¿Estudiante de primaria 1, veinte, treinta, cuarenta? ¿Cómo calcular diez n=231?
Para este problema, tenemos una secuencia aritmética, el primer elemento es 1, el último elemento es n y la tolerancia es 1. Necesitamos resolver los primeros n términos y Sn de esta secuencia aritmética. Según la fórmula de suma de una secuencia aritmética, tenemos:
Sn=n/2*(a1+an)
donde Sn representa la suma de los primeros n términos y n representa el número de términos, a1 representa el primer elemento y an representa el último elemento. Sustituyendo los datos dados en el título en la fórmula, obtenemos:
231=n/2*(1+n)
Al resolver esta ecuación, podemos obtener el valor de norte. Primero, multiplica ambos lados de la ecuación por 2 para obtener:
462=n*(1+n)
Luego expande los corchetes para obtener:
462=n ^2+n
A continuación, podemos convertir la ecuación a la forma estándar de la ecuación cuadrática:
n^2+n-462=0
Esta es una ecuación cuadrática y se puede resolver usando la fórmula raíz de una ecuación cuadrática. La fórmula para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática es:
√(b^2-4ac))/2a
En esta fórmula, a, byc representan respectivamente la ecuación cuadrática ax ^ 2+bx+c = coeficientes de a, b, c en 0. Sustituyendo los datos dados en el título en la fórmula, obtenemos:
x =(-1 √(1^2-4*1*(-462)))/2*1
Cálculo:
x =(-1 √( 1+1844))/2
x=(-1 √1845)/2