Cinco análisis de preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de primaria
#olimpiada de matemáticas de la escuela primaria # Introducción Al resolver problemas de la Olimpiada de Matemáticas, siempre debes recordar si los nuevos problemas que encuentres se pueden transformar en viejos problemas para resolver, convertir lo nuevo en viejo y comprender el esencia del problema a través de la superficie, convierta el problema en uno con el que esté familiarizado y respóndalo. Los tipos de transformación incluyen transformación condicional, transformación de problemas, transformación de relaciones, transformación gráfica, etc. La siguiente es la información relevante sobre "Cinco análisis de preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de escuela primaria" compilada por Ninguno. Espero que les ayude.
1. Análisis de las preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de escuela primaria 1. Cierto hombre de negocios pidió prestados 4.500 yuanes a otros a una tasa de interés anual de 14 y devolvió 2.130 yuanes al final del primer año. En el segundo año, pagó parte del dinero con 80 piezas de cierto tipo de bienes. En el tercer año, pagó 2.736 yuanes. ¿Cuál es el valor de cada pieza de bienes que pagó al final del segundo? ¿año?
2. Xiao Ming depositó un ahorro actual de 100 yuanes en el banco el 1 de julio de este año. Si la tasa de interés anual es 1,98, ¿cuánto interés obtendrá Xiao Ming antes del 1 de julio del próximo año?
3. Compró un bono de construcción nacional por valor de 8.000 yuanes con un plazo fijo de 3 años. Al vencimiento, recuperará el capital y los intereses de 10.284 yuanes. del bono de construcción?
Respuesta y análisis:
1. Solución: Según "Interés total = principal × tasa de interés × tiempo"
La suma del principal y los intereses al final del primer año: 4500 4500 ×14×1=5130 (yuanes)
El capital con intereses a partir del segundo año: 5130-2130=3000 (yuanes)
El suma de principal e intereses al final del segundo año: 3000 3000 ×14×1=3420 (yuanes)
La suma de principal e intereses en el tercer año es 2736 yuanes,
Entonces el capital al comienzo del tercer año es: 2736÷(1 14)=2736 ÷1.14=2400 (yuanes)
El monto reembolsado al final del segundo año es 3420-2400 =1020 (yuanes)
El precio unitario de cada bien es 1020÷80=12,75 (yuanes)
Respuesta: Al final pagó la deuda por cada bien del segundo año vale 12,75 yuanes
2 Solución: 1000×1,98×1×(1-20)=15,84 (yuanes)
Respuesta: Xiao Ming puede obtener 15,84 yuanes. en intereses
3. Solución: Sea la tasa de interés anual X
(1) (interés simple)
8000 8000×X×3=10284<. /p>
X=9.52
(2) (Interés compuesto)
8000 (1 p>
La gente vota para elegir uno de los tres candidatos A, B , y c. Se sabe que hay 52 personas en la clase y en algún momento durante el proceso de conteo, A obtuvo 17 votos, B obtuvo 16 votos y C obtuvo 11 votos. Si el candidato que obtenga más votos que los otros dos se convertirá en presidente de la clase, ¿cuál es el número mínimo de votos que A puede obtener para garantizar la elección?
Respuesta:
En algún momento durante el proceso de conteo, A obtuvo 17 votos, B obtuvo 16 votos y C obtuvo 11 votos.
Explique que *** ha contado 17 16 11 = 44 votos, y hay 52-44 = 8 votos que no han sido contados, porque B obtuvo sólo un voto menos que A, por lo que considerando el resultado final En el peor de los casos, si ninguna de las últimas 8 cartas es votada por C, entonces A debe obtener 4 cartas para asegurar más que B.
Por lo tanto, se puede garantizar que A será elegido si obtiene al menos 4 votos más.
2. Hay 163 bolígrafos y lápices de acuarela en la tienda. Si se quitan 19 bolígrafos de acuarela, el número de bolígrafos de acuarela será exactamente 5 veces mayor que el de lápices. ¿Cuántos lápices y bolígrafos acuarelables originales hay?
Respuesta: Hay 139 bolígrafos acuarelables originales y 24 lápices.
Análisis: Después de quitar 19 bolígrafos de acuarela, es exactamente 5 veces el número de lápices. En este momento, el número total de bolígrafos y lápices de acuarela también debe reducirse en 19, y la fórmula es 163-19 = 144 (piezas), que es exactamente 1 5 = 6 veces el número de lápices.
Los lápices son: 144÷6=24 (piezas), los bolígrafos acuarelables son: 24×5 19=139 (piezas).
3. Análisis de preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de primaria 1. Jingjing usó piezas de Go para formar una matriz cuadrada hueca de tres capas, con 14 piezas de Go a cada lado de la capa más externa. ¿Cuántas piezas de Go usa Jingjing para crear este conjunto cuadrado?
Análisis: Cada vez que la matriz cuadrada va hacia adentro, el número en cada lado disminuye en 2. Sabiendo que hay 14 piezas a cada lado de la capa más externa, puedes encontrar la cantidad de piezas a cada lado de la segunda y tercera capa. Conociendo el número en cada lado de cada capa, puedes encontrar el número total de capas.
Solución: El número de piezas de ajedrez en la capa más externa: (14-1) × 4 = 52 (piezas)
El número de piezas de ajedrez en la segunda capa: (14 -2-1) ×4=44 (piezas)
El número de piezas de ajedrez en la tercera capa: (14-2×2-1)×4=36 (piezas).
