Fórmula y solución para los problemas restantes del número de las Olimpíadas de la escuela primaria
Tichy
Fórmula: Hay restos (N-1), el más pequeño es 1 y el resto son (N-1).
Cuando el ciclo cambia, no miremos los negocios, sólo miremos las ganancias.
Ejemplo:
Si el reloj marca ahora las 18 en punto, ¿qué hora será después de que el minutero gire 1990 veces?
Una revolución del minutero es una hora, y 24 revoluciones es una revolución del manecilla de la hora, lo que significa que la manecilla de la hora vuelve a su posición original.
El resto de 1980/24 es 22, por lo que equivale a que el minutero gire hacia adelante 22 veces.
El minutero gira hacia adelante 22 veces, lo que equivale a que el horario avance 22 horas.
Avanzar 22 horas en el sentido de las agujas del reloj equivale a 24-22=2 horas, lo que equivale a retroceder 2 horas en el sentido de las agujas del reloj.
La aguja instantánea equivale a 18-2=16 (puntos).
Extremo
En las operaciones de división, existen dos relaciones entre el dividendo y el divisor: una es la relación de división de números enteros, es decir, dividendo-divisor = cociente, que se llama el cociente perfecto; el otro es División con resto, es decir dividendo - divisor = cociente...resto (divisor de resto), se llama cociente incompleto. Los problemas restantes se dividen en congruencia y congruencia. La congruencia se refiere a dos números naturales A y B. Si los restos obtenidos al dividir por el número natural N son iguales, llamamos congruencia a A y B como divisor N. Las conclusiones comúnmente utilizadas en los problemas de congruencia son las siguientes:
(1 ) Si los restos de a y b divididos por n son iguales, entonces la diferencia entre a y b se puede dividir por n
(2) Si los restos de a y; b dividido por m son iguales, entonces a+b y a. El resto cuando ×b se divide por m también es el mismo.
Hay varias formas de encontrar el resultado de dividir una expresión por el resto de un número:
(1) El resto del producto de A y B dividido por C es igual a A y el resto del producto de B dividido por C (o el resto del producto dividido por C);
(2) La suma de A y B dividida por C es igual a la suma de A y B divididos por C (o suma dividida por Tomar C);
(3) El resto de la diferencia entre A y B dividido por C es igual al resto de la diferencia entre A y B dividido por C (o el resto de la diferencia dividido por C);
A menudo se enumeran diferentes congruencias, también conocidas como "teorema chino del resto" y "teorema de Sun Tzu", al resolver problemas.
Tiso
Al multiplicar varios números para encontrar el resto, divida cada factor por el divisor y luego divida el producto del resto por el resto. Cuando la suma o diferencia de varios productos se divide por el resto de un determinado número, primero se divide cada producto por un determinado número, luego se suman y restan los restos resultantes y luego se divide por un determinado número. resto.
Problema restante
Para resolver este problema, puede utilizar el método de enumeración para enumerar los datos que cumplen una de las condiciones y luego seleccionar los datos que cumplen la segunda condición. Si buscamos el mínimo común múltiplo de varios números, normalmente primero encontramos el mínimo común múltiplo de dos de ellos y sus reglas, y luego encontramos el número que cumple con los demás criterios.
Problema de congruencia
Si varios números son divisibles por un mismo número y los restos son iguales, el divisor puede dividir la diferencia entre los números.
Ejercicio:
1. ¿Cuál es el resto de dividir 97×436×578 entre 29? (Respuesta de referencia: El resto es 9)
2. Un número dividido por 9 es mayor que 6 y dividido por 12 es mayor que 3. ¿Cuál es la cantidad mínima? (Respuesta de referencia: 15)
3. Cuando los números naturales 300, 262 y 205 se dividen entre números enteros, los restos son iguales y no son 0. ¿Cuál es el resto cuando este número entero se divide por 2510? (Respuesta de referencia: 2)
Fórmula:
La precesión no cambiará al sumar o restar.
A medida que cambia la edad, los múltiplos también cambian.
Capta estos tres puntos y todo será sencillo.
Ejemplo 1:
Xiaojun tiene 8 años y su padre tiene 34 años. Unos años más tarde, su padre tenía tres veces la edad de Xiaojun.
La precesión del equinoccio no cambiará. La edad de este año es casi 34-8=26 y no cambiará en unos años.
Una vez que conoces la diferencia y el múltiplo, se convierte en un problema de razón de diferencias.
26/(3-1)=13. Unos años más tarde, la edad del padre es 13X3=39.
La edad de Xiaojun es 13X1=13 años.
Así debería ser cinco años después.
Ejemplo 2:
La hermana mayor tiene 13 años y el hermano menor 9 años. ¿Qué edad deberían tener cuando sus edades combinadas sean 40?
La precesión del equinoccio no cambiará, y la diferencia de edad este año es 13-9=4, y no cambiará en unos años.
Después de unos años, la suma de edades es 40 y la diferencia de edades es 4, lo que se convierte en un problema de suma-diferencia.
Luego, unos años más tarde, la edad de la hermana: (44)/2=22,
La edad del hermano: (40-4)/2=18,
Entonces la respuesta es nueve años después.