Dificultades en la enseñanza de las matemáticas en las escuelas primarias_Una breve discusión sobre las dificultades en la enseñanza de las matemáticas en las escuelas primarias
Cabe señalar que la dificultad no es necesariamente el punto clave, y el punto clave no es necesariamente el punto de dificultad, pero parte del contenido es difícil e importante. El nivel de dificultad debe determinarse de acuerdo con el nivel real de los estudiantes. El mismo problema es difícil en esta clase, pero no necesariamente en otra clase.
En segundo lugar, la aparición de dificultades en la enseñanza
La teoría moderna del desarrollo cognitivo cree que el desarrollo de la estructura cognitiva de los estudiantes es el proceso de comprensión de nuevos conocimientos por parte de los estudiantes y su uso continuo de la asimilación. y adaptación. El proceso de reconstrucción de la estructura cognitiva original.
Desde la perspectiva de la teoría del desarrollo cognitivo, en la enseñanza, si el contenido de aprendizaje puede incorporarse a la estructura cognitiva existente a través del pensamiento de los estudiantes, puede enriquecer y fortalecer las tendencias de pensamiento y los métodos de comportamiento existentes, como el aprendizaje. El contenido es fácil de entender para los estudiantes. Si el contenido aprendido entra en conflicto con las estructuras cognitivas existentes de los estudiantes y con la nueva información, lo que lleva a ajustes en las estructuras cognitivas originales, es necesario establecer una nueva estructura cognitiva. Este conocimiento construye nuevas estructuras cognitivas a través de la adaptación es más difícil. Debido a que la propia estructura cognitiva tiene una fórmula, los efectos negativos de esta fórmula obstaculizarán los saltos cognitivos, provocando dificultades en el aprendizaje de nuevos conocimientos y dificultades en la enseñanza. Por tanto, la dificultad de la enseñanza depende en cierta medida del contenido de los materiales didácticos como objetos cognitivos, pero también de los estudiantes como sujetos cognitivos y de los profesores que desempeñan un papel protagónico en la enseñanza, es decir, de la calidad y habilidades de los docentes. profesores y estudiantes.
Por supuesto, en el proceso de aprendizaje de un mismo contenido, la asimilación y la adaptación suelen ocurrir al mismo tiempo, y es difícil separarlas por completo. Debido a las diferencias en las estructuras cognitivas matemáticas individuales de los estudiantes, la formación de dificultades de enseñanza debe ser diferente. En el funcionamiento real, las dificultades de enseñanza deben determinarse de manera flexible de acuerdo con el nivel real de los estudiantes.
3. Avances en las dificultades de enseñanza
1? Es necesario que los profesores "enseñen" de manera significativa conocimientos que a los estudiantes les resulta difícil comprender. Cabe señalar que aquí la "enseñanza" no es "adoctrinamiento", sino "inspiración y explicación", para que los estudiantes puedan comprender los conocimientos en un corto período de tiempo. Este es el método que utilizamos a menudo.
Por ejemplo, en el primer volumen del Libro de texto experimental sobre la reforma curricular de la educación de Jiangsu para estudiantes de cuarto grado, es difícil para los estudiantes comprender la relación entre el número de árboles plantados y su espaciamiento. Con este fin, utilizo el método de iluminación y explicación para enseñar, y el efecto es mejor.
Profe: (El multimedia muestra la imagen del conejo y el hongo en el ejemplo) Miremos juntos esta imagen. ¿Cómo están dispuestos los conejos y las setas en la imagen?
Sheng: Disponer según el patrón de un conejo seguido de una seta.
Profe: ¡Hablaste muy bien! Se trata de una cuestión de disposición de intervalos, con los conejos primero y los conejos al final. Así, el conejo está al principio y al final. Pensamos en los conejos como "objetos en ambos extremos" y en los hongos como "objetos en el medio".
Profe: ¿Quién puede decirme cuántos conejos hay? ¿Cuántas setas hay?
crudas: 8 conejos y 7 setas.
