Triángulo olímpico de escuela primaria
1. ¿Sea el triángulo ABC? ¿El lado correspondiente es abc? donde a=7. b=8? c=9
La recta debe cortar al triángulo en dos puntos. Analicemos la distribución de estos dos puntos entre categorías.
En el primer caso, se sitúa un punto en el vértice. Si este es el caso, el otro punto debe estar en el punto medio del lado correspondiente al vértice, para que estos dos puntos puedan dividir el área del triángulo por la mitad. Pero si fuera así, sería imposible dividir su circunferencia por la mitad a las dos en punto. Por ejemplo, si un punto está en A, entonces el otro punto debe estar en el punto medio del lado A. En este caso, algunos perímetros son 3,5 · 8 = 11,5 y algunos perímetros son 3,5 · 9 = 12,5. Esto es contradictorio, así que abandone esta situación.
En el segundo caso, los dos puntos se reparten a ambos lados. En este caso, hay tres ramas, una en ab, otra en ac y otra en bc. Esta vez partimos de perímetros iguales (en el caso anterior, la contradicción se derivaba de la condición de que las áreas sean iguales).
Si dos puntos están en ab (lo siguiente lo dibujaremos en papel borrador, no será muy complicado), el lado A es el punto D, y el lado B es el punto E, entonces según perímetros iguales, AE AB BD=12, que es la mitad de la circunferencia, sea AE=x, BD=y, porque AB=c=9, entonces X Y =
A continuación, use áreas iguales. Aquí, el área total del triángulo ABC es 1/2absinC, y el área del triángulo CED es? 1/2(8-x)(7-y)senC también es igual a 1/2 triángulo ABC, entonces 1/2ab=(8-x)(7-y), es decir, 28 xy=8y 7x, más la x anterior.
Las dos situaciones restantes son exactamente iguales. No tengo suficiente tiempo. Me voy a la cama. Estoy tan avergonzado. Del resto me ocuparé yo mismo. Si tengo alguna pregunta, ¡definitivamente la responderé mañana! ?
¿Nunca estudiaste trigonometría? ? Después de eso, pasamos por el punto A como la línea vertical F en BC y pasamos por el punto E como la línea vertical G en BC. El área del triángulo ABC es 1/2AF por a=. 1/2 veces AF /b multiplica ab, por lo que se omite B, por lo que los signos iguales izquierdo y derecho son iguales. Del mismo modo, observe el área del triángulo EDC de 1/2EG por DC = 1/2 veces EG/EC por EC por DC. Observe que el triángulo AFC es similar a EGC.
Después de programar una cita, existe la fórmula anterior, que también es la esencia del uso de las funciones trigonométricas anteriores. Espero que lo entiendas. Adjunto una imagen a continuación. Si no lo entiendes, ¡pregunta!