Conceptos básicos de decimales, fracciones y números enteros en matemáticas elementales
1 El significado de las fracciones
¿Ubicación de la unidad? 1? Dividirlo en varias partes iguales. El número que representa una o varias partes se llama fracción.
En las partituras musicales, la línea horizontal en el medio se llama línea divisoria; los números debajo de la línea de fracción se llaman denominador, ¿que representa la unidad? 1? ¿Cuántas acciones se dividen en partes iguales? El número debajo de la línea fraccionaria se llama numerador e indica cuántas acciones hay.
¿Colocar unidades? 1? Dividirlo en varias partes iguales. El número que representa una de las partes se llama unidad fraccionaria.
2 Clasificación de Fracciones
Fracciones propias: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia. La puntuación real es inferior a 1.
Fracciones impropias: Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador es igual al denominador se llama fracción impropia. Una puntuación falsa es mayor o igual a 1.
Números mixtos: Las fracciones impropias se pueden escribir como números formados por números enteros y fracciones propias, a menudo llamados números mixtos.
3 Reducción y puntuación integral
Cambiar una fracción en una fracción que es igual pero que tiene un numerador y denominador más pequeños se llama divisor.
Una fracción cuyo denominador en el numerador es un número primo se llama fracción más simple.
Dividir fracciones con diferentes denominadores entre fracciones con el mismo denominador da como resultado la fracción original, que se llama fracción total.
(4) Porcentaje
1 significa que un número es el porcentaje de otro número, al cual se le llama porcentaje, también llamado porcentaje o porcentaje. El porcentaje suele expresarse como "". El signo de porcentaje es el símbolo del porcentaje.
Conceptos básicos de números enteros en matemáticas de primaria
(1) Enteros
El significado de 1 entero
Los números naturales y el 0 son ambos números enteros.
2 Números Naturales
Cuando contamos objetos, los números 1, 2 y 3 utilizados para representar el número de objetos se llaman números naturales.
Si no hay ningún objeto, se representa con 0. 0 también es un número natural.
3 unidades de conteo
Uno (uno), diez, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón, diez millones y cien millones son todas unidades de conteo .
La tasa de avance entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. Este método de conteo se llama notación decimal.
Número de 4 dígitos
Las unidades de conteo están dispuestas en un orden determinado y sus posiciones se llaman números.
Divisibilidad de 5 números
Cuando se divide el entero a por el entero b (b? 0), el cociente de la división es un entero sin resto, por lo que decimos que A puede se puede dividir por B, o que B se puede dividir por A.
Si el número a se puede contar por el número b (b? 0) es divisible, a se llama múltiplo de b, y b se llama divisor de a (o factor de a). La multiplicación y la división dependen una de la otra.
Como 35 es divisible entre 7, 35 es múltiplo de 7 y 7 es divisor de 35.
Los divisores de un número son limitados, el divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es él mismo. Por ejemplo, los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10. El divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es 10.
El número de múltiplos de un número es infinito, y el múltiplo más pequeño es él mismo. Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12. El múltiplo mínimo es 3 y no hay múltiplo máximo.
Los números en unidades de 0, 2, 4, 6 y 8 pueden ser divisibles por 2. Por ejemplo, 202, 480 y 304 pueden ser divisibles por 2. .
Los números con unidades de 0 o 5 pueden ser divisibles por 5. Por ejemplo, 5, 30 y 405 pueden ser divisibles por 5. .
La suma de los dígitos de cada dígito de un número es divisible por 3, por lo que el número es divisible por 3. Por ejemplo, 12, 108 y 204 son todos divisibles por 3.
La suma de cada dígito de un número es divisible por 9, y el número también es divisible por 9.
Un número que es divisible por 3 no necesariamente puede ser divisible por 9, pero un número que es divisible por 9 debe ser divisible por 3.
Los dos últimos dígitos de un número son divisibles por 4 (o 25), y el número también es divisible por 4 (o 25). Por ejemplo, 16, 404 y 1256 son todos divisibles por 4, y 50, 325, 500 y 1675 son todos divisibles por 25.
Los últimos tres dígitos de un número son divisibles por 8 (o 125), y este número también es divisible por 8 (o 125). Por ejemplo, 1168, 4600, 5000 y 12344 son todos divisibles por 8, y 1125, 13375 y 5000 son todos divisibles por 125.
Un número que es divisible por 2 se llama número par.
Un número que no es divisible por 2 se llama número impar.
0 también es un número par. Los números naturales se pueden dividir en números impares y pares según el grado en que son divisibles por 2.
Si un número tiene sólo dos divisores de 1, se llama número primo (o número primo Los números primos dentro de 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,). 65438.
Si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, entonces el número se llama número compuesto. Por ejemplo, 4, 6, 8, 9 y 12 son todos números compuestos.
