Puntos de conocimiento común en matemáticas de la Olimpiada de la escuela primaria
Introducción: un resumen de los puntos de conocimiento comunes de las matemáticas de las Olimpíadas en las escuelas primarias compilado por la Red de Capacitación para Graduados Recién Graduados. Gracias por leer.
1. Leyes de circulación periódica y tabla numérica
Fenómenos periódicos: En el proceso de cambios de movimiento, algunas características aparecen de forma regular y periódica.
Período: Llamamos período al tiempo entre dos ocurrencias consecutivas.
Asunto clave: Determinar el ciclo.
Año bisiesto: hay 366 días en un año;
(1) El año es divisible por 4 ② Si el año es divisible por 100, el año debe ser divisible por 400;
Un año normal: Hay 365 días en un año.
①El año no es divisible por 4; ②Si el año es divisible por 100, pero no por 400;
9. Promedio
Fórmula básica: ①. promedio=total? Total de acciones
¿Total = promedio? Total de acciones
Total de acciones = ¿número total? Promedio
②Promedio = número base ¿Cuál es la suma de las diferencias entre cada número y el número base? Acciones totales
Algoritmo básico:
① Encuentre la cantidad total y el número total de acciones, y use la fórmula básica ① para calcular.
②Método del número de referencia: determine un número de referencia en función de la relación entre los números dados; generalmente elija un número cercano a todos los números o un número intermedio como número de referencia para encontrar el número de referencia; suma de todos los números dados y la diferencia entre los números de referencia; luego encuentre la suma de todas las diferencias, luego encuentre el promedio de estas diferencias, finalmente, la suma de esta diferencia y el promedio de los números de referencia es la relación específica; se muestra en la fórmula básica ②.
En segundo lugar, el principio de archivo
Principio del cajón 1: si (n 1) objetos se colocan en n cajones, entonces debe haber al menos 2 objetos en un cajón.
Ejemplo: Poner cuatro objetos en tres cajones, es decir, descomponer cuatro en la suma de tres números enteros, entonces se dan las siguientes cuatro situaciones:
①4=4 0 0 ②4= 3 1 0 ③4=2 2 0 ④4=2 1 1
Al observar las cuatro formas anteriores de colocar elementos, encontrará una característica común: siempre hay dos o más en un cajón. Los elementos anteriores significan que debe haber al menos dos artículos en un cajón.
Principio del cajón 2: si colocas n objetos en m cajones, donde n > m, entonces debe haber al menos:
①k=[n/m ] 1 objeto: cuando n no es divisible por m.
②k=n/m objetos: cuando n se puede dividir por m.
Comprensión de los puntos de conocimiento: [X] se refiere al número entero más grande que no excede X.
Ejemplo [4.351]= 4; [0.321]=0; [2.9999]=2;
Cuestión clave: Construcción de objetos y cajones. Es decir, encontrar las cantidades que representan el objeto y el cajón, y luego realizar cálculos basados en el principio del cajón.
En tercer lugar, defina una nueva operación
Concepto básico: defina un nuevo símbolo de operación, que contiene una variedad de operaciones básicas (mixtas).
Idea básica: siga estrictamente las reglas de operación recién definidas, sustituya números conocidos en las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, y luego realice operaciones de acuerdo con los procesos y reglas de operación básicos.
Asunto clave: Comprender correctamente el significado de los símbolos de operación definidos.
Nota: ① Es posible que las nuevas operaciones no cumplan con los procedimientos operativos, por lo tanto, preste especial atención al orden de las operaciones.
②Cada símbolo de operación recién definido solo se puede utilizar en este problema.
Cuarto, suma de series
Secuencia aritmética: En una secuencia de números, la diferencia entre dos números adyacentes cualesquiera es cierta. Esta secuencia se llama secuencia aritmética.
Conceptos básicos: El primer término: el primer número de la secuencia aritmética, generalmente representado por a1;
Número de términos: el número de todas las secuencias aritméticas, generalmente representado por n;
Tolerancia: la diferencia entre dos números adyacentes cualesquiera en la secuencia, generalmente representada por d;
Término general: la fórmula que representa cada número en la secuencia, generalmente representada por un ;
Suma de secuencia: La suma de todos los números en esta secuencia, generalmente representada por Sn.
Idea básica: La secuencia aritmética involucra cinco cantidades: a1, an, d, n, sn, y la fórmula general involucra cuatro cantidades. Si conocemos tres de ellos, podemos encontrar el cuarto; hay cuatro cantidades involucradas en la fórmula de suma. Si conocemos tres de ellos, podemos encontrar el cuarto.
Fórmula básica: Fórmula general: an = a 1 (n-1)d
Proyecto general = primer proyecto (proyecto número 1 1)? Tolerancia;
Secuencia y fórmula: sn, = (a1 an)? ¿norte? 2;
¿La suma de la secuencia = (el primer elemento y el último elemento)? ¿Número de proyectos? 2;
Fórmula del número de términos: n= (an a1)? d 1;
¿Número de elementos = (último elemento - primer elemento)? Tolerancia 1;
Fórmula de tolerancia: d =(an-a1))? (n-1);
¿Tolerancia=(último elemento-primer elemento)? (Proyecto número-1);
Cuestiones clave: Determinar cantidades conocidas y cantidades desconocidas, determinar la fórmula a utilizar;
5. Sistema binario y sus aplicaciones
Sistema decimal: representado por diez números del 0 al 9, siendo 1 de cada 10 números con diferentes dígitos representan diferentes significados, el 2 en el décimo dígito representa 20 y el 2 en el centésimo dígito representa 200. Entonces 234=200 30 4=2?
=¿Un? 10n-1 An-1? 10n-2 An-2? 10n-3 An-3? >
Nota: N0 = 1; N1=N (donde N es cualquier número natural)
Binario: representado por dos números: 0 ~ 1, donde se ingresa 1 por cada número de dos dígitos; en diferentes números Los números tienen diferentes significados.
(2)=¿Un? 2n-1 An-1? 2n-2 An-2? 2n-3 An-3? 21 A1? 20
Nota: An es 0 o 1.
Decimal a binario:
(1) De acuerdo con las características del binario totalmente binario 1, divida este número por 2 continuamente hasta que el cociente sea 0 y luego divida el resto de de abajo hacia arriba Escriba.
(2) Primero encuentre que la enésima potencia de 2 no es mayor que este número, luego encuentre su diferencia y luego encuentre que la enésima potencia de 2 no es mayor que esta diferencia. Según este método, se ha descubierto que la diferencia es 0 y se puede escribir de acuerdo con las características de la expansión binaria.
6. Principios de suma, resta, multiplicación y división y conteo geométrico
Principio de suma: Si hay N formas de completar una tarea, el primer método tiene m1 formas diferentes, y la segunda forma Hay m2 métodos diferentes, y el método Nth tiene mn métodos diferentes, entonces hay * * * m1 m2... mn Mn métodos diferentes para completar esta tarea.
Pregunta clave: Determinar cómo clasificar el trabajo.
Características básicas: Cada método puede completar la tarea.
Principio de multiplicación: Si una tarea necesita dividirse en n pasos, existen M formas de realizar el primer paso. No importa qué método se utilice en el paso 1, siempre hay métodos m2 en el paso 2. No importa qué método se utilice en el paso n-1, siempre hay mn métodos en el paso N, por lo que hay m1 métodos para completar esta tarea. ¿Oferta monetaria, segunda parte...? Diferentes métodos.
s("Download_Bottom");