Problemas de aplicación típicos comunes en matemáticas de escuela primaria - Clase 2: Problemas de suma y diferencia
Primero, guía del método
Dada la suma de dos números y la diferencia de dos números, el problema de aplicación de encontrar el número de estos dos números se llama problema de suma-diferencia. Relaciones cuantitativas de uso común:
(suma + diferencia)÷ 2 = número grande
(suma y diferencia)÷ 2 = decimal
La clave para resolver sumas y problemas de diferencia: Primero encuentre la suma de los dos números, luego encuentre la diferencia entre los dos números y luego use la suma de los dos números y la diferencia entre los dos números para que sea igual al doble del número grande para encontrar el número grande, o usa dos La suma de los números menos la diferencia entre los dos números es igual al doble del decimal para encontrar el decimal. Si la suma o diferencia de los dos números anteriores no se da directamente, primero se debe encontrar en función de condiciones conocidas.
2. Ejemplos típicos
Ejemplo 1: Cierto almacén de granos compró 24 toneladas de arroz y harina. Se sabe que el arroz es 6 toneladas más que la harina. ¿Cuántas toneladas de arroz y harina compra este almacén de granos?
Análisis: Como se muestra en la imagen, el arroz y la harina pesan 24 toneladas cada uno, y el arroz pesa 6 toneladas más que la harina. Si se agregan 6 toneladas a la harina, la masa total es (24+6) toneladas, que es exactamente el doble de la masa del arroz. Puedes calcular la masa de arroz mediante división. De manera similar, si se restan 6 toneladas de la masa de arroz, la masa total es (24-6) toneladas, que es exactamente el doble de la masa de harina.
Opción 1: Arroz: (24+6) ÷ 2 = 15 (toneladas)
Cuatro: 24-15 = 9 (toneladas)
Solución 2 : Harina: (24-6) ÷ 2 = 9 (toneladas)
Arroz: 24-9 = 15 (toneladas)
Respuesta: Este almacén de granos compró 15 toneladas de arroz, 9 toneladas de harina.
Ejemplo 2: Hay tres bolsas de fertilizante A, B y C. Dos bolsas de fertilizante A y B pesan 32 kg. Dos bolsas de fertilizante B y C pesan 30 kg. pesa 22 kg. Pregunte cuántos kilogramos pesa cada una de las tres bolsas de fertilizante.
Análisis: Hay dos bolsas A y B, y ambas bolsas B y C contienen la bolsa B. Se puede observar que la bolsa A tiene 32-30 = 2 (kg) más que la bolsa C, por lo que es la misma que la masa de la bolsa C. En comparación, la masa de la bolsa A es un número grande y la masa de la bolsa C es un número pequeño. Según "Número grande = (suma + diferencia) ÷ 2" o "Número decimal = (suma)
Solución:
La masa de una bolsa de fertilizante:
32-30 = 2(kg)
(22+2) ÷ 2 = 12(kg)
La masa de fertilizante en bolsa C:
(22- 2) ÷ 2 = 10 (kg)
Masa de la bolsa de fertilizante B:
32-12 = 20 (kg)
o 30 -10 = 20 (kg)
Respuesta: La bolsa A de fertilizante pesa 12 kg, la bolsa B de fertilizante pesa 20 kg y la bolsa C de fertilizante pesa 10 kg
Ejemplo 3: Almacén A. y el almacén B almacena 42 toneladas de arroz. Si se transfieren 3 toneladas de arroz del almacén A al almacén B, el arroz en los dos almacenes es exactamente el mismo.
Análisis: De la conocida "transferencia 3". almacén A". toneladas de arroz al almacén B, el arroz en los dos almacenes es el mismo." Se puede ver que el almacén A originalmente tiene 3 × 2 = 6 toneladas más de arroz que el almacén B. También sabemos que hay 42 toneladas de arroz en los dos almacenes La pregunta se puede responder en base a la suma y diferencia
Solución:
Inicialmente un almacén:
(42+. 3×2)+2
=48÷2
p>= 24 (toneladas)
Almacén original B:
( 42-3×2)÷2
=(42-6) ÷2
= 18 (toneladas)
A: Resulta que el almacén A tiene 24 toneladas de arroz y el almacén B tiene 18 toneladas de arroz.
Ejemplo 4: El auto A y el auto B originalmente contenían 97 canastas de manzanas, y se tomaron 14 canastas del auto A y se colocaron en el auto B. Como resultado, el auto A tenía 3 canastas más que el auto B. ..dos autos ¿Cuántas cestas de manzanas se empacaron originalmente?
Análisis: Según "Se sacaron 14 cestas del vagón A y se colocaron en el vagón B, y el vagón A tenía 3 cestas más que el vagón B", se puede observar que el número de cestas cargadas en el vagón A es un número grande, mientras que el número de cestas cargadas del coche B es decimal. La diferencia entre la cantidad de cestas cargadas en el vehículo A y la cantidad de cestas cargadas en el vehículo B es (14× 2+3).
Solución:
Armadura del coche: (97+14× 2+3) ÷ 2 = 64 (cesta)
Coche B: 97-64 = 33 (canasta)
Respuesta: El auto A originalmente contenía 64 canastas de manzanas y el auto B originalmente contenía 33 canastas de manzanas.
Tercer ejercicio de combate real
Pregunta 1: Hay 50 kilogramos de agua en dos cubos. Si viertes 9 kilogramos de agua del primer balde al segundo, el agua en ambos baldes será la misma. ¿Cuántos kilogramos de agua hay en el primer balde?
Pregunta 2: Hay 98 personas en la Clase A y la Clase B. Después de que 4 personas se transfieren de la Clase A a la Clase B, el número de personas en las dos clases es igual. ¿Cuántas personas hay en cada clase?
Pregunta 3: Los campos secos y de arroz originales en Xinzhuang tienen 5,6 hectáreas. El año pasado, 0,54 hectáreas de tierra firme se convirtieron en campos de arroz. En este momento, hay 0,18 hectáreas más de tierra seca que de arrozales. ¿Cuántas hectáreas de arrozales y campos secos hay en Xinzhuang?
Pregunta 4: Hay 230 niños en el jardín de infantes * * *, de los cuales la clase grande tiene 8 niños más que la clase media, y la clase media tiene 12 niños más que la clase pequeña. ¿Cuántos niños hay en las clases grande, media y pequeña?
Pregunta 5: Dos hermanos * * * tienen 50 yuanes. Después de que el hermano mayor le dio a su hermano menor 8 yuanes, recibió 2 yuanes más que su hermano menor. ¿Cuánto dinero tienen el hermano mayor y el hermano menor?