Cómo incorporar ideas matemáticas en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria
Interpretar materiales didácticos e incorporar ideas matemáticas en la preparación de lecciones
Para infiltrar eficazmente los métodos de pensamiento matemático en la enseñanza, primero debemos realizar un análisis e investigación exhaustivos sobre los materiales didácticos y construir estrategias. desde una perspectiva estratégica Planificar, partiendo de la situación general, clasificando y explorando las líneas principales y el contexto de los materiales didácticos, estableciendo conexiones entre conocimientos, resumiendo y refinando las características de los conocimientos, presuponiendo, conectando lo anterior y lo siguiente, e integrando efectivamente enseñanza y aprendizaje.
Por ejemplo, la versión de la lección de quinto grado de la Universidad Normal de Beijing "El reino de las fracciones y el reino de los decimales" aprovecha los fundamentos cognitivos de los estudiantes y utiliza por defecto el intercambio de fracciones y decimales, y luego comparación, transformando lo desconocido en lo conocido. El tamaño de los números en sí no cambia, pero se pueden comparar intuitivamente. Esto también sienta las bases para el aprendizaje posterior e impregna las matemáticas de la "transformación". Transformar el pensamiento es una estrategia importante para resolver problemas matemáticos. Los estudiantes experimentarán el proceso de generar conocimiento matemático, como adivinar, razonar e investigar, que son métodos de pensamiento comunes en nuestro pensamiento matemático.
Explorar materiales didácticos e infiltrar ideas matemáticas en los objetivos de enseñanza
Cuando utilizamos los objetivos de conocimiento en los materiales didácticos como soporte y combinamos la teoría cognitiva y el sistema lógico de enseñanza del conocimiento, en Cuando Al intentar profundizar durante el proceso de enseñanza, la consideración clave es permitir a los estudiantes experimentar intuitivamente el proceso de formación del conocimiento y combinarlo orgánicamente con las ideas matemáticas contenidas en las conclusiones de la enseñanza. En el proceso de enseñanza, intentamos explorar en profundidad las ideas matemáticas ocultas en la base de los materiales didácticos en el proceso de enseñanza en el aula cuidadosamente diseñado, y utilizar esto como método de enseñanza para demostrar plenamente el proceso de pensamiento de los estudiantes, lo que les ayudará a comprender. y dominar y aplicar la esencia del pensamiento matemático y encontrar su avance.
Por ejemplo, en el primer volumen de "Optimización" para cuarto grado, establecimos el objetivo de "permitir a los estudiantes elegir el método de panqueque óptimo en comparación, incorporando la idea de operación". , y esperamos que los estudiantes aprueben análisis matemáticos y cálculos en clase para obtener varios resultados, y finalmente propongan un arreglo integral y razonable para lograr los mejores resultados. Para otro ejemplo, la lección "Cuenta regresiva" en el segundo volumen del quinto grado es; "experimentar el proceso de descubrimiento de la cuenta regresiva, comprender el significado de la cuenta regresiva desde múltiples ángulos y penetrar el pensamiento inductivo". "Como objetivo, se espera que los estudiantes los guíen para estudiar varias situaciones simples, individuales y especiales en el proceso de resumir la cuenta regresiva. significado de cuenta regresiva, para resumir las reglas y propiedades generales y mejorar el método de pensamiento inductivo.
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Penetrar la cultura matemática en la enseñanza
Prestar atención a la comprensión del trasfondo cultural de las matemáticas
Materiales didácticos actuales, combinados con la enseñanza Contenido, desde A partir del primer grado, algunas historias sobre matemáticos, datos interesantes sobre las matemáticas, descubrimientos de las matemáticas, conocimientos sobre la historia de las matemáticas, etc. A través de la presentación de estos contenidos ricos y coloridos, los estudiantes pueden comprender que la generación y el desarrollo del conocimiento matemático se originan a partir de las necesidades de la vida humana, enriquecen la cultura matemática de los estudiantes, experimentan el papel de las matemáticas en la historia del desarrollo humano y estimulan a los estudiantes. 'Interés en aprender matemáticas.
Por ejemplo, al aprender "Cuadrilátero", los estudiantes conocen los materiales históricos relevantes de "Tanagram", especialmente la composición del Tangram dada por los antiguos, para que los estudiantes puedan sentir la belleza de la composición geométrica. y la sabiduría de nuestros antepasados. Para poner otro ejemplo, al aprender "horas, minutos y segundos", el libro de texto presenta una antigua herramienta de cronometraje: las letras. Los estudiantes saben que, aunque hoy sabemos la hora gracias al reloj, hemos pasado por un largo proceso de exploración antes, hemos experimentado las dificultades de la exploración y la sabiduría de nuestros antepasados. Alentamos a los estudiantes a amar la cultura de la patria y aprender de ella. sus antepasados. Al enseñar, si podemos aprovechar al máximo las características culturales de los nuevos libros de texto de matemáticas y permitir que los estudiantes comprendan verdaderamente el valor cultural de las matemáticas, podemos estimular el interés de los estudiantes en aprender y movilizar su entusiasmo por aprender, para que realmente puedan como las matemáticas desde el corazón.
