Xiao Bai, me gustaría preguntar ¿cuál es el método de mínimos cuadrados ponderados?

Uh, hay un publicista arriba\x0d\\x0d\El uso más común de mínimos cuadrados ponderados (WLS) es superar la heterocedasticidad. Digamos que ahora hay una regresión múltiple y = bX e (representación matricial, X' representa la transpuesta de la matriz X). La fórmula de mínimos cuadrados generales (MCO) original es\x0d\b = (X'X)^(-1) * , por lo que los resultados de MCO ya no son válidos (no son eficientes, no son válidos). Por lo tanto, el enfoque correspondiente es descomponer la matriz de heterocedasticidad y multiplicarla por la izquierda en el modelo de regresión. El resultado es la regresión WLS. Por ejemplo, si la matriz de heterocedasticidad es W y la inversa de W se puede descomponer en W ^ (-1) = P'P, luego de una serie de derivaciones (omitidas, puede encontrar un libro de texto de medición y consultar (ver el capítulo correspondiente sobre heterocedasticidad), se puede saber que\x0d\b* = (X'P'PX)^(-1) * , obteniendo así la regresión WLS, donde los elementos de la matriz W son pesos. En cuanto a qué pesos elegir, depende de la forma de configuración de la matriz W. \x0d\\x0d\Como ejemplo simple, supongamos una regresión unaria y = bx e, y la matriz de varianza y covarianza W del término de perturbación e es una matriz diagonal, es decir, W = diag(s1, s2, .. ., sn), donde si representa el i-ésimo elemento diagonal, si ≠ sj\x0d\then W^(-1) = diag(1/s1, 1/s2, ..., 1/sn)\x0d\ si sqrt(a) representa la raíz cuadrada de a, entonces la matriz P es P = diag(sqrt(1/s1), ... sqrt(1/sn))\x0d\Así, b* = Σ( xi * yi/si ) / Σ(xi * xi/si)\x0d\ Puedes ver que el peso aquí es 1/si, y el método de transformación de datos es multiplicar cada dato por sqrt(1/si)\x0d\ \x0d\ En cuanto a formas de configuración más complejas (como ln x, etc.), representa una configuración más compleja de la matriz de covarianza de varianza W. No hay más detalles aquí. Si está interesado, puede consultar los libros de texto de econometría (como el de Wooldridge) para obtener una derivación más detallada.