Yueyang Ermo Japonés 2022

Respuesta: (1) Prueba: conecte OT;

OT = OA,

∴∠ATO = ∠OAT,

∫∠TAC = ∠BAT,

∴∠ATO=∠TAC,

∴ot∥ac;

∵AC⊥PQ,

∴OT⊥PQ,

Pq es la tangente de o.

(2) Solución: ∵AB es el diámetro de ⊙O,

∴∠BTA=90,

El radio de ⊙O es 2, AT =23.

∴BT=2,

∴∠BAT=∠TAC=30,

∴TC=3,

Si o es OM⊥AC en m, entonces am = md

∵∠OTC =∠Act =∠OMC = 90,

El ∴ cuadrilátero OTCM es rectangular,

∴OM=TC=3,

∴

AM=OA2 en Rt△AOM? OM2=4?3=1，

∴AC=AM OT=1 2=3