Contenido del informe manuscrito de matemáticas de cuarto grado de primaria
Gaussiano
He escuchado una historia en mi mente: Gauss era un estudiante de segundo grado en la escuela primaria. Un día, debido a que su profesor de matemáticas ya se había ocupado de la mayoría de las cosas, todavía quería terminarlas incluso después de clase, así que planeó hacerlo. Déles una pregunta a los estudiantes. Practiquemos problemas de matemáticas. Su problema es: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10, porque la suma se acaba de enseñar durante mucho tiempo. A los estudiantes les tomará mucho tiempo calcularlo, por lo que pueden usar este tiempo para lidiar con cosas sin terminar. Pero en un abrir y cerrar de ojos, Gauss había dejado de escribir y estaba sentado allí sin hacer nada. y regañó a Gauss, pero Gauss dijo que había descubierto la respuesta 55. El maestro se sorprendió y le preguntó a Gauss cómo lo había calculado. Acabo de descubrir que la suma de 1 y 10 es la suma de 11, 2 y 9, 11. , 4 y 7, y 11+11+1+. 1+11 = 55, así es como lo calculé. Gauss creció y se convirtió en un gran matemático. Cuando era joven, podía convertir problemas difíciles en simples. , la aptitud fue un factor importante, pero sabe observar, buscar patrones y simplificar lo complejo, lo cual vale la pena aprender y emular.
El "matemático autodidacta" Hua tenía mucho talento en matemáticas cuando era. Era un niño, pero sus circunstancias familiares cambiaron y tuvo que abandonar la escuela para administrar una tienda, se convirtió en matemático por autoformación...
Gauss
Escuché. Una historia en mi mente: Gauss era un estudiante de segundo grado. Un día, debido a su El profesor de matemáticas ya se ha ocupado de la mayoría de las cosas y todavía quiere terminarlas incluso después de que termine la clase, así que planea hacerlo. Dé a los estudiantes un problema de matemáticas para practicar: 1+2+3+4+5+6+7+ Como se había enseñado la suma durante mucho tiempo, el maestro pensó que llevaría mucho tiempo. tiempo para que los estudiantes lo calcularan, para que él pudiera usar este tiempo para lidiar con cosas sin terminar, pero en un abrir y cerrar de ojos, Gauss había dejado de escribir, sentado allí sin hacer nada. El maestro estaba muy enojado y regañó a Gauss. Gauss dijo que había calculado la respuesta, que era 55. El maestro se sorprendió y le preguntó a Gauss cómo calculaba que la suma de 1 y 10 era 11. La suma de 2 y 9, 11, 3 y 8, 11, 4 y 7. Y 11+11+1+1+11 = 55. Así es como lo calculé. Gauss creció hasta convertirse en un gran matemático. Cuando Gauss era joven, podía convertir problemas difíciles en problemas simples. Son un factor importante, pero sabe observar, buscar reglas y simplificar lo complejo, lo cual vale la pena aprender y emular. >Hua luchó con calamidades nacionales a lo largo de su vida. A menudo decía que había experimentado tres desastres en su vida. Era pobre en casa, no iba a la escuela, estaba gravemente enfermo y quedó aislado del mundo durante el segundo desastre de la Tercera Guerra Antijaponesa. El primer desastre fue la "Revolución Cultural". Se perdió una mano, se le prohibió la entrada a la biblioteca y sus asistentes y alumnos fueron asignados a otra parte. En un entorno tan duro, puedes imaginar cuánto esfuerzo tienes que hacer y qué logros tienes que conseguir.
Ya en la década de 1940, Hua era uno de los principales matemáticos en el campo de la teoría de números. Pero no estaba satisfecho, no se detendría, preferiría empezar de nuevo, dejar la teoría de números y aprender álgebra y análisis complejos que no conocía. ¡Cuánta perseverancia y coraje se necesita!
Hua es bueno para decir verdades profundas en un lenguaje vívido. Estas palabras son concisas, filosóficas e inolvidables. Ya en la era SO, propuso que "el genio radica en la acumulación y la inteligencia en la diligencia".
