Principios de las estrategias ganadoras en las Olimpíadas de Matemáticas de la escuela primaria
1. Habilidades de construcción:
Su forma básica es utilizar condiciones conocidas como materia prima y conclusiones como dirección. construir una nueva forma matemática que permita resolver el problema simplemente en esta forma. Los más comunes incluyen diagramas de estructura, ecuaciones, identidades, funciones, contraejemplos, cajones y algoritmos.
2. Habilidades de dibujo:
Su forma básica es el principio RMI. Sea R un conjunto de estructuras (o sistemas) relacionales de la imagen original, que contiene la imagen original a determinar. Sea R un mapeo. A través de su acción, la estructura de imagen original R se asigna a una estructura de relación de imagen R *, que naturalmente contiene imágenes de imágenes originales desconocidas.
Si hay una manera de determinarlo, utilice la inversión, es decir, el mapeo inverso para determinarlo. Este principio se refleja en el cálculo logarítmico, la sustitución, la introducción del sistema de coordenadas, el diseño de modelos matemáticos, la construcción de funciones generadoras, etc. Esta habilidad también incluye establecer correspondencia y resolver problemas.
3. Habilidades recursivas:
Si las primeras y las segundas tienen una relación definida, entonces podemos partir de ciertas (varias) condiciones iniciales y obtener recursivamente el resultado. Los problemas se resuelven utilizando métodos recursivos, que están relacionados con la inducción matemática (pero no predicen la conclusión) y el descenso infinito. La clave es encontrar la relación recursiva entre la proposición anterior y la siguiente.
4. Habilidades de identificación:
Cuando la "caja negra de las matemáticas" es demasiado complicada, se puede dividir en varias pequeñas cajas negras para descifrarlas una a una, es decir, clasificarlas. las partes con la misma naturaleza en una categoría, formando un método muy distintivo en matemáticas: distinguir situaciones o clasificar. Sin una clasificación correcta, es imposible dominar las matemáticas.
A veces, un problema se puede organizar en etapas en una serie de pequeños objetivos, de modo que una vez probada la situación anterior, se pueda utilizar para probar la situación posterior. Este es el llamado programa de escalada. . Por ejemplo, resolver la ecuación de la función de Cauchy es convertir números enteros en números naturales, luego números racionales en números enteros y finalmente números reales en números racionales.
Diferenciar situaciones no sólo distingue la dificultad del problema, sino que también añade una condición conocida al propio estándar de clasificación, por lo que la dificultad de resolver cada subproblema se reduce considerablemente.