Las piezas de ajedrez utilizadas para configurar este conjunto cuadrado son:
52 44 + 36 = 132 (piezas)
También puedes pensarlo de esta manera :
El número total de matrices cuadradas huecas = (número de capas en cada lado) × número de capas × 4 para el cálculo.
Respuesta: (14-3)×3×4=132 (piezas)
Respuesta: Se necesitan un total de 132 piezas de Go para configurar este conjunto cuadrado.
2. Usa los mismos vasos para llenar agua. Las alturas de las superficies del agua son 4 cm, 5 cm, 7 cm y 8 cm respectivamente. ¿Cuál es la altura promedio de las superficies del agua en estos cuatro vasos? ?
Solución: Analiza y encuentra la altura promedio de la superficie del agua en 4 tazas, lo que equivale a combinar el agua de las 4 tazas, luego verterla en las 4 tazas por igual y mirar la altura. de la superficie del agua en cada taza.
Respuesta: (4+5 7 8)÷4=6 (cm)
Respuesta: La altura promedio de la superficie del agua de estos 4 vasos es de 6 cm.
4. Análisis de preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de primaria Hay 100 jóvenes pioneros en la orilla preparándose para tomar un bote hacia la isla A, que está a 600 metros de la orilla del lago. Esperarán 15 minutos después de que la última persona llegue a la isla A. La isla B, que está a 900 metros de la isla A, actualmente tiene un bote a motor y un bote de madera. El bote a motor y el bote de madera pueden viajar 300 metros y 150 metros. por minuto respectivamente, y el bote de motor y el bote de madera tienen capacidad para 10 y 25 personas respectivamente. Pregúntele al último grupo de Jóvenes Pioneros ¿Cuánto tiempo tarda la tripulación en llegar a la isla B? (Calculado por horas)
Análisis: según el significado de la pregunta, primero encuentre el tiempo que tarda el último grupo de estudiantes en llegar a la Isla A y luego averigüe el tiempo que tarda el último lote de estudiantes en llegar a la Isla B, y luego calcule el tiempo que le toma al último grupo de estudiantes llegar a la Isla B. Descanse en la isla durante 15 minutos para obtener la respuesta requerida.
Respuesta: El tiempo de ida de un barco a motor a la isla Kojima es: 600÷300=2 (minutos).
El tiempo de ida de un barco de madera a Kojima. isla es: 600÷150=4 (minutos) puntos),
Entre ellos, el barco máquina puede transportar estudiantes 5 veces en 18 minutos***: 10×5=50 (persona),
El tiempo de llegada a la Isla A es de 2, 6, 10, 14, 18 minutos,
Sin embargo, los barcos de madera solo pueden transportar a los estudiantes 2 veces en 18 minutos***: 25×2 =50 (persona),
Llegada El tiempo hasta la Isla A es de 4 o 12 minutos,
Por lo tanto, dos barcos pueden transportar a los estudiantes a la Isla A en 18 minutos;
El tiempo de ida del barco a la Isla B es: 900÷ 300=3 (minutos),
El tiempo de ida del barco de madera a la Isla B es: 900÷150=6 (minutos),
Entre ellos, el barco a motor puede transportar 5 veces en 27 minutos Estudiante ***: 10×5=50 (personas),
El tiempo para llegar a La isla B es: 3, 9, 15, 21, 27 minutos,
Y el bote de madera 27 minutos. Dentro del período, los estudiantes solo pueden ser transportados 2 veces***: 25×2=50 (persona ),
El tiempo para llegar a la Isla B es: 6, 18 minutos,
Entonces 27 minutos Dos barcos pueden transportar a todos los estudiantes a la Isla B,
Porque descansan 15 minutos en la Isla A,
Por lo tanto, el tiempo mínimo requerido es: 18 15 27 = 60 (minutos),
60 minutos = 1 hora,
Respuesta: El último grupo de Jóvenes Pioneros tardará al menos 1 hora en llegar a la Isla B.
5. Análisis de preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de escuela primaria Hay 6 barriles de petróleo en el depósito de petróleo, que contienen gasolina, diesel y aceite de motor, respectivamente. Los bidones de aceite sólo estaban marcados con 15 litros, 16 litros, 18 litros, 19 litros, 20 litros y 31 litros, pero no indicaban de qué tipo de aceite se trataba. Solo sé que el diésel cuesta el doble que el aceite de motor y solo hay un barril de gasolina. Por favor analice, ¿qué tipo de petróleo hay en cada barril de petróleo?
Análisis de respuesta:
Según la condición "el diésel cuesta el doble que el aceite de motor", se puede observar que la suma de estos dos aceites debe ser múltiplo de 3. La suma de seis barriles de petróleo es 15 16 18 19 20 31 = 119 (litros) El resto que se obtiene al dividir 119 entre 3 es 2, lo que significa que la cantidad de gasolina es múltiplo de 3 y 2 litros más. También se sabe que "sólo hay un barril de gasolina". Entre los seis números marcados en el barril de petróleo, sólo 20 es múltiplo de 3 más que 2, por lo que está marcado que el barril de 20 litros contiene gasolina. Por lo tanto, la cantidad de aceite de motor se puede calcular como (15 16 18 19 31) ÷ 3 = 33 (litros), y la cantidad de aceite diesel es 33 × 2 = 66 (litros). los dos barriles marcados con 15 litros y 18 litros contienen aceite de motor, lo que indica que los tres barriles de 16 litros, 19 litros y 31 litros están llenos de diésel.