Se sabe que las dos raíces de la ecuación cuadrática x?-(b-2)x+1=0 acerca de x son χ1, χ2 y χ?1+χ?2<3, encuentre el rango de valores de b .

x?-(b-2)x+1=0

(x-(b-2)/2)^2=(b-2)^2/4 -1=(b^2-4b)/4

Entonces las dos raíces son (b-2)/2 más y menos la raíz (b^2-4b)/2

x1^2+x2^2=(b-2)^2/2+(b^2-4b)/2=b^2-4b+2<3

Entonces b^2 -4b +4<5

Signo raíz negativo 5

El rango de valores de b es

Signo raíz 2 5