Olimpiada de Matemáticas para quinto grado de primaria [tres artículos]
Artículo 1: Números Naturales
La suma de los tres números naturales es 6 mayor que el más pequeño, y el otro es su promedio. El producto de los tres números es 42560. Encuentra estos tres números naturales.
Análisis: primero hagamos una estimación aproximada 30×30×30 = 27000, que es mucho menor que 42560. 40×40×40 = 64000, que es mucho mayor que 42560. Entonces los tres números naturales requeridos están entre 30 y 40.
Solución: 42560=26×5×7×19.
=25×(5×7)×(19×2)
=32×35×38 (al tema)
Los tres números naturales Los requeridos son respectivamente: 32, 35, 38.
Parte 2: Viaje por dos ciudades
Dos trenes A y B salen de las ciudades del este y del oeste al mismo tiempo. El auto A viaja a 49 kilómetros por hora y el auto B viaja a 47 kilómetros por hora. Cuando se encuentran, el coche A ha recorrido 36 kilómetros más que el coche B. Encuentra la distancia entre dos ciudades.
Respuesta y análisis: 36÷(49-47)×(49+47)= 1728(km).
Capítulo 3: El principio del cajón
¿Qué pasará si pones tres manzanas en dos cajones? Pon dos manzanas en un cajón y la restante en otro cajón o pon tres manzanas en el mismo cajón. Estas dos situaciones se pueden expresar en una frase: debe haber dos o más manzanas en un cajón. Este es el principio del cajón en matemáticas.
El principio básico de la relación cuantitativa del cajón es: si n+1 objetos (también llamados elementos) se colocan en n cajones, entonces al menos un cajón contiene dos o más objetos (elemento).
El principio del cajón se puede resumir como: si hay m cajones, entonces hay k×m+r(0
En términos generales, si el número de elementos es k veces el número de cajones, entonces al menos un cajón debe contener (k+1) o más elementos
Ideas y métodos para resolver problemas (1) Cambie el cajón y señale los elementos
<. p>(2) Mueve los componentes. Pon (o saca) el cajón;(3) Explica las razones y saca conclusiones.
Ejemplo 1 La escuela primaria Yucai tiene 367 estudiantes. Nací en 1999, por lo que al menos algunos de ellos son los mismos.
¿Un día?
Porque 1999 es un año consecutivo y hay 366 días en el año. Se pueden considerar como 366 "cajones". Los 367 estudiantes nacidos en 1999 son 367 "Elementos". 367 "Elementos" se colocan en 366 "Cajónes". p>
Esto indica que hay al menos dos "Elementos". Los estudiantes tienen el mismo cumpleaños.
Se dice que no hay más de 200.000 cabellos en la provincia de Shaanxi. Gente en la provincia de Shaanxi, ¿saben cuántas personas en la provincia de Shaanxi tienen al menos la misma cantidad de cabellos? /p>
Un cabello humano con no más de 200.000 cabellos puede considerarse como 200.000 cajones, y 36,45 millones de personas. Se puede considerar como 36,45 millones de elementos. Colocamos 36,45 millones de elementos en 200.000 cajones. Se puede obtener
3645 ÷ 20 = 182...5 Según la ley de generalización del principio del cajón. que k+1=183.
Respuesta: Hay al menos 183 personas en la provincia de Shaanxi. La cantidad de pelos es la misma.
Hay algunas bolas en una bolsa, estas. Las bolas son simplemente de diferentes colores. Entre ellas, hay 10 bolas rojas, 8 bolas amarillas y 2 bolas azules. ¿Cuántas bolas necesita para asegurarse de que haya al menos cuatro bolas del mismo color? >
El número total de bolas en los cuatro colores (3+3+3+2) = 11 se considera como 11 "cajones", por lo que se necesitan al menos (11) bolas para garantizar al menos
Respuesta; debe tomar al menos 12 bolas para asegurarse de que al menos cuatro bolas sean del mismo color.