Qué modelos se utilizan para comprender los números naturales en matemáticas de la escuela primaria y explicar el valor de cada modelo.
1. El concepto de pensamiento modelo.
Los modelos matemáticos son estructuras matemáticas que utilizan el lenguaje matemático para resumir o describir aproximadamente las características, relaciones cuantitativas y formas espaciales de las cosas en el mundo real. Los conceptos matemáticos amplios, teoremas, leyes, reglas, fórmulas, propiedades, relaciones cuantitativas, gráficos y programas son todos modelos matemáticos. El pensamiento de modelos matemáticos es una forma universal de pensar. Las principales formas de modelos matemáticos son expresiones y diagramas simbólicos matemáticos, por lo que tiene muchas cosas en común con el pensamiento simbólico y tiene el mismo significado universal.
2. La importancia del pensamiento modelo.
Los modelos matemáticos utilizan lenguaje y herramientas matemáticas para simplificar cierta información en el mundo real, y analizar, predecir, tomar decisiones y controlar los datos correspondientes mediante razonamientos y operaciones. Debe probarse en la práctica. Si los resultados de la prueba son correctos, pueden guiar nuestra práctica. Como se mencionó anteriormente, los modelos matemáticos se han utilizado ampliamente en la economía de mercado y la sociedad de la información actuales, por lo tanto, el pensamiento modelo juega un papel muy importante en los métodos de pensamiento matemático y también debería tener su lugar en el campo de la educación matemática.
3. Aplicación específica de ideas modelo.
El descubrimiento y desarrollo de las matemáticas es también un proceso de aplicación. Desde esta perspectiva, con el surgimiento y desarrollo del conocimiento matemático, los modelos matemáticos se produjeron y desarrollaron más tarde. Por ejemplo, el sistema de números naturales 1, 2, 3,... es un modelo matemático que describe cantidades discretas. Hace más de 2.000 años, los pueblos antiguos utilizaban fórmulas para calcular la superficie terrestre y ecuaciones para resolver problemas prácticos. De hecho, todos utilizan diversos conocimientos matemáticos para construir modelos matemáticos para resolver problemas. En lo que respecta a las aplicaciones de las matemáticas de la escuela primaria, la mayoría de ellas son aplicaciones simples de las matemáticas elementales antiguas. Quizás a los ojos de los matemáticos, este no sea en absoluto un modelo matemático real. Sin embargo, las aplicaciones de las matemáticas de la escuela primaria, aunque simples, son indispensables para la vida real y el aprendizaje posterior.
A continuación se presentan principalmente los métodos de análisis y procesamiento de números naturales, lo que permite a los lectores hacer inferencias de un ejemplo, ampliar su pensamiento y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas prácticos.
Principio de la jaula de las palomas:
El principio de la jaula de las palomas también se llama principio de la jaula de las palomas. Si se colocan n manzanas en x cajones, entonces debe haber al menos dos manzanas en un cajón.
Método "Paridad":
La llamada "verificación de paridad" significa que si dos números son pares o impares, se dice que tienen la misma paridad; Si uno es impar y el otro par, se dice que tiene paridad opuesta. En problemas combinatorios, la "paridad" se utiliza a menudo para considerar problemas de emparejamiento.
El número de factores de los números naturales y el problema del funcionario de prisiones;
Supongamos que d es el número de factores del número natural n, entonces algunos de d son números impares y otros números pares, como se muestra en la siguiente tabla:
n
1
2
Tres
Cuatro
Cinco
Seis
Siete
Ocho
Nueve
10
11
12
13
14
15
16
Sustantivo
1
2
2
Tres
2
Cuatro
2
Cuatro
Tres
Cuatro
2
Seis
2
cuatro
cuatro
cinco
Encontramos una regla que si y sólo si n es un número cuadrado perfecto, d es un número impar; esto se debe a que n factores aparecen en pares; Solo cuando n sea un número cuadrado perfecto, habrá un caso de D, y D será un número impar.