,6 horas.
Más tarde, la velocidad para clavar tuberías aumentó, el tiempo fue menor y la diferencia horaria se hizo mayor.
Después de aumentar la velocidad de A, tardará 7/3 × 5/7 = 5/3 horas.
El tiempo acortado equivale a 1-1÷(1 25)= 1/5.
Entonces el tiempo se acorta en 5/3× 1/5 = 1/3.
Entonces el segundo tubo tarda 1,6 1/3 = 29/15 horas.
Haga otro método:
(1) Los tubos de uñas restantes toman tiempo.
7/3× 5/7 ÷ (1 25) = 4/3 horas
(2) El tiempo necesario para encontrar los tubos B restantes.
7/3× 7/5 = 49/15 horas
(3) Cuando el tubo a está lleno, se evacúa el tubo b.
49/15-4/3 = 29/15 horas