Preguntas del examen de matemáticas
(1)
y=kx+b
3x2-y2=1
Elimina x e y.
(3-k^2)x^2-2kbx+(b^2-1)=0
(3-k^2)y^2-6by+(3b^ 2-k^2)=0
La solución de la ecuación son las coordenadas de los dos puntos AB, que se obtienen mediante el teorema de Vietta.
x1+x2=2kb/(3-k^2)
x1x2=(b^2-1)/(3-k^2)
y1+y2=6b/(3+k^2)
y1y2=(3b^2-k^2)/(3-k^2)
ab^2 =(y2-y1)^2+(x2-x1)^2
=(y2+y1)^2-4y1y2+(x2+x1)^2-4x1x2
Sustituir lo anterior en la receta para obtener AB.
(2)
El punto medio de AB es el centro del círculo. Si la circunferencia pasa por el origen, entonces la distancia desde el origen hasta el punto medio es igual a la mitad de AB.
Según la fórmula del punto medio
x0=(x1+x2)/2, y0=(y1+y2)/2
x0^2+y0 ^ 2=[(1/2)AB]^2
(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=ab^2
Ingrese el valor , si K Si hay una solución, entonces hay un número real K. Suponiendo que el círculo con el diámetro del segmento AB pasa por el origen de las coordenadas, se puede encontrar K.
La idea de este problema es la siguiente
(1)
y=kx+b
3x2- y2=1
Elimina x e y respectivamente.
(3-k^2)x^2-2kbx+(b^2-1)=0
(3-k^2)y^2-6by+(3b^ 2-k^2)=0
La solución de la ecuación son las coordenadas de los dos puntos AB, que se obtienen mediante el teorema de Vietta.
x1+x2=2kb/(3-k^2)
x1x2=(b^2-1)/(3-k^2)
y1+y2=6b/(3+k^2)
y1y2=(3b^2-k^2)/(3-k^2)
ab^2 =(y2-y1)^2+(x2-x1)^2
=(y2+y1)^2-4y1y2+(x2+x1)^2-4x1x2
Sustituir lo anterior en la receta para obtener AB.
(2)
El punto medio de AB es el centro del círculo. Si la circunferencia pasa por el origen, entonces la distancia desde el origen hasta el punto medio es igual a la mitad de AB.
Según la fórmula del punto medio
x0=(x1+x2)/2, y0=(y1+y2)/2
x0^2+y0 ^ 2=[(1/2)AB]^2
(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=ab^2
Ingrese el valor , si K Si hay una solución, entonces hay un número real K. Suponiendo que el círculo con el diámetro del segmento AB pasa por el origen de las coordenadas, se puede encontrar K.
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