Propiedades básicas de las ecuaciones matemáticas de la escuela primaria

Sumar o restar el mismo número a ambos lados de una ecuación dará como resultado una ecuación; multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número distinto de cero dará como resultado una ecuación. Una ecuación con un signo igual se llama ecuación y las propiedades de la ecuación se utilizan principalmente para resolver ecuaciones.

Propiedad 1: Si se suma (o resta) la misma expresión algebraica a ambos lados de la ecuación, la ecuación aún se cumple. Si a=b, entonces a c = b c;

Propiedad 2: Cuando ambos lados de la ecuación se multiplican o dividen por la misma expresión algebraica que no es 0, la ecuación aún se cumple. Si a=b, entonces existe c = b c o a÷c = b÷c(c≠0);

Propiedad 3: La ecuación es transitiva. Si a1=a2, a2=a3, a3=a4 entonces a1=a2=a3=a4.

La esencia y el significado de la igualdad

Las propiedades de las ecuaciones son la base para resolver ecuaciones. Se deben aplicar muchos métodos para resolver ecuaciones a las propiedades de las ecuaciones. Si se desplazan los términos, se aplican las propiedades de la Ecuación 1; se elimina el denominador y se aplica la Propiedad 2 de la Ecuación. Usando las propiedades de las ecuaciones, al realizar la división, se debe tener en cuenta que después de la conversión, el divisor no puede ser 0, de lo contrario no tendrá sentido.

Propiedades y precauciones de las ecuaciones

(1) Al aplicar las propiedades de la ecuación 1, sólo se puede garantizar si se suma (o resta) el mismo número o la misma expresión algebraica. a ambos lados de la ecuación el resultado es una ecuación, preste especial atención a "completa" e "igual". Si $65,438 0 x = $3, sumamos 2 a la izquierda y 2 a la derecha, obtenemos $65,438 0

(2) Al aplicar la propiedad 2 de la Ec. Ninguno de los lados de la ecuación se puede dividir por 0. Porque 0 no puede ser divisor ni denominador.

(3) Extensión de las propiedades de igualdad

① Simetría: si se intercambian los lados izquierdo y derecho de la ecuación, el resultado seguirá siendo una ecuación, es decir, si $a =b$, entonces $b =a$.

② Transitividad: Si $a=b$ y $b=c$, entonces $a=c$ (también llamada sustitución equivalente).