Maestro: (Muestra el diagrama de la cerca) Echemos un vistazo al diagrama de la cerca aquí nuevamente. Mira con atención. ¿Cuáles son los objetos en cada extremo de este mapa? ¿Cuál es el objeto en el medio?
Estudiante: Los objetos en ambos extremos son estacas de madera y el objeto en el medio es una cerca.
Maestro: Cuenta las estacas y vallas.
Estudiantes: 13 estacas de madera, 12 vallas.
Profe: (Muestre el dibujo del pañuelo) Miremos los objetos en ambos extremos y el objeto en el medio de este dibujo.
Estudiante: Los objetos en ambos extremos son clips y el objeto en el medio es un pañuelo.
Profe: ¿Cuántos clips y pañuelos hay?
Estudiante: Hay 10 clips y 9 pañuelos.
Profe: Por favor completa la siguiente tabla con el número de objetos en ambos extremos y objetos en el medio de las tres imágenes que acabas de observar.
El maestro muestra el formulario a continuación y los números en el formulario son para que los estudiantes los completen. )
Profesor: Por favor, observe atentamente la tabla. ¿Puedes encontrar alguna regla en esto?
Estudiante: Encontré que hay un objeto más en ambos extremos que en el medio.
Profe: Por otro lado, ¿qué más puedo decir?
Sheng: El objeto del medio es 1 menos que los objetos de ambos extremos.
Bajo la inspiración y guía del profesor, los estudiantes encontraron las reglas y lograron avances en las dificultades de enseñanza.
2? Demostrar métodos experimentales. Se trata de utilizar experimentos de demostración para superar las dificultades de enseñanza. Los experimentos de demostración permiten a los estudiantes observar y pensar desde el proceso de operación dinámica, para lograr el propósito de comprender el conocimiento.
Por ejemplo "En un cubo cilíndrico con un radio de fondo de 30 cm, una sección de acero cilíndrico con un radio de 10 cm se sumerge completamente en el agua. Cuando se saca el acero del agua, el nivel del agua en el balde cae 5 cm "¿Cuánto mide este trozo de acero?" La dificultad al enseñar esta pregunta es hacer que los estudiantes comprendan que el volumen del acero es en realidad el volumen del agua que cae. Cómo establecer la relación entre "el volumen de acero" y "el volumen de agua que cae" es un problema difícil al que se enfrentan los estudiantes. Con este fin, guío a los estudiantes para que observen el experimento durante la enseñanza: coloque una sección de acero cilíndrico en un vaso de precipitados cilíndrico lleno de agua, de modo que el acero cilíndrico quede completamente sumergido en el agua, y deje que los estudiantes observen el proceso de demostración. El maestro saca el acero del vaso y pide a los estudiantes que observen el proceso de cambio de la superficie del agua y piensen en las siguientes preguntas: ¿Dónde está la superficie del agua cuando no se saca el acero? ¿Qué pasó con la superficie del agua después de que se quitó el acero? ¿Por qué hay tal cambio? ¿Cuál es la relación entre el volumen de acero y el volumen de agua que cae?
A través de la observación y el pensamiento, los estudiantes descubrieron que después de sacar el acero, la parte bajo el agua en el vaso era un pequeño cilindro, y el volumen de este pequeño cilindro era igual al volumen del acero cilíndrico. . De esta manera, el estudiante resolvió con éxito el problema del volumen del acero cilíndrico y luego calculó rápidamente la longitud del acero: 3? Ω 14×302×5÷(3?14×102), el problema está resuelto.
3? Utiliza metáforas. Aunque los estudiantes pueden recordar algunos conocimientos básicos y pueden utilizar los conocimientos que han aprendido para resolver algunos problemas simples, pedirles que digan la verdad a veces no es claro, lo que indica que los estudiantes realmente no han entendido. Por esta razón, suelo utilizar metáforas en la enseñanza para ayudar a los estudiantes a comprender el conocimiento.
