Preguntas y respuestas sobre la solicitud de matemáticas para la Olimpiada de la escuela primaria
Preguntas y respuestas sobre la solicitud de la Olimpiada de Matemáticas para la escuela primaria 1 Nota del editor: Se prepara una pregunta de prueba representativa para estudiantes de sexto grado. Todos deberían leer atentamente cada condición. Comencemos con esta pregunta de sexto grado: andar en bicicleta.
Xiaojun montó en bicicleta desde el punto A al punto B. Hizo algunos cálculos mentales antes de partir y montó muy lentamente, a una velocidad de 10 kilómetros por hora, y llegó a la 1 de la tarde. Conduce con fuerza, a una velocidad de 15 kilómetros por hora, y serán las 11 de la mañana. Si queremos llegar a las 12 del mediodía ¿cuántos kilómetros por hora debemos conducir?
Solución: Las condiciones del problema, dos velocidades de conducción diferentes, llegan a la 1 pm y a las 11 am respectivamente, es decir, la última velocidad tarda 2 horas menos que la primera. A efectos de comparación, esta última velocidad se puede calcular en 1 para conducir por la tarde.
Conduciendo a una velocidad de 10 kilómetros por hora. 13:00 horas, es decir, de A a B.
Conducir a una velocidad de 15 kilómetros por hora a la 1 de la tarde es 30 kilómetros más que conducir del punto A al punto B.
Comparando las líneas superior e inferior, 15-10 = 5 (km) por hora para varias líneas, el mismo tiempo es 30 km. Desde la salida hasta la 1 de la tarde, el tiempo transcurrido es 30÷5=6 (horas), y la distancia de A a B es 10×6=60(.
Respuesta: Debe ser 12 km por hora.
Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Primaria
1. Mingming y Lulu recolectaron algunos sellos. Mingming descubrió que si le daba a Lulu cuatro sellos, tendrían la misma cantidad de sellos. Siempre tengo 12 sellos, así que hay () sellos y Lulu tiene () sellos.
2. Mono Lele y Tintin fueron a recoger plátanos. Lele recogió 10 y Tintin recogió 6, Lele se los dio a Tintin. (), entonces tenían la misma cantidad de plátanos.
3. Había tres árboles con la misma cantidad de pájaros. En ese momento, vino un cazador y los pájaros volaron. del primer árbol al segundo árbol, y tres pájaros volaron del segundo árbol al tercer árbol. En este momento, había más pájaros en el tercer árbol que en la primera lección. /p>
1 Aplicación analítica de sumas y restas, fácil de cometer errores: obviamente 8 más que Lulu, ambas tienen el mismo número, 12-8 =4, Lulu tiene 4÷2=2, obviamente son 2. 8 = 10 (piezas)
La respuesta es obviamente 10; Lulú tiene dos
2 Análisis tiene 10-6=4 más de lo que Lele quiere darle a Tintín 4. ÷2=2.
El análisis de la pregunta 3 parece ser un desvío. Sólo dejar claros dos puntos: el primer árbol y el tercer árbol tienen el mismo número que antes, luego el primero perdió tres y; el tercero obtuvo tres, por lo que el tercer árbol debería tener seis más que el primero.
Hay seis respuestas
Resumen de las preguntas y respuestas de la aplicación de matemáticas de la Olimpiada de la escuela primaria 3<. /p>
Problemas de aplicación más complejos con fracciones y porcentajes, incluidos costos y ganancias, y soluciones de concentración, deben utilizar conocimientos de números enteros o realizar clasificación y discusión de problemas múltiples integrales y diferenciales.
Problemas típicos
1. Una tienda originalmente fijó el precio de un lote de manzanas con una ganancia de 100 (es decir, la ganancia es 100 del costo. Debido a que el precio era alto, nadie las compró, por lo que tuvo que cambiarles el precio con una ganancia de 38, por lo que temía que las frutas restantes se pudrieran y se estropearan a un precio reducido.
La ganancia de la segunda reducción de precio es: <. /p>
(30,2-40×38)÷(1-40)=25,
El precio es (1 25)↓(1 100)= 62,5
La respuesta es 3×(1-20) 1×100 = 340 = 4×85, por lo que el promedio de 1 comprador y 1 comprador es exactamente 85 del precio original. .
Dado que el precio de dos piezas es 1-10 = 90 del precio original, todavía hay algunas personas que combinan una pieza con otra y luego compran tres piezas, porque
3 ×(2×90) 2×(3×80)=12×85.
Entonces, la relación entre el número de personas que compraron tres y el número de personas que compraron dos es 2:3.
Entonces 33 personas se pueden dividir en dos tipos, uno es que cada 2 personas compran 4 yuanes y el otro es que cada 5 personas compran 12 yuanes. * * *Cómpralo por 76 yuanes, así que este último.
