¿Cómo encontrar la ecuación de la parábola dada la ecuación tangente de la parábola?

Ecuación de tangente parabólica:

1. Se conoce el punto tangente Q (x0, y0). Si y?=2px, entonces la tangente y0y=p (xx); si x?= 2py, entonces la tangente x0x=p(yy) y así sucesivamente.

2. El punto tangente Q (x0, y0) es conocido.

Si y?=2px, entonces la tangente y0y=p(xx).

Si x?=2py, entonces la tangente x0x=p(yy).

3. Se conoce la pendiente tangente k

Si y?=2px, entonces la tangente y=kx+p/(2k).

Si x?=2py, entonces la tangente x=y/k+pk/2 (y=kx-pk?/2).

Explicación de términos

Directriz, foco: Una parábola es el lugar geométrico de un punto del plano que equidista de un determinado punto y de una recta fija que no pasa por este. punto. Este punto fijo se llama foco de la parábola y la línea recta fija se llama directriz de la parábola.

Eje: Una parábola es una figura ejesimétrica, y su eje de simetría se denomina eje.

Distancia focal: La distancia del foco a la directriz se llama distancia focal, y su longitud es p.

Radio focal: El segmento de recta que conecta cualquier punto de la parábola con el foco de la parábola. Para la parábola y2=2px, P(x0, y0), entonces |PF|=xp/2.