Prestar atención a resaltar los atributos culturales de las aulas de matemáticas.
La enseñanza de matemáticas en el aula tiene como objetivo explorar los ricos recursos culturales contenidos en las matemáticas, lograr la unidad armoniosa de su valor científico y su valor humanístico, y promover el desarrollo sostenible de las emociones, actitudes y valores de los estudiantes. Por ejemplo, en la lección "Área de un círculo", cuando un estudiante propuso convertir un círculo en un rectángulo para intentar calcular la circunferencia de un círculo, el maestro pidió a los estudiantes que trabajaran juntos en grupos para realizar experimentos. Como todos sabemos, un estudiante levantó la mano y expresó su opinión: Es imposible convertir un círculo en un rectángulo porque es una figura curva y los lados de un rectángulo son rectos. Se hizo el silencio en el aula por un momento, y los ojos de los alumnos miraron al maestro de manera ordenada, esperando la decisión del maestro. El maestro dijo lentamente: "Es cierto. En la superficie, es imposible que un círculo se convierta en un rectángulo.
Pero después de los incansables esfuerzos de los antiguos matemáticos, se ha transformado con éxito. ¿Quieres ¿Sabes? "Todos los estudiantes respondieron: "¡Sí!" El maestro demostró el experimento de simulación del material didáctico y dejó que los estudiantes usaran el material didáctico para obtener con éxito la fórmula del área del círculo. Al final de la clase, los alumnos respondieron de manera muy fructífera que era muy fácil de aprender. En ese momento, el maestro dijo de manera significativa: "Por supuesto que es fácil, porque estás sobre los hombros de gigantes". Sin embargo, en los últimos años, para estudiar y resolver este problema, la gente ha encontrado muchas dificultades y ha pasado por alto. Mucha energía y tiempo, que encarna la sabiduría de muchos matemáticos. Espero que los estudiantes puedan explorar, adivinar y practicar de forma independiente, como los matemáticos, y hacer sus propias contribuciones a las matemáticas..." Cuando el profesor explicó este pasaje, nadie no escuchó con atención. La cultura matemática no debe buscarse fuera de las matemáticas. La característica cultural más intrínseca de las matemáticas debería ser la matemática misma, que debería reflejar la personalidad de las matemáticas y el encanto del pensamiento matemático si los estudiantes realmente sienten la alegría de pensar en la clase de matemáticas, y debido a la optimización de la calidad del pensamiento y la mejora del pensamiento. capacidad, aprenderán más. También se refleja el poder esencial del individuo, y entonces se resalta verdaderamente la tensión cultural de las matemáticas.
Tres
La penetración orgánica del pensamiento transformacional<. /p>
1. Mejora. Conciencia y viabilidad de penetración.
A diferencia de conocimientos como conceptos, reglas y fórmulas, el método de pensamiento de conversión no está escrito claramente en el libro de texto. No está implícito en el sistema de conocimiento matemático. Está incluido en todos los capítulos del libro de texto. Este es un tipo de conocimiento intangible. Como maestro, primero debe actualizar sus conceptos, integrar métodos de pensamiento transformacional en cada enlace de preparación de lecciones y estudiar la enseñanza. materiales en profundidad y esforzarse por descubrir todo lo que se puede penetrar y transformar en los materiales didácticos. Para cada punto de conocimiento relacionado con el método de pensamiento transformacional, es necesario considerar cómo penetrar el método de pensamiento de reducción basado en. El contenido específico, incluido cómo penetrar y en qué medida, en la enseñanza del método de pensamiento reductor, es necesario considerar la integración orgánica y la penetración natural, e inspirar conscientemente a los estudiantes a comprender los métodos de pensamiento reductor contenidos en las matemáticas.
2. Enfatizar el refinamiento y la orientación de los métodos.
Son los estudiantes quienes resuelven los problemas. Por lo tanto, la forma principal de aprender matemáticas es también un medio importante. los profesores deben prestar atención a: primero, deben prestar atención al método de pensamiento de reducción al diseñar problemas; segundo, deben revelar el método de pensamiento de transformación en el proceso de formación de conocimientos; tercero, al enseñar ejemplos, el método de pensamiento de regresión; debe destacarse; cuarto, el método de pensamiento de reducción debe usarse en el entrenamiento de resolución de problemas; quinto, el método de pensamiento de inducción debe resumirse al mismo tiempo que se resume el conocimiento. Cuando los estudiantes resuelven problemas, deben descubrir el proceso de. generación, aplicación y desarrollo de métodos a partir de habilidades de resolución de problemas, y extraer el método de pensamiento de reducción y comprender la esencia de los métodos de reducción
3. > El conocimiento matemático se profundiza gradualmente, lo que conduce a la jerarquía de los métodos de pensamiento matemático reflejados en varias etapas del desarrollo del conocimiento. Cuando resolvemos problemas, a veces la dirección de la conversión es diferente. método, debemos prestar atención a su reaparición en diferentes etapas del conocimiento y la formación gradual de la exploración del método de conversión por parte de los estudiantes en diferentes etapas para inspirar el pensamiento de los estudiantes sobre los métodos de pensamiento transformacional porque los métodos de pensamiento transformacional se forman gradualmente en el proceso. Para inspirar el pensamiento de los estudiantes, se debe poner especial énfasis en la "reflexión" después de resolver problemas en la enseñanza. Los métodos de transformación refinados en este proceso son más fáciles de entender y aceptar.