4124)÷(-)=25(persona). 252
Entre ellos 25×=15(persona). Los primeros Hay 33-25=8 (personas), de las cuales 8÷2=4 (personas) compran una
Entonces el número de personas que compraron tres piezas es 33-15-4=14. (personas).
3. Hay 11 decímetros cúbicos de alcohol puro en el recipiente A y 15 decímetros cúbicos de agua en el recipiente B. Por primera vez, se vierte parte del alcohol puro del recipiente A. recipiente B, para que el alcohol y el agua se mezclen; vierta parte del vino mezclado en el recipiente B en el recipiente A por segunda vez, de modo que el contenido de alcohol puro en el recipiente A sea 62,5 y el contenido de alcohol puro en el recipiente B sea 25. Luego, el líquido mezclado se vierte del recipiente B por segunda vez. ¿Cuántos decímetros cúbicos se vierten en el recipiente A?
Análisis de respuesta Suponga que el recipiente A tiene una solución de X decímetros cúbicos y el recipiente B tiene una solución (). 11 15-x) decímetros cúbicos, 62,5 X 25 X (26- X) = 11, obtenemos X.
La segunda operación consiste en verter la solución del recipiente B en el recipiente A, de modo que la concentración de La solución B permanece sin cambios antes y después de la segunda operación. Antes de la segunda operación, es decir, después de la primera operación, la solución en el recipiente B contiene 15 decímetros cúbicos y la solución en el recipiente B es 15 ÷ (1-25): 20. decímetros cúbicos.
Al final, el recipiente B solo contenía 14 decímetros cúbicos de solución, lo que era 20-14=6 decímetros cúbicos menos que antes de la segunda operación. Estos 6 decímetros cúbicos se vertieron en el recipiente a.
Es decir, el líquido mezclado que se vierte en el recipiente A desde el recipiente B por segunda vez es de 6 decímetros cúbicos.
4 En 1994, la producción total de cereales de mi país alcanzó los 450 mil millones de kilogramos. , con un promedio de 375 kilogramos per cápita. Se estima que China tiene 13,9 mil millones de hectáreas de tierra cultivada, aproximadamente la mitad de las cuales son montañas y colinas. El rendimiento promedio en las zonas llanas ha superado los 4.000 kilogramos por hectárea. Si se cumple, tenemos mucha confianza en que la producción en las zonas llanas aumentará en un 20%. Al mismo tiempo, la población total de mi país se controlará dentro de los 654.3827 millones para finales del siglo XX y la tasa de crecimiento natural anual. de la población en el siglo XX se controlará por debajo del 9 ‰ o la tasa de crecimiento natural por década no excederá los 654,38 00. Me gustaría preguntar: ¿Cuál será la producción de cereales de China en el año 20xx? >
La tierra cultivada en zonas montañosas y montañosas es de 1,39÷2≈70 millones de hectáreas, por lo que la tierra cultivada en zonas planas es de 1,39-0,70=069 millones de hectáreas. La producción anual de tierra cultivada en zonas planas para 20xx es: 4000×0,69×1,7=4692 (100 millones de kilogramos);
La producción en zonas montañosas y montañosas es: (4500-4000×0,69)×1,2=20xx (100 millones de kilogramos)
La producción total de cereales es 4692 20xx = 6780 (mil millones de kilogramos)
3 y la población no supera los 12,7×1,1≈1,69 (mil millones), calculada como 400 kilogramos per cápita por año. * *Requiere 400×16,9=6760(mil millones).
Kilogramos).
Tan completamente autosuficiente.
5. Para producir 100 toneladas de productos básicos, 200 toneladas de materia prima A, 200,5 toneladas de materia prima B, 195,5 toneladas de materia prima C, 192 toneladas de materia prima D, o 180 toneladas de materia prima. material E son necesarios. Se sabe utilizar la materia prima A y otra (denominada B, C).
Sabemos que se necesitan 190 toneladas de materias primas para producir 100 toneladas de productos.
Para producir 100 toneladas de producto se necesitan 200 toneladas de materia prima A.
190, por lo que para producir 100 toneladas de materias primas restantes, se necesitan menos de 190 toneladas de materias primas. Sólo E entre B, C, D y E produce 100 toneladas de productos. Solo hay 180 toneladas (180? 190), por lo que la otra materia prima es E.
Supongamos que la materia prima A usa X toneladas, luego la materia prima E usa 19-x toneladas y el producto puede producir 10 toneladas:
X×100100 (19-X)×= 10, la solución es X = 10.180200.
Es decir, se utilizan 10 toneladas de materia prima A, y 19-10=9 toneladas de materia prima E.
