Colección completa de fórmulas matemáticas para alumnos de sexto de primaria
Ley conmutativa de la suma: A+B = B+A Ley de la suma: (A+B)+C = A+(B+C)
Ley conmutativa de la multiplicación: ab =ba multiplicación Ley asociativa: (ab)c=a(bc) Ley distributiva multiplicativa: A (B+C) = AB+AC.
2. Fórmula de cálculo de figuras geométricas
(1) Perímetro: longitud de un círculo alrededor de un objeto.
①Perímetro del rectángulo = (largo + ancho) × 2 C = (a + b) × 2 ② Perímetro del cuadrado = largo del lado × 4c = 4a.
③Circunferencia = pi × diámetro = pi × radio × 2c = π dc = 2π r.
(2) Área: es decir, el tamaño de la superficie de un objeto o de una figura cerrada.
①El área del rectángulo = largo × ancho S = ab ②El área del cuadrado = largo del lado × largo del lado S = a? a=a2
③El área del paralelogramo = base×altura S=ah ④El área del triángulo=base×altura÷2 S=ah÷2.
⑤Área del trapezoide = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2s = (a + b) h ÷ 26 Área del círculo = pi × radio S = πr2.
⑦Diámetro d=2r radio=diámetro÷2 r= d÷2 ⑧Área anular=área del círculo exterior-área del círculo interior Anillo S=S exterior-S interior.
La fórmula del área de la figura plana correspondiente se basa en la fórmula de cálculo del área rectangular. Por ejemplo, se pueden combinar dos triángulos y trapecios idénticos para formar un paralelogramo. La longitud de un círculo es 1/2C y el ancho es r.
(3) Área de superficie: la suma de las áreas de todas las caras de una figura tridimensional se llama área de superficie.
①El área de superficie de un cuboide = (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2s = 2 (AB + AH + BH).
②Área de superficie del cubo = longitud del lado × longitud del lado × 6s = a× a× 6 = 6a2.
③ Área lateral del cilindro = perímetro inferior x altura S = Ch = 2πrh.
④Área de superficie del cilindro = área lateral + área inferior × 2s = CH+2π R2 = 2π RH+2π R2.
Nota: Cuando la circunferencia de la base del cilindro es igual a la altura, el ensanchamiento lateral es un cuadrado, C = H2π r = H.
(4) Volumen: El tamaño del espacio que ocupa un objeto se llama volumen.
① Volumen del cuboide = largo × ancho × alto v = abh2 Volumen del cuboide = largo del lado × largo del lado × largo del lado V = a × a × a = a3.
③ Volumen del cilindro = área de la base × altura v = SH = π r2h4 Volumen del cono = área de la base × altura ÷3 V = 1/3sh = 1/3πr2h.
Las fórmulas de volumen de cubos, cubos y cilindros interconectados se pueden unificar como: V=sh, es decir, área de la base × altura.
Cilindros y conos largos, positivos, de igual volumen y bases iguales. La altura de un cono es tres veces la de un cuboide, un cubo y un cilindro.
Tres. Relación de cantidad
65438 + 0 × número de acciones por acción = número total de acciones ÷ número de acciones = número total de acciones ÷ número de acciones = número de acciones.
2 Precio unitario × cantidad = precio total ÷ precio total = cantidad total ÷ cantidad = precio unitario
3 Velocidad × tiempo = distancia distancia ÷ velocidad = tiempo distancia ÷ tiempo = velocidad
4 Eficiencia en el trabajo × tiempo de trabajo = carga de trabajo total ÷ eficiencia en el trabajo = tiempo de trabajo total ÷ tiempo de trabajo = eficiencia en el trabajo
5. otro sumando
6. Resta - Resta = Diferencia Resta - Diferencia = Resta Diferencia + Resta = Resta
7. >
p>
8. Divisor = Cociente Divisor = Cociente × Divisor = Divisor Divisor = Divisor × Cociente + Resto
Nota: 0,3÷0,2=1. . . El divisor y el dividendo de 0,1 se expanden 100 veces al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios y el resto también se expande 100 veces.