Penetración orgánica de la idea de combinar números y formas
1. Integrar el método de pensamiento de combinar números y formas en la enseñanza de conceptos.
En la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, los objetos de investigación incluyen números y formas. "Número" y "forma" son dos líneas principales que recorren todos los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria y secundaria y son uno de los contenidos básicos de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. La transformación mutua y combinación de "número" y "forma" no sólo es una idea importante en matemáticas, sino también un método importante para resolver problemas. La aplicación de la combinación de números y formas es particularmente importante en la enseñanza de conceptos matemáticos en las escuelas primarias.
Caso: Método de fichaje de 24 horas
Profesor: Son las 12 de la noche y la mayoría de la gente está durmiendo. A las 12 del mediodía, la manecilla de las horas da una vuelta y el día apenas ha transcurrido la mitad. Son las 12 de la noche, la manecilla de las horas se ha movido dos veces, ¡es un día! ¿Qué aprendiste de la demostración por computadora?
Estudiante 1: El día tiene 24 horas. Estudiante 2: Un día es un día y una noche. Estudiante 3: La manecilla de las horas gira dos veces al día. Estudiante 4: Cuando la manecilla de la hora llega al segundo círculo, todas las escalas deben sumarse a las 12.1 p. m., que son las 13 p. m. según el reloj de 24 horas.
Maestro: Desde las cero hasta el mediodía se ha agotado el número 12 del reloj, que es exactamente medio día. Si seguimos contando atrás, debería ser 13, y 13 es lo que llamamos L por la tarde.
Resumen: Este método de cronometraje de 0:00 a 24:00 se denomina método de cronometraje de 24 horas.
El "método de cronometraje de 24 horas" es una dificultad en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria. Con base en las características de edad de los estudiantes de tercer grado, en el proceso de comprender el método de cronometraje de 24 horas, el maestro optó por utilizar tecnología de la información para hacer coincidir la rotación del minutero y el horario con las imágenes alternas de noche, día, mes y día, y para sincronizar con el tiempo del segmento de línea Al extender el movimiento para enderezar la curva, el proceso de visualización demuestra vívidamente lo incomprensible. Ayude a los estudiantes a establecer el concepto de 1 día = 24 horas a través del cambio de forma de curva a línea recta. Experimente que el primer día incluye día y noche, y sepa que las 12 de la noche es el final del día anterior y el comienzo del nuevo día. Girar dos veces en el sentido de las agujas del reloj es el primer día, y el primer día son las 24:00. Me di cuenta de que el método de 24 horas comienza con el segundo movimiento en el sentido de las agujas del reloj y suma 12 al número en la esfera del reloj.
En segundo lugar, en el proceso de resolución de problemas, la combinación de números y formas está impregnada.
La enseñanza de problemas prácticos centrada en la "resolución de problemas" presta más atención al conocimiento, la experiencia y los antecedentes de vida existentes de los estudiantes, brindándoles materiales de resolución de problemas que tienen cierta importancia e interés prácticos, y les brinda conocimientos prácticos. Materiales para la resolución de problemas. Los estudiantes crean situaciones problemáticas desafiantes y abiertas para satisfacer el deseo de conocimiento y exploración de los estudiantes.
Caso: Un automóvil viaja de la ciudad A a la ciudad B. Debido a que la carretera está resbaladiza en un día lluvioso, la velocidad del automóvil se reduce en un 20%. Como resultado, se retrasó 1 hora. ¿A cuántas horas tenía previsto llegar?
La maestra inspiró y guió a los estudiantes a utilizar la estrategia de dibujo aprendida en cuarto grado, usando el área de un rectángulo para representar la distancia entre A y B, y el largo y ancho para representar la velocidad. y tiempo respectivamente. Dibuja la siguiente figura:
Al observar la figura anterior, los estudiantes comprenderán rápidamente que las áreas de ① y ③ en la figura son iguales, la longitud de la figura ③ es la velocidad planificada original de "1", la el ancho es "1 hora" y la longitud de la figura ③ es El área es 1 × 1. Según el área de la figura ③ es igual al área de la figura ①, la longitud de la figura ① es 65438.
De esta manera, los problemas escritos abstractos se plasman en gráficos intuitivos. Bajo la guía de gráficos intuitivos, los estudiantes pueden comprender completamente la relación entre cantidades y descubrir la cantidad de cada porción en función del número total y el número. de copias. Habilidades básicas, encuentre el número total según el número total y el número de copias. Comunique la relación entre gráficos, tablas y cantidades específicas, y mejore las habilidades comparativas, analíticas e integrales de los estudiantes mediante el entrenamiento en la combinación de números y formas.