Aunque Hua tiene talento, nunca menciona su talento. En cambio, considera la "diligencia" y la "acumulación", que son mucho más importantes que la inteligencia, como la clave del éxito. Educa repetidamente a los jóvenes para que aprendan matemáticas, y "nunca les permite". Deja sus manos y nunca salgas de su boca." ", haz ejercicio regularmente. A mediados de la década de 1950, en respuesta al problema de que algunos jóvenes del Instituto de Matemáticas en ese momento se mostraban complacientes después de lograr algunos logros o seguían escribiendo artículos al mismo nivel, Hua rápidamente planteó: "Debe haber velocidad, debe haber aceleración". La llamada "velocidad" significa producir resultados, y "aceleración" significa mejorar continuamente la calidad de los resultados. Inmediatamente después de la "Revolución Cultural", algunas personas, especialmente los jóvenes, se vieron afectados por el mal ambiente social. Algunos departamentos estaban ansiosos por tener éxito y con frecuencia exigían mejoras en el desempeño, evaluaciones de bonificaciones y otras prácticas que no estaban en línea con las leyes científicas. a una corrupción del estilo académico. Se manifiesta como mano de obra de mala calidad, fama y fortuna y fanfarronería desenfrenada. En 1978, propuso seriamente en la Conferencia de Chengdu de la Sociedad Matemática China: "Publicar temprano, evaluar más tarde". Más tarde propuso: "El esfuerzo está en mí y la evaluación está en la gente". concepto de desarrollo científico y evaluación del trabajo científico, es decir, el trabajo científico sólo puede determinar gradualmente su verdadero valor después de una prueba histórica. Esta es una ley objetiva que no depende de la voluntad subjetiva humana. "
Hua nunca ocultó sus debilidades. Mientras pudiera aprenderlas, preferiría exponerlas. Cuando visitó Inglaterra a la edad de setenta años, cambió el modismo "No enseñes a otros un hacha". " para "Enseñar a los demás un hacha" "Para animarse. De hecho, la frase anterior es que las personas deben ocultar sus propios defectos y no exponerlos. Cuando Hua fue a la universidad, ¿obtuvo ayuda hablando sobre la experiencia de otras personas? ¿Convirtió sus conferencias en formalismo porque no estaba especializado en otros? Elegí lo primero, es decir, "Espera un momento y estarás en la puerta". Ya en la década de 1950, Hua comparaba las matemáticas con jugar al ajedrez. En el prefacio de "Introducción a la teoría de números", pidió a todos que encontraran un maestro, es decir, que compitieran con grandes matemáticos. Cuanto mayor sea la puntuación, mejor. Hay una regla en el ajedrez chino: "Si miras". "El juego sin decir una palabra, un caballero no se arrepentirá". En un discurso en la mina de carbón de Huainan en 1981, Hua señaló: "Ver ajedrez no es un caballero, me arrepiento de ser un caballero". "Significa que cuando veas que otras personas tienen problemas con su trabajo, debes hablar. Por otro lado, cuando descubras que tienes problemas, debes corregirlos. Este es un "caballero" y un "marido". Para algunas personas que encuentran dificultades, se retiran y carecen del espíritu para perseverar, Hua escribió en una pancarta de la escuela secundaria Jintan: "La gente no puede decir que el río Amarillo es inmortal, pero yo digo que el río Amarillo será más fuerte. "
Cuando la gente envejece, su energía disminuye. Esta es una ley natural. Hua sabe que el tiempo no espera a nadie. En 1979, cuando estaba en el Reino Unido, señaló: "Los viejos Es fácil que el pueblo esté vacío y que los ancianos sean fáciles de dispersar. El enfoque científico es abstenerse de vaciar y dispersar. Estoy dispuesto a seguir así por el resto de mi vida. "También se puede decir que esta es su "carta de determinación" para luchar contra su propio envejecimiento con la mayor determinación para esforzarse. Este paciente que sufrió su segundo infarto de miocardio en Valoso todavía insistió en trabajar en el hospital", señaló. : "I La filosofía no es prolongar la vida tanto como sea posible, sino trabajar tanto como sea posible durante el día. "Si estás enfermo, debes escuchar al médico y descansar bien. Pero su espíritu indomable sigue siendo valioso.
