Preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de la ciudad de Mengzhou

La forma más sencilla de resolver este problema es utilizar el teorema de Pitágoras y sumar una ecuación.

Solución:∵ABCD es un rectángulo.

∴∠A=∠D=∠ABC=∠DCB

∴△APB y △PDC son triángulos rectángulos.

∫△PHF es un triángulo rectángulo.

∴△ APB, △ PDC y △ PHF son todos triángulos rectángulos.

Supongamos que AP es X, entonces PD = 10-X.

∴BP? =¿X? +4?, PC? =(10-X)? ¿+4?

¿BC? =10?=100

∫△PBC es un triángulo rectángulo

∴X? +4?+(10-X)? +4?=100

∴X? -10X+16=0

∴X? -10X+25-25+16=0

∴(X-5)? =9

∴X-5= 3

X = 8 o 2

Respuesta: Sí, la longitud del AP es 8 o 2.