Teorema de Mercedes del vector plano

En vectores planos, cuando encuentre los siguientes tipos de problemas, puede considerar si el "Teorema de Mercedes" se puede utilizar para resolver el problema:

(1) Cuando encuentre un triángulo" Cuando se cumplen los problemas relacionados con "Cuatro centros";

(2) Cuando se cumple la relación de área en el triángulo y la condición de raíz contiene un vector.

Para las dos preguntas anteriores, puedes considerar utilizar el "Teorema de Benz".

Extensión del teorema de Mercedes-Benz: ¿Qué debo hacer si P no está en el triángulo?

Dado que existe un vector, también podemos definir la dirección del área. Por supuesto, el área dirigida no es un vector, sino positivo y negativo, positivo por dentro y negativo por fuera. Como no se podía pensar en ningún símbolo adecuado, se utilizaron símbolos vectoriales.

Por ejemplo, al definir una función trigonométrica, la línea de la función trigonométrica es un segmento de línea dirigido. La parte superior del eje X es positiva y la parte inferior es negativa.

Recordatorio: cuando se resuelven problemas usando el teorema de Benz, generalmente son preguntas de opción múltiple o preguntas para completar espacios en blanco, por lo que cuando los estudiantes encuentren este tipo de preguntas, pueden usar directamente la conclusión del teorema para resolver el problema. Porque las preguntas de opción múltiple o de completar espacios en blanco requieren la respuesta final.

Cuando hay un teorema de Mercedes-Benz en una pregunta importante, primero puede demostrar correctamente el teorema de Mercedes-Benz y luego utilizar este teorema, de modo que pueda obtener la máxima puntuación por resolver el problema.

El teorema de Mercedes-Benz no es un teorema único, existen otras variaciones de este teorema.