En resumen, todas las discusiones de Hua discurren por un espíritu general, es decir, continuo. lucha,
El abuelo de Zu Chongzhi (429-500) era un funcionario a cargo de los edificios reales en la dinastía Song. Zu Chongzhi creció en una familia así y la gente lo elogiaba por aprender mucho. Es un joven conocedor. Le gusta especialmente estudiar matemáticas, astronomía y calendarios. A menudo observa los movimientos del sol y los planetas y hace registros detallados.
El emperador Xiaowu de la dinastía Song se enteró de su trabajo. Por su reputación, lo enviaron a trabajar a una oficina gubernamental especializada en investigación académica en la provincia de Hualin. No le interesaba ser funcionario, pero allí podía concentrarse más en matemáticas y astronomía. Había funcionarios que estudiaban astronomía y ellos. hizo calendarios basados en los resultados de sus estudios. Durante la dinastía Song, el calendario había logrado grandes avances, pero Zu Chongzhi pensó que no era lo suficientemente preciso. Creó un nuevo calendario basado en sus observaciones a largo plazo. Calendario Da Ming" ("Da Ming" es el nombre del reinado del emperador Xiaowu de la dinastía Song). El número de días medidos por este calendario en cada año tropical (es decir, el tiempo entre los dos solsticios de invierno) es sólo 50 veces la medida por la ciencia moderna, la diferencia en segundos; medir el número de días que tarda la luna en hacer una revolución muestra su precisión. En el año 462 d.C., Zu Chongzhi pidió al emperador Xiaowu de la dinastía Song que promulgara un nuevo calendario. Convocó a los ministros para discutirlo. Él objetó y creyó que el cambio no autorizado del calendario antiguo por parte de Zu Chongzhi fue un acto desviado. Zu Chongzhi refutó a Defarge en el acto con los datos que había estudiado.
Confiando en el favor del emperador, Dai Faxing dijo con arrogancia: "El calendario fue establecido por los antiguos y las generaciones futuras no pueden cambiarlo". Dijo seriamente: "Si tienes una base objetiva, simplemente defiéndela. No asustes a la gente con palabras vacías". El emperador Xiaowu de la dinastía Song quería ayudar a Dai Faxing, por lo que encontró algunas personas que conocían el calendario para discutir con Zu Chongzhi. , pero también fue rechazado por Zu Chongzhi. Sin embargo, el emperador Xiaowu de la dinastía Song todavía se negó a promulgar un nuevo calendario. No fue hasta diez años después de la muerte de Zu Chongzhi que se puso en práctica el "Calendario Da Ming" creado por él.
Aunque la sociedad era muy turbulenta en aquella época, Zu Chongzhi estudió ciencias incansablemente. Su mayor logro fue en matemáticas. Una vez anotó la antigua obra matemática "Nueve capítulos de aritmética" y escribió un libro "Composición". Su contribución más destacada fue el cálculo bastante preciso de pi. Después de un largo período de minuciosa investigación, calculó que pi estaba entre 3,1415926 y 3,1415927, convirtiéndose en el primer científico del mundo en calcular pi con más de siete dígitos.
Zu Chongzhi fue un generalista en inventos científicos. Construyó una especie de brújula y la figura de bronce del carro siempre apuntaba hacia el sur. También construyó un "barco de mil millas" y lo probó en el río Xinting (al suroeste de la actual Nanjing). Podía navegar más de 100 millas por día. También utilizó la energía hidráulica para hacer girar molinos de piedra y machacar arroz y mijo, lo que se llama "molino de golpe de ariete".
En los últimos años de Zu Chongzhi, Xiao Daocheng, quien tomó el control de la guardia imperial de la dinastía Song, eliminó la dinastía Song.
Durante la dinastía Song del Norte en China, hubo un científico destacado y culto llamado Shen Kuo (1031 ~ 1095).
Shen Kuo, con caracteres chinos, nació en Qiantang, Zhejiang (actual Hangzhou, Zhejiang) en el noveno año de Tiansheng, Renzong de la dinastía Song (1031 d.C.). Su padre Shen Zhou se desempeñó como funcionario local en Quanzhou, Kaifeng, Jiangning y otros lugares. La Madre Xu Shi es una mujer bien educada.
