Se sabe que la suma de los primeros n términos de la secuencia {an} es Sn=n2 n2; (1) Encuentre a1, a2 (2) Encuentre la fórmula general an de la secuencia;

(1) La suma de los primeros n términos de la secuencia ∵ {an} es Sn=n2

n

2

∴ Tomando respectivamente n=1, 2, podemos obtener a1=S1=1

1

2

, a1 a2=S2=22

2

2

La solución es a1=

3

2

, a2 =

7

2

.

(2) Cuando n≥2, an=Sn-Sn-1=n2

n

2

-[ ( n?1)2

n?1

2

]=2n-

1

2

, cuando n = 1, la fórmula anterior también se cumple.

∴an=2n-

1

2

.