9 Promedio = número total de copias/número total de copias Velocidad promedio = distancia total/tiempo total
10. Problema de encuentro Distancia de encuentro = suma de velocidad × tiempo de encuentro Tiempo de encuentro = encuentro distancia/ suma de velocidad
Suma de velocidad = distancia de encuentro/tiempo de encuentro Velocidad de una persona = distancia de encuentro/tiempo de encuentro - velocidad de otra persona.
11. Problema de velocidad promedio Velocidad promedio = distancia total ÷ (tiempo aguas abajo + tiempo contracorriente) Nota: Retorno (a) = distancia × 2.
12. Problema de concentración: soluto (fármaco) + disolvente (agua) = solución (fármaco) soluto (fármaco) ÷ solución (fármaco) = concentración.
Solución (fármaco) × concentración = soluto (fármaco) soluto (fármaco) ÷ concentración = solución (fármaco)
13. Descuento: descuento = precio actual ÷ precio original (descuento < 1) Precio actual = precio original × descuento Precio original = precio actual ÷ descuento.
Interés = capital × tasa de interés anual × tiempo (año) = capital × tasa de interés mensual × tiempo (mes)
Escala 14 = distancia en el mapa ÷ distancia real = en el mapa Distancia ÷ Distancia en el mapa a escala = Distancia real × Escala.
Interés después de impuestos = principal × tasa de interés × tiempo × (1-5%)
15 Preguntas de seguimiento Distancia de seguimiento = Diferencia de velocidad × Tiempo de seguimiento Tiempo de seguimiento = Distancia de seguimiento ÷ Diferencia de velocidad.
Diferencia de velocidad = distancia de captura ÷ tiempo de recuperación
Preguntas propensas a errores: 1. El perímetro y el área no son iguales. 2. El área de un círculo no es proporcional a su radio. 3. La diferencia entre aumento y expansión, contracción y disminución. 4. Cálculo del número y superficie de baldosas. 5. La tasa de tiempo es 60 y la tasa de metros cuadrados y hectáreas es 10.000. 6. Una figura tridimensional se convierte en otra figura tridimensional del mismo volumen. 7. Al completar los espacios en blanco, preste atención a la unidad de las unidades en las preguntas de la solicitud (propenso a errores al solicitar una reserva, no es necesario utilizar ningún método, pero utilice el "método de redondeo" o "redondeo); " basado en la situación real. 8. Al calcular la superficie, averigüe qué superficies se basan en la situación real. 9. La distancia hacia adelante entre la rueda y el tambor es la circunferencia × el número de revoluciones. 10. Vuelva a escribir el punto decimal del número y luego agregue la unidad; tenga precisión hasta el siguiente dígito (cuando esté reservado) y use el método de "redondeo", y luego agregue la unidad. 11. Un triángulo de bases iguales y alturas iguales tiene la mitad del área de un paralelogramo; un cilindro de bases iguales y alturas iguales tiene un volumen tres veces mayor que el de un cono; 12. La distancia es cierta y la velocidad es inversamente proporcional al tiempo. Por ejemplo, la relación de tiempo de A y B caminando juntos es 5:4, y la relación de velocidad de A y B es 4:5. (La carga de trabajo total es aproximadamente la misma). 13. Cuando ves alturas y líneas verticales, piensas en ángulos rectos (símbolos). 14. La línea recta entre dos puntos es la más corta, y la línea vertical entre un punto y la línea más corta que gira alrededor de un punto toma este punto como vértice, de modo que las líneas verticales de ambos lados están relacionadas con este punto; , y se determinan los otros dos puntos. Al girar en sentido antihorario, hacia la izquierda. 15. Preste atención al punto de observación al determinar la dirección. 16. Al calcular, preste atención a números que son ligeramente diferentes de los números enteros, como 9,9; 10,1. 17. Al analizar problemas escritos, preste atención al análisis equivalente o invariante de * * *. Como el total real y planificado, el número de niñas cuando los niños se transfieren reemplazan fichas con diferentes longitudes de lados en la misma área; 18. La razón del área de dos círculos es el cuadrado de la razón del radio; el múltiplo de la expansión del área de la figura es el cuadrado de la expansión de la longitud del lado.