Shen Kuo estudió mucho desde que era niño. Bajo la guía de su madre, terminó de leer en casa a los catorce años. Más tarde, siguió a su padre a Quanzhou en Fujian, Runzhou en Jiangsu (ahora Zhenjiang), Jianzhou en Sichuan (ahora Jianyang) y Kaifeng, la capital de China. Tuvo la oportunidad de entrar en contacto con la sociedad, comprender la vida y la producción del pueblo en aquella época, aumentar sus conocimientos y mostrar su inteligencia sobrehumana.
Shen Kuo es competente en astronomía, matemáticas, física, química, biología, geografía, agricultura y medicina; también es un destacado ingeniero, destacado estratega, diplomático y político al mismo tiempo; tiene conocimientos y es bueno escribiendo, domina los calendarios de otras personas, la música, la medicina, la adivinación, etc. La "Charla escrita de Meng Qian", escrita en sus últimos años, registró en detalle las destacadas contribuciones de los trabajadores en ciencia y tecnología y los resultados de sus propias investigaciones, reflejando los brillantes logros de las ciencias naturales en la antigua China, especialmente en la dinastía Song del Norte. Los discursos escritos de Meng Qian no son sólo un tesoro académico en la antigua China, sino que también ocupan una posición importante en la historia de la cultura mundial.
El matemático japonés Kazuo Mitsuishi dijo una vez: Personas como Shen Kuo no se pueden encontrar en la historia de las matemáticas en el mundo. Esas personas sólo se pueden encontrar en China. El Dr. Joseph Needham, un famoso experto británico en historia de la ciencia, dijo que las "Charlas de Meng Qian" de Shen Kuo son la coordenada de la historia de la ciencia china.
Gauss fue un matemático, astrónomo y físico alemán. Se le considera uno de los más grandes matemáticos de la historia, junto con Arquímedes y Newton.
Gauss nació en una familia de artesanos en Brunswick el 30 de abril de 1977 y murió en Göttingen el 23 de febrero de 1955. Cuando era niño, mi familia era pobre, pero yo era extremadamente inteligente. Fui educado por un noble. De 1795 a 1798 estudió en la Universidad de Göttingen y en 1798 se trasladó a la Universidad de Helmstadt. Al año siguiente, recibió su doctorado por demostrar el Teorema Fundamental del Álgebra. Desde 1807 se desempeñó como profesor en la Universidad de Göttingen y director del Observatorio de Göttingen hasta su muerte.
Los logros de Gauss abarcan todos los campos de las matemáticas. Realizó contribuciones pioneras en teoría de números, geometría no euclidiana, geometría diferencial, series hipergeométricas, teoría de funciones variables complejas, teoría de funciones elípticas, etc. Dio gran importancia a la aplicación de las matemáticas y también enfatizó el uso de métodos matemáticos en la investigación sobre astronomía, geodesia y magnetismo.
Euler, un matemático suizo, recibió una buena educación teológica en sus primeros años. Después de convertirse en matemático, sirvió en la corte rusa.
Una vez, la reina rusa invitó al filósofo francés Diderot a visitar su corte. Diderot intentó demostrar que era digno de la invitación convirtiendo a los cortesanos al ateísmo. Harta, la reina ordenó a Euler que silenciara al filósofo. Entonces le dijeron a Diderot que un erudito matemático había demostrado algebraicamente la existencia de Dios, y que el matemático daría esta prueba en presencia de todos los cortesanos si quería escucharla. Diderot aceptó felizmente el desafío.
Al día siguiente, en el tribunal, Euler encontró a Diderot y le dijo solemnemente en un tono muy afirmativo: "Señor, entonces Dios existe. ¡Por favor responda!". Para Diderot, esto suena razonable. Estaba confundido y no sabía qué decir. La gente que lo rodeaba se rió a carcajadas, para vergüenza del pobre. Pidió a la Reina que le permitiera regresar inmediatamente a Francia, y la Reina accedió con calma.
De esta manera, un gran matemático “derrotó” a un gran filósofo mediante el engaño.
Laplace y Lagrange fueron dos matemáticos franceses de principios del siglo XIX. Laplace era genial en matemáticas, pero un completo villano en política. Cada vez que cambia el régimen, puede simplemente seguir la corriente sin ninguna ética política. Laplace dedicó una vez su obra maestra "Mecánica celestial" a Napoleón. Napoleón quiso molestar a Laplace acusándolo de un flagrante descuido: "Usted escribió un libro sobre el sistema del mundo y nunca mencionó a Dios, el creador del universo".
