Fórmula de cálculo de curtosis

La curtosis es un indicador utilizado en estadística para describir la distribución de datos. Se utiliza principalmente para medir la curtosis de la curva de distribución de probabilidad en su valor medio, es decir, la nitidez de la distribución de datos. El cálculo de la curtosis es el siguiente:

$$?\ text {kurtosis}? =?\frac{\frac{1}{n}? \sum_{i=1}^{n}(x_i?-?\bar{x})^4}{(\frac{1}{n}?\sum_{i=1}^{n}(x_i? -?\bar{x})^2)^2}? -?3?$$

Entre ellos, $n$? Representa el número de muestras, $x_i$? ¿Representa el número uno? $i$? ¿Valor de muestra, $\bar{x}$? Representa el promedio de todas las muestras. La parte del numerador de la fórmula es el momento central de cuarto orden de los datos y la parte del denominador es el cuadrado del momento central de segundo orden de los datos.

La curtosis puede ser positiva, negativa o nula. Cuando la distribución de los datos es más nítida que la distribución normal, la curtosis es positiva; cuando la distribución de los datos es más plana que la distribución normal, la curtosis es negativa; cuando la distribución de los datos es similar a la distribución normal, la curtosis es cero. El cálculo de la curtosis puede ayudarnos a comprender mejor la forma y las características de la distribución de datos, analizando y modelando así los datos con mayor precisión.