El 1 no es un número primo ni un número compuesto. Todos los números naturales excepto el 1 son números primos o números compuestos. Si los números naturales se clasifican según el número de sus divisores, se pueden dividir en números primos, números compuestos y 1.
Todo número compuesto se puede escribir como producto de varios números primos. Cada número primo es un factor de este número compuesto y se llama factor primo de este número compuesto. Por ejemplo, 15=3? 5, 3 y 5 se llaman factores primos de 15.
Representar un número compuesto mediante un factor primo se llama factorización prima.
Por ejemplo, factoriza 28 en factores primos.
Los divisores comunes de varios números se llaman divisores comunes de estos números. El mayor se llama máximo común divisor de estos números. Por ejemplo, los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12; los divisores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. Entre ellos, 1, 2, 3 y 6 son los divisores comunes de 12 y 1 8, y 6 es su máximo común divisor.
Dos números cuyo divisor común es sólo 1 se llaman números coprimos. Se dan las siguientes situaciones:
1 es primo relativo con cualquier número natural.
Dos números naturales adyacentes son primos relativos.
Dos números primos diferentes son primos relativos.
Cuando el número compuesto no es múltiplo del número primo, el número compuesto y el número primo son primos relativos.
Cuando el divisor común de dos números compuestos es solo 1, los dos números compuestos son primos relativos. Si dos números cualesquiera son primos relativos, se dice que son primos relativos.
Si el número menor es el divisor del número mayor, entonces el número menor es el máximo común divisor de los dos números.
Si dos números son primos, entonces su máximo común divisor es 1.
Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números, y el más pequeño se llama mínimo común múltiplo de estos números. Por ejemplo, los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 y 18.
Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15 y 18, donde 6, 12 y 18 son múltiplos comunes de 2 y 3, y 6 es su mínimo común múltiplo. .
Si el número mayor es múltiplo del número menor, entonces el número mayor es el mínimo común múltiplo de los dos números.
Si dos números son primos, entonces el producto de los dos números es su mínimo común múltiplo.
Los divisores comunes de varios números son finitos, mientras que los múltiplos comunes de varios números son infinitos.
Conceptos básicos de decimales en matemáticas de primaria
El significado de 1 sistema decimal
Dividir el número entero 1 entre 10, 100 y 1000 se puede representar mediante decimales.
Un decimal representa décimas, dos decimales representan centésimas y tres decimales representan milésimas.
El sistema decimal consta de una parte entera, una parte decimal y una parte de coma decimal. El punto de un número se llama punto decimal, el número a la izquierda del punto decimal se llama parte entera y el número a la derecha del punto decimal se llama parte decimal.
En decimales, la progresión entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. ¿Cuál es la unidad decimal más alta para la parte decimal? ¿Un décimo? ¿Y qué pasa con la unidad más pequeña de la parte entera? ¿uno? La tasa de avance entre ellos también es 10.
2 Clasificación de los decimales
Decimales puros: Los decimales cuya parte entera es cero se llaman decimales puros. Por ejemplo, 0,25 y 0,368 son decimales puros.
Con decimales: Un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal. Por ejemplo, 3,25 y 5,26 tienen decimales.
Decimal finito: El número de dígitos de la parte decimal es un decimal finito, al que se le llama decimal finito. Por ejemplo, 41,7, 25,3 y 0,23 son todos decimales finitos.
Decimal infinito: El número de dígitos de la parte decimal es un número infinito, al que se le llama decimal infinito. Por ejemplo: 4,33 3,1415926
Decimal infinito no recurrente: la parte decimal de un número, los números están ordenados de forma irregular y el número de dígitos no está limitado. Estos decimales se denominan decimales infinitamente recurrentes. Por ejemplo:?
Decimal recurrente: La parte decimal de un número, en la que uno o varios números aparecen repetidamente uno tras otro, se denomina decimal periódico. Por ejemplo: 3,555 0,0333 12,109109.
La parte decimal del sistema decimal cíclico, el número que aparece repetidamente en secuencia se llama parte cíclica del sistema decimal cíclico. Por ejemplo, ¿cuál es el período del ciclo de 3,99? 9 ¿Cuál es el segmento del ciclo de 0,5454? 54?.
Decimal recurrente puro: El segmento recurrente comienza desde el primer dígito de la parte decimal y se denomina decimal recurrente puro. Por ejemplo: 3.111.5656.
Decimales recurrentes mixtos: La sección recurrente no comienza desde el primer dígito de la parte decimal. Esto se llama decimal recurrente mixto. 3.1222 0.03333
Al escribir decimales recurrentes, para simplificar, la parte recurrente del decimal solo requiere un segmento de bucle y se agrega un punto al primer y último número de este segmento de bucle. Si la parte circular solo tiene un número, simplemente haga clic en un punto encima de él. Por ejemplo: la abreviatura de 3,777 es la abreviatura de 0,5302302.