Por ejemplo, los estudiantes tienen algunas dificultades para comprender los dos conceptos de "solución de ecuación" y "solución de ecuación" y, en ocasiones, se confunden. Para que los estudiantes comprendan estos dos conceptos, primero les pedí que encontraran el valor de Si los lados izquierdo y derecho de la ecuación son iguales abstrae el concepto de "solución de la ecuación". Mientras tanto, la explicación es la misma que antes. Finalmente, inspire a los estudiantes a expresar el concepto completo. Luego haz inferencias a partir de un ejemplo. Coloque una piedra (que pese 10 g) en un lado de la báscula. Si quieres saber su peso, debes abrir la caja de pesas, encontrar un peso igual al guijarro y ponerlo en el otro lado de la balanza, para que pueda equilibrarse a izquierda y derecha. Entonces, el peso de 10 gramos es la "solución de la ecuación", y el proceso de desempaquetar y encontrar el peso es la "solución de la ecuación".
4?Convertir método narrativo. Es decir, el método de cambiar la forma narrativa se utiliza para reducir la dificultad y superar la dificultad. A menudo hablamos de "patrones de pensamiento". Es cierto que los estudiantes a veces tienen un pensamiento fijo y pueden resolver con éxito algunos problemas de "forma estándar", pero tienen dificultades con materiales ligeramente modificados. Al encontrarse con una situación así, si el maestro puede cambiar la forma narrativa a tiempo y dejar que los estudiantes la sientan a través de la comparación, se inspirarán en ella y resolverán el problema.
Por ejemplo, "Un proyecto, creado por el equipo A, tarda 20 días en completarse, y construido por el equipo B, tarda 30 días en completarse. Los dos equipos trabajaron juntos durante unos días y el resto El equipo A pasó 5. Todo el proyecto se completó en 3 días. ¿Cuántos días han estudiado los dos equipos juntos? "Es difícil para los estudiantes comprender las expresiones de las preguntas, lo que interfiere con las ideas de resolución de problemas. Para superar la dificultad, la forma narrativa de este problema se puede cambiar a: "Un equipo de construcción lleva a cabo un proyecto y tarda 20 días en completarlo. Lo lleva a cabo un equipo de construcción y tarda 30 días en completarse. Ahora es el equipo de construcción A durante 5 días, y los restantes son reparados por el equipo A y el equipo B.
¿Cuántos días han estado practicando juntos el equipo A y el equipo B? ”
Obviamente, aunque los dos problemas se expresan de manera diferente, la esencia es la misma, por lo que el problema se resuelve rápidamente:
Establezca el método de cálculo de la cantidad. número para resolver el problema mediante el cálculo. Algunos problemas parecen carecer de condiciones y son difíciles de resolver. En este momento, si utiliza el método de números fijos, puede encontrar rápidamente una solución al problema. Por ejemplo, "A es 25 más que B". ¿B es menor que A en cuánto por ciento? "Si el número de B es 100, entonces el número de A es 100×(1 25) = 125. De esta manera, puedes encontrar rápidamente el porcentaje de que B es menor que A: (125-100) ÷. 2 = 20.
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Por ejemplo, "Matemáticas únicas". En el examen, la puntuación promedio de una clase fue 78, y las puntuaciones promedio de niños y niñas fueron 75?5 y. 81. ¿Cuál es la proporción de niños y niñas en esta clase? ”
Podemos suponer que los niños son X y las niñas son Y, entonces ¿75? La proporción de estudiantes por estudiante es 6:5
¿6? estrategia de resolución de problemas para que los estudiantes dibujen líneas.