Laplace Plath replicó: "Su Majestad, no necesito tal suposición."
Cuando Napoleón repitió esta frase a Lagrange, Lagrange dijo: "Ah, pero esta hipótesis es muy buena y explica muchos problemas".
Dos prodigios aparecieron a ambos lados del Atlántico a principios del siglo XIX: uno fue el niño británico Hamilton y el otro fue el niño estadounidense Colburn Hamilton. Su genio estaba en la lingüística. A los 8 años dominaba el inglés, el latín, el griego y el hebreo; a los 12 dominaba el persa, el árabe, el malayo y el bengalí, pero no estudiaba porque no había libros de texto. Colburn mostró un genio milagroso en matemáticas. Cuando era niño, alguien le preguntó si 4294967297 era un número primo. Inmediatamente dijo que no porque tiene 641 como divisor. Había innumerables ejemplos similares, pero no podía explicar cómo llegó a la conclusión correcta.
La gente reunió a dos prodigios. El encuentro fue maravilloso. Es imposible saber exactamente de qué hablaron, pero el resultado fue completamente inesperado: el talento matemático de Colburn fue "trasplantado" por completo a Hamilton; Hamilton abandonó la lingüística y se dedicó a las matemáticas, convirtiéndose en el mayor matemático de la historia de Irlanda.
En cuanto a Colburn, su genio se desvaneció.
Muerte de un matemático El matemático noruego Abel hizo grandes contribuciones al desarrollo de las matemáticas a la edad de 22 años, pero no fue aceptado por la comunidad matemática de ese momento. Vivió una vida de pobreza, lo que afectó gravemente su salud. Contrajo tuberculosis, una enfermedad terminal en ese momento. Durante las últimas semanas había estado pensando en el futuro de su hermana soltera. Le escribió a su mejor amigo Kilo: "Ella no es hermosa, tiene el pelo rojo y pecas, pero es una mujer encantadora". Aunque Kilo y Kemp nunca se han conocido, Abel espera que puedan casarse.
La señorita Kemp cuidó a Abel durante sus últimos momentos. En el funeral conoció a Kilho, que vino especialmente para el funeral. Kylo la ayuda a superar su dolor. Se enamoraron y se casaron. Tal como Abel esperaba, Kilo y Kemp estaban muy felices después de su matrimonio. A menudo iban a la tumba de Abel para extrañarlo. A medida que pasaban los años, descubrieron que cada vez más personas venían de todo el mundo para presentar su tardío respeto a la contribución de Abel a las matemáticas, y ellos eran sólo un par de peregrinos comunes y corrientes en esta peregrinación.
El 29 de mayo de 1832, el joven francés Galois decidió batirse en duelo con otro hombre por el llamado “amor y honor”. Sabía que la puntería de su oponente era muy buena y que tenía pocas esperanzas de ganar y probablemente moriría. Se preguntó ¿cómo pasar esta última noche? Antes de eso, había escrito dos artículos matemáticos, pero ambos fueron rechazados desdeñosamente por las autoridades: uno era del gran matemático Cauchy; el otro era de la sagrada Academia de Ciencias de Francia, y lo que tenía en mente era valioso. A lo largo de la noche, aprovechó apresuradamente el fugaz tiempo para escribir sus últimas palabras en "Ciencia". Escríbalo lo antes posible antes de su muerte e intente anotar tantas cosas importantes como sea posible en sus ricos pensamientos. Interrumpió con frecuencia, escribiendo en el margen "No tengo tiempo, no tengo tiempo", y luego pasó a escribir un esquema extremadamente descuidado.
Lo que escribió en las últimas horas antes del amanecer encontró de una vez por todas la verdadera respuesta a una pregunta que había desconcertado a los matemáticos durante siglos y creó una rama extremadamente importante de las matemáticas: la teoría de grupos.
A la mañana siguiente, durante el duelo, recibió un disparo en el estómago.
