Algunos problemas matemáticos para determinar paralelogramos
1.
Demuestre:
∵△ABC y △△EDC son centrosimétricos con respecto al punto c
∴AC=CE, BC=CD
∴ El cuadrilátero ABDE es un paralelogramo.
∴AD‖BE, AD=BE
2..
Demostración:
∵ El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo
∴AB=CD, ∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD, CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90
∴AE‖CF, △ABE≌△DCF
∴AE=CF
∴El cuadrilátero AECF es un paralelogramo
3.
El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo.
Demostración:
∵ El cuadrilátero AECF es un paralelogramo
∴OA=OC, OE=OF
E y f son BO respectivamente y el punto medio de OD.
∴OE=BE, OF=DF
∴OB=OD
∴El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo