Rompecabezas de la Olimpiada Matemática para alumnos de quinto grado de primaria
1. Pregunta 1 de la Olimpiada de Matemáticas para quinto grado de primaria.
1 La velocidad del barco en aguas tranquilas es de 15 kilómetros por hora y la velocidad de la corriente es. 2 kilómetros por hora. El barco tardó 13 horas en despegar del puerto A al puerto B. ¿Cuántas horas se necesitan para regresar del puerto B al puerto A? Análisis: Velocidad del barco + velocidad del agua = velocidad río abajo, entonces la velocidad río abajo es 17 km/h. El tiempo de viaje a lo largo del río es 13 horas y se puede calcular la distancia entre el puerto A y el puerto B. Al regresar estás navegando contra la corriente. Cuando la velocidad actual es de 13 km/, el tiempo de regreso se puede calcular dividiendo la distancia por la velocidad actual.
Solución: (15+2)×13 = 221(km)
221÷(15-2)= 17(horas)
A: Desde Se necesitan 17 horas para regresar del puerto B al puerto A...
2 Un barco viaja entre dos puertos con una longitud total de 240 kilómetros, navegando río arriba durante 15 horas y navegando río abajo durante 12 horas. ¿Cuál es la velocidad y la velocidad del agua de un barco en aguas tranquilas?
Análisis: divide la distancia por el tiempo de viajar contra la corriente para encontrar la velocidad del flujo de agua; divide el tiempo de viajar a lo largo del río por la distancia para encontrar la velocidad a lo largo del río. Velocidad del barco = (velocidad aguas abajo + velocidad aguas arriba) ÷ 2, velocidad del flujo de agua = velocidad aguas abajo - velocidad del barco.
Solución: Velocidad aguas arriba: 240 ÷ 15 = 16 (km/h)
Velocidad aguas abajo: 240 ÷ 12 = 20 (km/h)
Barco Velocidad: (16+20) ÷ 2 = 18 (km/h)
Velocidad en el agua: 20-18 = 2 (km/h)
a: El barco navega en calma agua La velocidad del agua es de 18 kilómetros/hora y la velocidad del agua es de 2 kilómetros/hora.
2 Olimpiada de matemáticas de quinto grado de primaria problema 2
1. El granero A contiene 43 toneladas de harina. El granero B contiene 37 toneladas de harina. Si la harina del granero B se carga en el granero A, luego de que el granero A esté lleno, la harina restante en el granero B representará la mitad de la capacidad del granero B. Si la harina del granero A se pone en el granero B, después de que el granero B esté lleno, la harina restante en el granero A representará 1/3 de la capacidad del granero A. ¿Cuántas toneladas de harina cabe en cada granero? Respuesta y análisis:
Debido a que la suma de las capacidades de los dos graneros es la misma, la cantidad total de harina 43+37=80 toneladas no ha cambiado.
Entonces la diferencia de precio entre el granero B y el granero A es 1-1/2=1/2 y 1-1/3=2/3 respectivamente.
Explica que 1/2 del granero B y 2/3 del granero A tienen la misma capacidad.
Por tanto, la capacidad del almacén B es 2/3+0/2 = 4/3 de la del almacén A.
Por tanto, la capacidad del almacén A es 80÷(1+4/3÷2)=48 toneladas.
La capacidad del almacén B es de 48×4/3=64 toneladas.
2. El grupo A y el grupo B viajan en bicicleta espalda con espalda y parten del mismo lugar en la carretera de circunvalación al mismo tiempo. Ahora se sabe que el tiempo que tarda A en caminar es de 70 minutos. Si A y B se encuentran 45 minutos después de la salida, ¿cuánto tiempo le toma a B completar un círculo _ _ _ _ minutos?
Respuesta y análisis:
a Caminar durante 45 minutos, luego caminar 70-45=25 (minutos) para completar un círculo. A puede caminar durante 45 minutos y B puede caminar durante 45 minutos para completar un círculo. Por lo tanto, una caminata de 25 minutos equivale a que B camine durante 45 minutos. A A tarda 70 minutos en caminar una vez, por lo que B necesita 70÷25×45=126 (minutos). Es decir, el tiempo que tarda B en caminar. caminar una vez son 126 minutos.
3. Olimpíada de Matemáticas de Quinto Grado de Primaria Problema 3
1 Hay un reloj cada vez que suena, el sonido dura 3 segundos. Si suena seis veces, pasan 43 segundos desde el primer timbre hasta el final del último tono continuo. Ahora suena 12, desde el primer timbre hasta el final del último sonido continuo, un * * *, ¿cuánto tiempo tarda? 2. El Partido A y el Partido B practican la carrera. Si el grupo A le pide al grupo B que corra 10 metros primero, el grupo A puede alcanzar al grupo B después de correr durante 5 segundos. Si B corre 2 segundos por delante de A, A puede alcanzar a B en 4 segundos.
Pregunta: ¿Cuántos metros por segundo pueden correr dos personas?
3. Ambos grupos A y B viajan en bicicleta desde East Village hasta West Village a las 8 de la mañana. El grupo A es 6 kilómetros más rápido que el grupo B. Después de llegar a West Village a las 12 del mediodía, el Partido A regresa inmediatamente a East Village y se encuentra con el Partido B a 15 kilómetros de West Village. Pregunta: ¿A qué distancia están los dos pueblos?
4. Los grupos A, B y C caminan 60 metros, 50 metros y 40 metros respectivamente. El Partido A sale del lugar B, y el Partido B y el Partido C salen al mismo tiempo del lugar A. El Partido A se encuentra con el Partido B en el camino y el Partido C en el 15. Encuentra la distancia entre a y b.
5. El Partido A y el Partido B salen de A y B respectivamente al mismo tiempo. Si viaja en la misma dirección, el grupo A puede alcanzar al grupo B en 26 puntos; si dos personas van en direcciones opuestas, pueden encontrarse a las 6 en punto. Sabiendo que cada ramal de B mide 50 metros, encuentre la distancia entre A y B.
4. Olimpíada de Matemáticas de Quinto Grado de Primaria Problema 4
1 Hay tres tubos de acero de 200, 240 y 360 centímetros de largo. Ahora necesitamos cortar estos tres tubos de acero en varias secciones iguales, lo más largas posible. ¿En cuántos pedazos se puede cortar un pene? 2. Los dos cables tienen 65 metros y 91 metros de largo respectivamente. Utilice una regla de madera para medir, todo acaba de terminar, no hay nada extra. ¿Cuál es la longitud máxima de esta regla de madera?
3. Divide 22 borradores y 33 lápices en partes iguales entre los estudiantes que participaron en la limpieza del aula. El resultado es que faltan 1 borrador y 2 lápices. ¿Cuántos estudiantes participaron en la limpieza?
4. El número A es 5 mayor que el número B, el número B es 5 mayor que el número c y el producto de los tres números es 6384. Encuentra estos tres números.
5. El número que se obtiene sumando 6 o restando 6 a un número primo sigue siendo un número primo. ¿Cuántos números primos de este tipo puedes encontrar dentro de 50? y escríbalos.
5. Olimpiada de Matemáticas de quinto grado de primaria Problema 5
1 A, B y C compartieron algo de pan. A se comió más de la mitad de 1 y B se comió un. porción de 1. La mayor parte, C se comió más de la mitad de 1 y C se comió más de la mitad de 1, de modo que se comió todo el pan. ¿Cuánto pan hay? 2. Hay 95 personas en la Clase A y la Clase B, 8 personas se transfieren de la Clase A a la Clase B y 35 personas se transfieren de la Clase B a la Clase C. En este momento, el número de personas en la Clase A es el doble. de la Clase B. ¿Cuántas personas hay en la Clase A y en la Clase B?
3. Seis gatos cazaron seis ratones en seis minutos. ¿Cuántos gatos se necesitan para cazar 100 ratones en 100 minutos?
4. Había una vez tres personas A, B y C que valoraban una antigüedad. A dijo que valía al menos 500 artículos, B dijo que valía menos de 500 artículos y C dijo que valía al menos un artículo. Más tarde supe que sólo una de las tres personas tenía razón. ¿Cuánto vale esta antigüedad?
5. A Zhang Gang le toma 1 minuto hervir agua, 1 minuto hervir agua, 1 minuto lavar la taza de café y 2 minutos preparar café. Para permitir que los invitados tomen café temprano, ¿cuántos minutos es el arreglo más razonable?