6. Cuatro de mis amigos pesan un kilogramo completo. Los pesaron de dos en dos, cinco veces. Sus pesos son 99, 113, 125, 130 y 144 respectivamente. Dos de ellos no fueron pesados juntos.
El análisis de la respuesta es que entre los cinco números que se han pesado, la suma de los dos equipos es exactamente la suma de los pesos de las cuatro personas, ambos 243kg, por lo que la suma de los pesos no pesados de las dos personas son 243 -125 = 118 (kg).
Supongamos que el peso de cuatro personas de pequeño a grande es A, B, C, D, entonces debe ser a b = 99, A C: = 113.
Porque hay dos situaciones posibles: a d=118, B C = 125
O b c = 118. a d = 125.
Debido a que 99 y 113 son números impares, b=99-a, c=113-a, entonces b y c son números impares, o b y c son números pares, por lo que b c debe ser un número par, entonces determine b c = 16544.
La suma de a, b, c es: (99 113 118)÷2 = 165.
La persona más pesada entre b y c pesa c,
c =(a b c)-(a b)= 165-99 = 66(kg).
De las dos personas que no se han pesado juntas, la que pesa más pesa 66 kilogramos.
Preguntas complementarias de la conferencia
1, A, B, C son cuatro números enteros, A B C = 20xx y 1
Disculpe: a, b, c respectivamente ¿Qué es?
Al analizar las preguntas del examen, notamos:
①1 A lt; 1 B lt; a B lt; >②1 A lt;1 B lt;a B lt;1 C lt;a C lt;B C Ambos casos pueden ser ciertos.
Mira primero ①
1 A lt; l B lt; l C lt; a C lt; (B-1): (C-1)= 2:3:4, A B C=20xx
a-1 B-l C-1 = 1998.
2=444, A = 444 1 = 445; 2? 3? 42?3?4Entonces A-l=1998×
Mira ② l a
(A-1): (B-1): (C-1)= 1:2:4 , A B C = 20xx.
a-1 B-1 C-1 = 1998.
Entonces A-1=1998×1, A no es un número entero, por lo que no satisface 1? ¿Cuatro?
¿Entonces A es 445, B es 667? C es 889.
Preguntas y respuestas de la Olimpiada de la escuela primaria 4 1. Preguntas y respuestas de la Olimpiada de la escuela primaria: plantación de árboles
Marzo es una buena temporada para plantar árboles cada año, y la forestación también plantea interesantes cuestiones matemáticas . La situación de la plantación de árboles es diferente, principalmente debido a las diferentes rutas de plantación. Echa un vistazo y cuenta cuántos puntos y segmentos hay en cada imagen de abajo. ("Segmento" se refiere a un segmento entre dos puntos adyacentes, también llamado intervalo) Piense en la relación entre el número de puntos y el número de segmentos y en qué circunstancias.
Figura (1) Este segmento de línea tiene () puntos y * * * tiene () segmentos.
Este segmento de línea en la Figura (2) tiene () puntos y * * * tiene () segmentos.
Imagen (3), este círculo tiene () puntos y * * * tiene () segmentos de línea.
Se puede observar que si es un segmento de recta no cerrado, el número de puntos es 1 más que el número de segmentos de recta.
Si es un círculo, rectángulo o cuadrado cerrado, tiene tantos puntos como segmentos porque los extremos de la cabeza y la cola se superponen.
Preguntas del examen de la Olimpiada de Matemáticas sobre la plantación de árboles para los grados 2 y 4 (incluido el análisis de respuestas)
1. La circunferencia del lago es de 1.350 metros. Se planta un sauce cada 9 metros junto al lago y dos melocotoneros en el medio. La distancia entre estos dos melocotoneros es (). Hay () y () melocotoneros y sauces respectivamente.
Punto de prueba: Plantación de árboles.
Análisis: Se plantan dos melocotoneros entre dos sauces La distancia entre los dos melocotoneros es 9÷(2 1)=3 (metros el número de intervalos para los sauces es: 1350); ÷9 =150 (piezas), por lo que hay 2×150=300 (piezas) melocotoneros y 150 sauces.
Solución: Solución: 9÷(2 1)=3 (metros),
El número de intervalos del sauce es: 1350÷9=150 (uno).
Sauces: 150;
Melocotoneros: 2×150=300 (plantas);
Respuesta: La distancia entre dos melocotoneros es de 3 metros. Hay 300 melocotoneros y 150 sauces.
Entonces la respuesta es: 3 metros, 300, 150.
Comentarios: Esta pregunta examina el problema de plantar árboles. Los puntos de conocimiento son: número de árboles plantados = número de intervalos - 1 (ninguno plantado en ambos extremos), número de árboles plantados = número de intervalos 1 (plantados en ambos extremos), número de árboles plantados = número de intervalos (solo plantados en un extremo).
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