Antes de morir, le dijo a su hermano que lloraba a su lado: "No llores, necesito suficiente coraje para morir a la edad de 20 años. Fue enterrado en una trinchera común en el cementerio, por lo que su tumba no está en ninguna parte". que se puede encontrar hoy. Su monumento perdurable es su obra, que consta de dos artículos rechazados y un manuscrito garabateado escrito en las noches de insomnio antes de su muerte.
El problema del matemático Fermat fue miembro del Parlamento en Toulouse, Francia, en el siglo XVII. Era un hombre honesto y diligente y el aficionado a las matemáticas más destacado de la historia. Durante su vida, dejó muchos teoremas maravillosos a las generaciones futuras al mismo tiempo que, debido a un momento de negligencia, también planteó severos desafíos a los matemáticos posteriores;
Fermat tenía una costumbre. Cuando lee, le gusta que los resultados de sus reflexiones sean breves. Una vez, mientras estudiaba, escribió lo siguiente: "...es imposible dividir una potencia superior a dos veces en dos potencias del mismo grado. Al respecto, estoy convencido de haber encontrado una prueba maravillosa, Desgraciadamente, el El espacio en blanco aquí es demasiado pequeño y no puedo escribirlo". Este teorema ahora se llama "Último teorema de Fermat", es decir, es imposible satisfacer xn+yn = Zn. Este es el desafío de Fermat para las generaciones futuras. Para encontrar la demostración de este teorema, innumerables matemáticos de generaciones posteriores lanzaron acusaciones una y otra vez, pero todas fracasaron. En 1908, un millonario alemán ofreció una recompensa de más de 65.438 millones de marcos para encontrar a la primera persona que demostrara completamente el último teorema de Fermat. Desde que se propuso este teorema, los matemáticos han luchado durante más de 300 años y todavía no tienen ninguna prueba. Pero este teorema debía existir y Fermat lo sabía.
Matemáticamente, el "Último Teorema de Fermat" se ha convertido en una montaña más alta que el Monte Everest. La inteligencia matemática humana ha alcanzado tales alturas sólo una vez y nunca más. Hua, matemático chino moderno. Nacido el 12 de octubre de 1910 en el condado de Jintan, provincia de Jiangsu. Murió en Tokio, Japón el 12 de junio de 1985. Después de graduarse de la escuela secundaria en 1924, Hua estudió en la Escuela Vocacional Zhonghua de Shanghai durante menos de un año. Debido a que su familia era pobre, abandonó la escuela. Estudió mucho matemáticas. En 1930 publicó un artículo sobre la solución de ecuaciones algebraicas en Ciencias, que atrajo la atención de los expertos. Fue invitado a trabajar en la Universidad de Tsinghua y comenzó a estudiar teoría de números. En 1934, se convirtió en investigador de la Fundación de Educación y Cultura de China. En 1936, fue a la Universidad de Cambridge en Inglaterra como académico visitante. Regresó a China en 1938 y fue nombrado profesor en la Southwest Associated University. En 1946, fue invitado como investigador por el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton de la Unión Soviética y enseñó en la Universidad de Princeton. Del 65438 al 0948 fue profesor en la Universidad de Illinois.
Tras regresar a China de 1943 a 1950, se desempeñó sucesivamente como profesor en la Universidad de Tsinghua, director y vicepresidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China, director del Instituto de Matemáticas, Academia de Ciencias de China y director del Instituto de Matemáticas Aplicadas, Academia de Ciencias de China. Vicepresidente de la Academia de Ciencias de China. Hua también es miembro del Comité Permanente de la Primera, Segunda, Tercera, Cuarta y Quinta Asamblea Popular Nacional y vicepresidente del Comité Nacional de la Sexta Conferencia Consultiva Política del Pueblo Chino.
Hua es un matemático de renombre internacional. Ha realizado contribuciones destacadas en una amplia gama de campos matemáticos, como la teoría analítica de números, la geometría matricial, la teoría de variables complejas múltiples y las ecuaciones diferenciales parciales. Debido a sus contribuciones, muchos teoremas, lemas, desigualdades y métodos llevan su nombre. Para promover el método de optimización, Hua dirigió personalmente un pequeño equipo para promover la aplicación de métodos matemáticos en 27 provincias durante más de 20 años, logrando beneficios económicos y sociales obvios y haciendo grandes contribuciones a la construcción económica de mi país.