Por ejemplo, “A y B caminan desde AB al mismo tiempo a cierta velocidad, nos encontramos por primera vez a 500 metros de distancia de Party. El punto de partida de A. Después de reunirse, todos continuarán avanzando, llegarán al punto de partida de la otra parte y luego regresarán. El segundo encuentro será a 300 metros del punto de partida de b. ¿Cuántos metros hay entre ambos lugares? ”
Dibuje el siguiente diagrama de segmento de línea y encontrará rápidamente una solución al problema. Como se puede ver en el diagrama, el grupo A y el grupo B caminaron toda la distancia y el grupo A caminó 500 metros. Durante todo el proceso, el Partido A y el Partido B caminaron toda la distancia Después de caminar tres distancias completas, es decir, el Partido A caminó (500×3) metros y caminó 300 metros más, por lo que la distancia entre los dos lugares es 500×3. -300=1200 metros.
7? Método de análisis comparativo “La comparación es la base de todo entendimiento y pensamiento. Es a través de la comparación que entendemos todo en el mundo. "Hay muchas conexiones y diferencias en las matemáticas de la escuela primaria (Ushensky). El uso pleno del método de comparación en la enseñanza puede ayudar a superar las dificultades de enseñanza, prevenir la confusión de conocimientos y mejorar las capacidades de discriminación.
Por ejemplo, pregunte por La siguiente imagen (Figura 1) perímetro (unidad: cm).
Muchos estudiantes sienten que este problema carece de condiciones y no se puede resolver en este momento, se puede presentar un rectángulo (Figura 2). y los estudiantes pueden comparar las dos figuras para observar. Y pensar: Comparando estas dos figuras, ¿cuál crees que es el perímetro de la figura original? Luego haz una demostración dinámica, mueve dos segmentos de línea horizontal hacia arriba para conectarlos con el segmento de línea horizontal superior. y luego mueve dos segmentos de línea vertical hacia la derecha para conectarlos con el que está más a la derecha. En este punto, los estudiantes de repente se dieron cuenta de que el perímetro de esta figura se puede calcular de la siguiente manera: (10 5) × 2. La llamada transformación. El método consiste en resolver el problema original. Se caracteriza por convertir los problemas difíciles en fáciles, convertir lo general en especial, lo especial en general, lo complejo en único y lo implícito en explícito. Si se utiliza de manera adecuada y oportuna, no solo puede superar las dificultades, sino que también ayuda a los estudiantes a formar ideas correctas y flexibles y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas.
Por ejemplo, existe un antiguo. Título clásico: "Se dice que había un rico hombre de negocios en Arabia que estaba muriendo. Dejé un testamento: Después de mi muerte, daré 17 caballos a mis tres hijos. El hijo mayor recibe el número total de caballos, el segundo hijo recibe el número total de caballos y el tercer hijo recibe el número total de caballos, pero no se les permite matar ni vender los caballos. Después de la muerte del rico empresario, sus tres hijos y familiares no pudieron compartir los caballos. Ahora por favor ayúdame a dividir estos caballos.
Para solucionar este problema, si no se piensa en la idea de "pedir prestado un caballo para conseguir puntos", el resultado de conseguir puntos no será un resultado entero. Para hacer esto, hice la siguiente pregunta: ¿Se pueden convertir las tres fracciones de la pregunta a una forma relacionada con razones? Luego organice a los estudiantes para que colaboren y exploren.
Después del esfuerzo de todos, pensé que si tomo prestado un caballo, puedo convertir los tres puntos de esta pregunta en una proporción, es decir, la proporción del número de caballos compartidos por los tres hijos es: : = 9: 6: 2. , y luego usa la proporción para distribuir. Para resolver el problema, el hijo mayor obtiene 17×=9 (caballo) y el segundo hijo obtiene 17×=6.
En la enseñanza de las matemáticas, hay muchas maneras de superar las dificultades. Siempre que sea bueno pensando y enseñando de acuerdo con las características cognitivas de los estudiantes, superará las dificultades de la enseñanza.
Unidad del autor
Escuela primaria Xincheng Garden, parque industrial de Suzhou, provincia de Jiangsu
Editor a cargo: Cao Wen
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