¿Es una curva plana una espiral general?

¿Es una curva plana una espiral general? La introducción es la siguiente:

Por definición, las líneas rectas y las curvas planas también son espirales generales.

Espiral, también llamada curva de inclinación fija, se refiere a la trayectoria de cualquier punto en movimiento que gira alrededor de un punto central o un eje mientras se aleja gradualmente de él. Por ejemplo, espirales (curvas no planas) y espirales planas de uso común, espirales de Arquímedes, espirales logarítmicas, espirales hiperbólicas, etc. En mecánica y tecnología de ingeniería, las espirales se utilizan ampliamente.

Introducción

La espiral, también conocida como curva de inclinación constante, es un tipo especial de curva. Es una curva cuyo vector tangente forma un ángulo fijo con una dirección fija. La condición necesaria y suficiente para que una curva sea una espiral general es que la relación entre su torsión y curvatura sea constante. Este tipo de curva especial se utiliza ampliamente en la tecnología de la ingeniería mecánica. Las espirales se pueden dividir en espirales (curvas no planas) y espirales planas.

En el espacio, un punto en movimiento M se mueve en línea recta con velocidad uniforme a lo largo de la recta L, y al mismo tiempo gira alrededor del eje Oz en el mismo plano con velocidad angular constante. La trayectoria de M es una curva espacial (no plana), que se llama espiral. Se divide en dos tipos: zurdos y diestros. ¿Una espiral es una curva que se enrolla alrededor de una superficie cilíndrica o cónica, y el ángulo de intersección entre su tangente y una línea recta fija (generatriz de la superficie curva) es fijo?[2].

Para una espiral plana, se refiere a la trayectoria formada por dicho punto en movimiento si el diámetro polar ρ aumenta (o disminuye) proporcionalmente con el aumento del ángulo polar θ en el sistema de coordenadas polares plano. Las espirales planas típicas incluyen las espirales de Arquímedes, las espirales logarítmicas, las espirales hiperbólicas, etc.